Polecam wam zajrzeć do książki: Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta której autorem jest Dambeck Holger.
Opisuje z ciekawymi przykładami że często dzieci nieskażone 'nauczaniem' w szkołach (a więc i młodsze) lepiej radzą sobie z problemami. Jednym z ciekawszych wątków jest historia z zadaniem Na statku jest 12 owiec i 9 kóz. Ile lat ma kapitan. Odsetek dzieci które nie myśląc sumowały obydwie liczby rośnie wraz z czasem
@text: W podstawówce miałam fantastyczną nauczycielkę matematyki. Potrafiła wytłumaczyć największemu głąbowi. Jak przerabialiśmy jakiś temat, KAŻDY miał do rozwiązania choć 1 przykład przy tablicy. Jeśli nie zdążył na jednej lekcji, szedł na następnej. Byłam całkiem niezła z matematyki, ale strasznie się czaiłam. Pamiętam, że w ósmej klasie robiliśmy jakieś zadanie z geometrii. Mieliśmy policzyć pole trójkąta, ale zad. było tak zakręcone, że koleżanka męczyła się przy tablicy chyba z 20 minut.
@ZiuZiak: Ja miewałem jeszcze lepsze kwiatki. Jako umysł matematycznie wybitny, całą podstawówkę miałem tok indywidualny z tego przedmiotu, więc to co się działo na lekcjach mnie nie interesowało. Poszedłem do liceum i ze względu na handicap z podstawówki oraz łatwość w przyswajaniu materiału mogłem sobie pozwolić na lekki luz i lałem sikiem prostym na zadania domowe w przypadku gdy miałem materiał opanowany.
@m_i_n: Zadanie domowe z matmy w liceum to było około 1 - 1,5 godziny dziennie do przysiedzenia dla osoby kumatej w temacie. Dlatego wybierałem sobie tylko te, które sprawiały mi trudność i je szlifowałem, a te co byłem w stanie rozwiązywać od ręki olewałem.
Do dziś pamiętam: jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej. Matko boska - znałem formułkę na pamięć, a ni cholery nie wiedziałem o co chodzi. Jest trójkąt, nawet wiem co oznacza, że trójkąt jest prostokątny, ale skąd kwadraty w trójkącie? Pamiętam również, gdy później zobaczyłem rozwiązanie w formie kwadratów doklejonych do boków. Normalnie olśnienie - takie kwadraty mają sens, a nie jakieś ^2.
@ikov: Najlepsze jest a^+b^2=c^2 i gimnazjalista/licealista patrzący z niedowierzaniem i strachem na trójkąt o bokach e,r,d :/
Na studiach ciągle mi powtarzają, że tak nie wolno i trzeba zrozumieć. Mądrze,prawda? Dzisiaj miałem laboratorium, gdzie w instrukcji nie było schematu ideowego (do opracowania samemu), za to były w poleceniach pytania dotyczące R1,R2,R3 (a jeśli bym oznaczył po swojemu, a nie według "standardu" to pytania straciłyby sens). Co najlepsze, instrukcja była na tyle
ja bym do tego dodała jeszcze jedną zasadę: jak gnębisz ucznia to zacznij od najsłabszego, pamiętam z czasów szkolnych, że uczeń najsłabszy był tym, na którym nauczyciel pokazywał że matematyka jest trudna, miał być głupi, leniwy a jego antymatematyczność miała być dowodem na to że nauczyciel wie więcej niż wszyscy ojcowie matematyki razem wzięci
@lemmikki: Ja zapamiętałem trochę inaczej - nie najsłabszego (bo głąbów zawsze jest w nadmiarze) ale najsłabszego psychicznie. Zawsze zdarzy się ktoś z problemami z materiałem albo nie tak zdolny - ale nigdy nie widziałem u paru sadystów spotkanych na mojej drodze większej satysfakcji niż wtedy gdy wzięli do tablicy kogoś słabego psychicznie kto może nawet rozumiała ale po kilku szturchnięciach i poprawkach zapisu nie po myśli jaśnie oświeconego nauczyciela... wpadał zwyczajnie
@Ilythiiri: Dokładnie. Czasami nawet taka osoba robi dobrze, tylko że jaśnie panującemu się nie spodoba i ten od razu go poprawia i pokazuje jaki to on jest głupi. W efekcie uczeń nie może zrobić tak jak chciał, jak zrobić po myśli nauczyciela też do końca nie wie (bo nie jest cygańską wróżką i w myślach nie czyta) i kończy się tak, że faktycznie nie jest w stanie zrobić. A na przyszłość
Matematyka to nie LICZENIE. Umiecie sobie wyobrazić studenta, który próbuje uczyć się analizy matematycznej, gdyby całe życie mówiono mu, że ważne jest tylko to, że wynik się zgadza? Przychodzi taki na studia i okazuje się, że jedyne liczby w zbiorze zadań to numery stron.
