...
  •  

    No fajna deska.

  •  

    Za wiki:

    Deska Galtona jest praktyczną wizualizacją schematu Bernoulliego. Jest to deska z rozmieszczonymi na kształt trójkąta gwoździami. Kulki spadające z góry odbijają się od gwoździ na różne strony, przy czym prawdopodobieństwo, że kulka skieruje się po odbiciu w prawo jest takie samo, jak skierowanie się jej w lewo i wynosi 0,5. W rezultacie ostateczne położenie kulek jest całkowicie losowe.
    Jeżeli przyjmiemy, że przesunięcie się w prawą stronę oznaczymy jako 1, zaś przesunięcie w lewo jako 0, to deska Galtona pokazuje, że ciągi zdarzeń jednego rodzaju (same 0 lub same 1) są mniej prawdopodobne niż ciągi, w których zdarzeń obydwu typów jest mniej więcej tyle samo.
    Kulki wpadające do poszczególnych przegródek pod deską tworzą histogram rozkładu dwumianowego, prawie równego rozkładowi normalnemu (dokładnie byłyby one równe dla nieskończonej liczby nieskończenie małych kulek i nieskończenie dużej liczby przegródek). Deska Galtona ilustruje więc sposób powstawania w naturze rozkładu normalnego pod wpływem drobnych losowych odchyleń.

  •  

    Prawo Benforda zdaje się doskonale widoczne w toto lotku, niby z matematycznego punktu widzenia wszystkie liczby mają te same szanse na wylosowanie, ale z praktycznego widać wyraźnie że liczby w środku są częściej losowane niż te na obrzeżach.

    •  

      @EmmetBrown: Rozwiń proszę temat powiązania Prawa Benforda i totolotka.

    •  

      @EmmetBrown: większych bzdur dawno nie czytałem ;)

    •  

      @valdo: ale widziałem częstotliwości losowanych liczb z zakresu, nie ma tak że wszystkie mają jednakową częstotliwość wylosowania.
      Ale możliwe że się mylę, możesz wykazać jakieś statystyki losowania liczb w totku?

    •  

      @EmmetBrown: Jak byłem dzieckiem to razem z dziadkiem prowadziłem zeszyt w którym zapisywaliśmy wyniki losowań. Były minimalne odchyły na korzyść niektórych liczb, ale one wynikały tylko i wyłącznie z niewielkiej próbki losowań. Wtedy tylko w środy i soboty było losowanie, więc w ciągu roku można było zebrać dane z max 104 losowań, co za tym idzie, aby mieć próbę, którą można rozpatrywać pod kątem statystyki, to trzeba by przynajmniej 10 lat losowań spisać.

      Tu masz statystyki losowań: http://lotto-centrum.com/

    •  

      @EmmetBrown: skoro ty zacząłeś temat, to udowodnij swoją tezę, a nie każesz innym jej zaprzeczać.

    •  

      @valdo: ok rozumiem, to stąd mi się zdawało bo była mała ilość tychże losowań które widziałem. Ale był też chyba jakiś dokument czy coś że jednak są liczby które jakby nieco częściej są losowane. Ale źródeł to ja nie znajdę.

    •  

      @EmmetBrown: Są takie liczby, ale to wszystko wynika z tego, że póki co mieliśmy do czynienia ze zbyt małą ilością losowań.

      Gdybyś sobie zrobił program, który w sposób losowy wybierałby 6 liczb spośród 49 to przy próbkach rzędu 1, 2 czy 10 tys. losowań, byłyby liczby, które wypadałyby częściej. Ale przy próbce miliona losowań odchylenia byłyby na granicy błędu statystycznego.

    •  

      @EmmetBrown: jednakowych nie mają ale w żadnym wypadku nie jest to rozkład normalny:
      http://lotto-centrum.com/lotto/statystyka_49_liczb.php5
      pozwoliłem sobie stworzyć wykres obrazujący rozkład wylosowanych dotychczas liczb:
      http://imgur.com/Evmk60M
      to bardziej jest rozkład jednostajny niż normalny, czyli nijak się ma do Prawa Benforda.

    •  

      @EmmetBrown: Tak czy siak ludzie unikają skreślania liczb blisko siebie. Skreślenie 1,2,3,4,5,6 to marnowanie losu:D jak byłem dzieckiem to matka twierdziła, że z moich typów nic nie będzie, a że kasą nie sramy to z jej też nici wyszły;]

    •  

      Gdybyś sobie zrobił program, który w sposób losowy wybierałby 6 liczb spośród 49 to przy próbkach rzędu 1, 2 czy 10 tys. losowań, byłyby liczby, które wypadałyby częściej. Ale przy próbce miliona losowań odchylenia byłyby na granicy błędu statystycznego.

      @valdo: ok palnąłem ale w granicach ilości losowań lotka jednak coś w tym by było.

