Czy 1+2+3+...=-1/12? Ramanujan, Euler i Tao o szeregach rozbieżnych
"Jeśli to panu powiem, uzna pan, że nadaję się do domu wariatów. Rozwodzę się nad tą sprawą jedynie po to, aby pana przekonać, że nie zrozumie pan moich metod dowodu, jeśli opis mego sposobu postępowania ograniczony będzie tylko do jednego listu”.
Jariii z- #
- #
- #
- #
- #
- #
- 7
Komentarze (7)
najlepsze
dla znających angielski
c = 1+2+3+4+ ...
4c = 4+8+12+ ...
wyszło mu:
-3c = 1-2+3-4+5+ ...
na moje to jeżeli od pierwszego odejmiemy drugie otrzymamy:
-3c = 1-4+2-8+3-12+4-16+5-20 ...
-3c = (-3) + (-6) + (-9) + (-12) + ...
i się wtedy matematyka zgadza.
Trochę pomieszał:
c = 1+2+3+4+ ...
4c = 4+8+12+ ...
1 zostawił, od 2 odjął 4, 3 znów zostawił, od 4 odjął 8...
paruj sobie pierwsza i zlozona
2 z 4
3 z 6
5 z 8
7 z 9
11 z 10
13 z 12
17 z 14
19 z 15
23 z 16
27 z 18
29 z 20
31 z 21
etc. Widac ze pierwsze duzo szybciej rosna, ALE! poniewaz liczb jest nieskoczenie wiele, to kazdej pierwszej mozesz przyporzadkowac zlozona. Wiec tyle samo liczb pierwszych jest co zlozonych.
Jesli