Takie "byle jakie" podejście byłoby możliwe, gdyby w wieku 7-10 lat podzielić uczniów na tych, którzy będą "inżynierami" i tych, którzy co najwyżej
@dziki_rysio_997: Trafiłeś w sedno, a cały ten artykuł to głównie gorzkie żale chumanisty, który by (mimowolnie) chciał, żeby nauka matematyki szła według programu planowanego dla Polaków po wojnie, przez III Rzeszę.
@dziki_rysio_997: Zdarza się, że ktoś prosi mnie o korepetycje czy pomoc w rozwiązaniu zadań. Bardzo często spotykam się z sytuacją w której trzeba wytłumaczyć logarytmy osobie, która w poprzednim zadaniu miała problemy ze wzorem skróconego mnożenia (a nawet jeśli go wykorzystała to dlatego, bo sobie przypomniała wzór i nijak nie idzie wytłumaczyć, ze to wynika ze zwykłego mnożenia nawiasów).
Ludzie mający problemy w liceum z matematyką na 100% mają braki sięgające
Gdyby nie Krystian Karczyński i Etrapez to mielibyśmy o połowę mniej inżynierów, u mnie na roku jakieś 90% osób z tego korzysta, bo po wykładach nic nie wiadomo.
@Akryl92: U mnie to samo. Z resztą... Sam zaliczyłem kolokwium z pochodnych, a potem z całek tylko i wyłącznie dzięki eTrapezowi. A opanowałem to w kilka dni samodzielnej nauki, chociaż 6 wykładów i kilkanaście godzin ćwiczeń nic nie dało.
Tak jakby w zadaniach z matematyki chodziło o strzelenie z odpowiedzią. W zdaniu z cukierkami nie chodzi o to żeby powiedzieć ile cukierków będzie na końcu, ale o to żeby umieć rozwiązać przedstawiony problem, bo jak będzie 20 cukierków to już Ani zabraknie palców żeby znaleźć odpowiedź. W dodatku w przedstawionym równaniu jest także "proste ćwiczenia rachunkowe"(z metodą ułatwiająca także liczenie w pamięci), na których brak narzeka autorka w następnym paragrafie.
@Mr--A-Veed: Wiesz, nie wytłumaczysz nie którym... po prostu są zbyt głęboko w systemie kucia na pamięć. Ja wczoraj pisałem kolokwium z ekonomii ;-)
Dla większości ludzi to jest kucie na blachę - zapomnisz wzoru/rozwiązania zadania - leżysz i kwiczysz... i ja zapomniałem wczoraj magicznego wzorku na liczenie jaka ma być produkcja żeby przedsiębiorstwo miało max. zysk.
Wychodziły mi absurdy. W końcu mając na końcu kolosa trochę czasu - spojrzałem, przemyślałem jakby
Następny stek bzdur o tym jacy to nauczyciele są źli, jaki program tragiczny. Faktycznie, coś w tym musi być skoro dorośli ludzie nie potrafią zrozumieć po co to było.
Być może zdarzają się jacyś dziwni nauczyciele, ale ja zdecydowanie jestem zdania, że to wynika z niezrozumienia intencji, "ale przecież mi wychodzi dobrze, więc czemu nie mogę dodawać tylko jakieś gupie mnożenie? To mi się w życiu do niczego nie przyda!"
Czemu znowu dostałem jedynkę, przecież wynik jest dobry?