    •  

      @EmmetBrown:

      od początku istnienia lotto: 5431 losowań

      liczba 1 padła w 680 losowaniach, czyli 12,52 %
      liczba 24 (mniej więcej środek) padła w 716 losowaniach, czyli 13,18 %
      liczba 25 padła w 683 losowaniach, czyli 12,58 %
      liczba 49 padła w 623 losowaniach, czyli 11,47 %

      częściej padły liczby ze środka, ale dla mnie to i tak za mała próba.

    •  

      @EmmetBrown:
      Witam profesorze :D
      W lotku szkopul tkwi w tym że losuje sie zestaw 6 liczb a nie jedna liczbe :/
      jedyny sposob na zwiekszenie prawdopodobienstwa trafienia 6 jaki udalo mi sie wymyslic to stawianie 8 zakladow nie powtarzajac zadnej z liczb. poza 49 liczba ktorej braknie, wszytskie znajda sie na kuponie. Pozostanie więc trafienie odpowiedniej kombinacji jak w bingo, aby na matrycy wylosowane liczby byly w jednej poziomej linii (jednym zakladzie). Nie pamietam wzorów ale to by chyba było równe 8! (silnia). Chociaż bliżej mi do 6^8 albo 8^6.. Mniejsza o to, i tak nie stac mnie na taka inwestycje w kupony

    •  

      @kazoo1988:
      Wymagałoby to takiej kasy że straciłoby to sens.
      I koniec końców i tak by pewnie trafił łoś który kupił jeden los przez ostatnie 10 lat na chybił trafił.

    •  

      @aqualios: Dlaczego wybrałeś 24, a nie 26? :)

    •  

      @kondiz: bo 24 jest bliżej środka.

    •  

      @aqualios: Niestety to nieprawda ;)
      25 jest dokładnie w środku, a 24 i 26 są równie oddalone od środka...
      1, 2, 3, ... 23 - daje łącznie 23 liczby do brzegu lewego
      49, 48, 47, ..., 27 - daje łącznie 23 liczby do brzegu prawego ;)

    •  

      @kondiz: ale 25 też dałem

      _ liczba 25 padła w 683 losowaniach, czyli 12,58 %_

    •  

      @aqualios: Ojej :P Chciałem tylko zauważyć, że popełniłeś nieznaczący błąd. Jeśli mamy nieparzystą ilość kulek, to jest tylko jedna środkowa. Na przyklad dla pięciu kulek (1, 2, 3, 4, 5) środkową jest 3, a kolejnymi od środka są 2 i 4. Ty zaś wybrałeś tylko 24, a nie 26. Powinieneś być konsekwentny - skoro zdecydowałeś się uwzględnić w statystykach 24, to powinieneś także 26.
      Dlatego zapytałem zaczepnie dlaczego wybrałeś 24, a nie 26 mając nadzieję, że zrozumiesz o co mi chodzi. A Ty zaskoczyłeś mnie odpowiedzą, że 24 jest bliżej środka :P

  •  

    Kupiłam ostatnio deskę do krojenia...

    pokaż spoiler o dziwo nie kroiła. ಠ_ಠ

  •  

    Efekt ostatniego testu przypomina rozkład Gaussa.

  •  

    Pierwsza fajna deska w której puszczałbym kulki.

  •  

    Jeden z tych przypadków gdy intuicja pokrywa się z doświadczeniem.

  •  

    Tutaj mamy alternatywne zastosowanie

  •  

    Film w sam raz żeby przypomnieć mi o jutrzejszym egzaminie z rachunku prawdopodobieństwa ;)

  •  

    Ktoś kiedyś prowadził badania naukowe nt. wpływu świadomosci na materię nieożywioną czy jakoś tak i wykorzystywali do tego właśnie deskę Galtona. Nie wiem co z tego wynikło, ale ponoć mieli jakieś dziwne wyniki. Jak ktoś wie o co chodzi i ma linka to ja chętnie poczytam.

    A tak na marginesie, Galton to nie byl ten sam gość co modlił się za roślinki na jednym poletku, żeby lepiej rosły, a za inne nie? :D

  •  

    Ciekawe kto pierwszy wynajdzie deskę obrazującą wyniki w ___
    Gdzie 70% kulek spada na lewo, 10% na prawo, a 40% nie została wrzucona ;D

  •  

    to jest prawie rozkład normalny (gaussa). Na mocy CTG (centralne twierdzenie graniczne) tworzy się rozkład prawie normalny.

    #probazawszenapropsie

  •  

    Matematyka nigdy Cię nie oszuka :)

  •  

    Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka to piękne dziedziny matematyki. Algebra już nie.

  •  

    Jakby gwoździe były wbite idealnie to wyszła by krzywa Gaussa i wsio.

  •  

    Bezużyteczne to, ale wykopię.

  •  

    Deska jak deska na ch?# drążyć temat!

Dodany przez:

avatar rpawelek dołączył
445 wykopali 3 zakopali 26 tys. wyświetleń