@cinq: Wydaje mi się że w tym tekście milcząco założono że tok rozumowania i metoda matematyczna jest poprawna ale inna od nauczycielskiej. To o czym mówisz to już inna kwestia i w niej rzecz jasna masz rację. Przykład z linku kapitalny ;)
@cinq: Ale nie wiesz czy student po prostu zastosował wzór bez zastanowienia, czy też zauważył że ma do czynienia z sinusem i może zastosować ten wzór bez wchodzenia w szczegóły. Także w takim wypadku obcinanie punktów jest wg mnie głupotą. Matematycznie jest poprawnie, wynik też ok. To że część zastosowała go bez zastanowienia i akurat trafiła nie ma znaczenia, nie można z góry karać wszystkich z powodu takich osób. Przez moje
mi najbardziej przeszkadzał brak zastosowań - jak czasem się zdarzyło zadanie z jakimś opisem praktycznego zastosowania, to byłem w siódmym niebie. Z resztą dotyczy to też innych przedmiotów - jak np. na chemii oprócz wzoru był pokazany eksperyment to zaraz wszyscy zapamiętali i zrozumieli
@kolo57f: U mnie eksperymenty były tylko w wyobraźni. Sala była zapełniona narzędziami do takich doświadczeń ale one były chyba na pokaz albo z wymogów.
Komentarze (196)
najlepsze
Opisuje z ciekawymi przykładami że często dzieci nieskażone 'nauczaniem' w szkołach (a więc i młodsze) lepiej radzą sobie z problemami. Jednym z ciekawszych wątków jest historia z zadaniem Na statku jest 12 owiec i 9 kóz. Ile lat ma kapitan. Odsetek dzieci które nie myśląc sumowały obydwie liczby rośnie wraz z czasem
@Mglisty: Odpowiedź: Kapitan jest muzułmaninem.
W taki oto właśnie sposób zniechęca się ludzi..
Przez całe liceum nigdy nie miałem na koniec roku
Ważniejszy od ocen był dla mnie czas wolny.
Od tamtego momentu minęło
w drugiej tylko sinus
w trzeciej tangens i cotangens
a w czwartej cosinus
:)
Na studiach ciągle mi powtarzają, że tak nie wolno i trzeba zrozumieć. Mądrze,prawda? Dzisiaj miałem laboratorium, gdzie w instrukcji nie było schematu ideowego (do opracowania samemu), za to były w poleceniach pytania dotyczące R1,R2,R3 (a jeśli bym oznaczył po swojemu, a nie według "standardu" to pytania straciłyby sens). Co najlepsze, instrukcja była na tyle
Matematyka to nie LICZENIE. Umiecie sobie wyobrazić studenta, który próbuje uczyć się analizy matematycznej, gdyby całe życie mówiono mu, że ważne jest tylko to, że wynik się zgadza? Przychodzi taki na studia i okazuje się, że jedyne liczby w zbiorze zadań to numery stron.
Takie "byle jakie" podejście byłoby możliwe, gdyby w wieku 7-10 lat podzielić uczniów na tych, którzy będą "inżynierami" i tych, którzy co najwyżej
Ludzie mający problemy w liceum z matematyką na 100% mają braki sięgające
Dla większości ludzi to jest kucie na blachę - zapomnisz wzoru/rozwiązania zadania - leżysz i kwiczysz... i ja zapomniałem wczoraj magicznego wzorku na liczenie jaka ma być produkcja żeby przedsiębiorstwo miało max. zysk.
Wychodziły mi absurdy. W końcu mając na końcu kolosa trochę czasu - spojrzałem, przemyślałem jakby
Komentarz usunięty przez moderatora
Być może zdarzają się jacyś dziwni nauczyciele, ale ja zdecydowanie jestem zdania, że to wynika z niezrozumienia intencji, "ale przecież mi wychodzi dobrze, więc czemu nie mogę dodawać tylko jakieś gupie mnożenie? To mi się w życiu do niczego nie przyda!"
Jeśli uczymy
@cinq: Wydaje mi się że w tym tekście milcząco założono że tok rozumowania i metoda matematyczna jest poprawna ale inna od nauczycielskiej. To o czym mówisz to już inna kwestia i w niej rzecz jasna masz rację. Przykład z linku kapitalny ;)