233 wykop

Bułgaria: Ta sama szóstka liczb wylosowana drugi raz z rzędu [LOTTO]

W bułgarskiej loterii po raz drugi z rzędu wylosowano identyczne liczby. 4, 15, 23, 24, 35 i 42 okazały się zwycięskimi numerami najpierw 6 września, a potem 10 września w kolejnym losowaniu. Bułgarskie władze już zapowiedziały śledztwo w tej sprawie. Wykopowi matematycy - jakie jest prawdopodobieństwo takiego właśnie zdarzenia?

Dodany z wiadomosci.gazeta.pl do Aktualności » Świat z tagami 6 lotto bułgaria przekręt świat ciekawostki wygrana

Wykopali 233, zakopali 3

Allegro.pl

Powiązane (20)

  pokaż (17) 
Pokaż: ustaw jako domyślne
pokaż obrazki

Komentarze (199)

  • Reklamy Google

  • KOJOrozrabiaka +6  

    zapomnieli,ze tam lapówka dziala dlużej

    pokaż komentarz
    KOJOrozrabiaka
  • Rzyd +4  

    Dlatego nigdy nie grałbym w totolotka na liczbe, która padła poprzednio bądź coś w stylu "1,2,3,4,5,6". Prawdopodobieństwo jest takie jak na każdy inny układ, ale matematyczni imbecyle zaraz by zrobili śledztwo i unieważnili. Chociaż z drugiej strony, sprawdzenie poprawności działania maszyny nikomu nie zaszkodzi - możliwe, że ma do pewnych liczb np. większe tendencje.

    pokaż komentarz
    Rzyd
  • Nieri +3  

    pytanie z czystej ciekawości: czy w jakimkolwiek państwie kiedykolwiek padły liczby 1,2,3,4,5,6?

    pokaż komentarz
    Nieri
  • Qster +4  

    @Nieri,
    http://czemu.org/fun/pictures/ufo-mnie-oszukalo.jpg

    pokaż komentarz
    Qster
  • Magnes 0  

    Nie opłaca się 1,2,3,4,5,6, bo tak obstawia wiele ludzi i nagle okazałoby się, że trafiłeś szóstkę, ale musisz się podzielić z wygraną np. z setką osób.

    pokaż komentarz
    Magnes
  • wudzik +79  

    Prawdopodobieństwo wylosowania określonej szóstki jest dokładnie takie samo jak innej.
    Wylosowanie "1,2,3,4,5,6" jest dokładnie tak samo prawdopodobne jak "1,10,13,15,2,20". Dlatego, wylosowanie dwa razy tej samej szóstki wcale nie jest nieprawdopodobne, to czysta losowość.

    pokaż komentarz
    wudzik
  • sidewinder +20  

    Prawda. A jednak historia jest szczególna jeszcze przez to, że ta sama szóstka została wylosowana drugi raz pod rząd.

    pokaż komentarz
    sidewinder
  • Globus09 +52  

    Tak jest, kule z numerami tak samo jak kości do gry czy podrzucane monety 'nie pamiętają' wyników i każdy rzut/losowanie należy rozpatrywać zupełnie osobno.

    Jeśli 10 razy z rzędu wypadnie reszka, to jakie jest prawdopodobieństwo wypadnięcia jej po raz 11? 50:50!

    pokaż komentarz
    Globus09
  • Pantokrator +52  

    Ale jeśli weźmiemy pod uwagę, jaka jest szansa na wypadnięcie 2 razy pod rząd tej samej liczby w totku nie z perspektywy 1. losowania, tylko w ogóle, to jednak rozkosznie prawdopodobieństwo maleje. Jaka jest szansa na 4 reszki z rzędu? 1/16. Jeśli wypadły już 3, to jaka jest szansa na czwartą? 1/2. O to mi właśnie chodzi.

    pokaż komentarz
    Pantokrator
  • stoickiszaleniec -5  

    no nie.. tu mówimy o zdarzeniu wypadnięcia dwa razy tej samej szóstki... Czyli o dwóch losowaniach i prawdopodobienstwo jest znikome..

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • mathu +7  

    Nie tej samej, ale takiej samej. Nie ma znaczenia czy to będzie taka czy inna szóstka, ważne żeby wypadła dwa razy pod rząd. I prawdopodobieństwo takiego zdarzenia jest równe prawdopodobieństwu że wypada określona szóstka, czyli 1/(42!/(6!*36!)).

    Obrazowo: pierwsza szóstka nas nie interesuje, satysfakcjonuje nas dowolna (czyli p = 1), a przy losowaniu drugiej interesuje nas już konkretna, pojedyncza która wypadła przed chwilą (p = 1/(42!/(6!36!))). Czyli 1 * 1/(42!/(6!36!)).

    pokaż komentarz
    mathu
  • zakowskijan72 +24  

    Prawdopodobieństwo wylosowania dowolnego zestawu numerów w lotku dwa razy z rzędu jest takie samo jak prawdopodobieństwo wylosowania określonego zestawu numerów raz.
    Prawdopodobieństwo wyrzucenia kostką w dwóch rzutach takiego samego zestawu oczek wynosi 1/6 - tyle samo co prawdopodobieństwo wyrzucenia np. szóstki w jednym rzucie.

    pokaż komentarz
    zakowskijan72
  • stoickiszaleniec -6  

    Hmmm. Miałem na myśli ze prawdopodobienstwo tego że w ciagu dwóch losowan wypada ta/taka sama szóstka jest duzo mniejsze niż prawdopodobienstwo wylosowania dwóch JAKICHKOLWIEK różnych układów. Co jest najoczywistsze w swiecie.

    Natomiast jeśli prawdopodobienstwo tego zdarzenia porównamy do prawdopodobienstwa wylosowania dwóch innych układów ( ale konkretnych ) - różnych sobie to te prawdopodobienstwa będą takie same.
    Mowimy wiec o tej samej historyjce

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • kajlerkompajler +2  

    Szansa na wylosowanie 2 razy z rząd tego samego zestawu jest taka sama jak dowolnego(mam na myśli wybranego), nie ważne czy mówimy "jutro ma wypaść taki układ jak wczoraj", czy "po jutrze ma wypaść taki sam układ jak jutro", szansa jest taka sama jak najzwyczajniej trafić szóstkę.

    Podsumowując:
    - jutro ma wypaść taki sam zestaw jak wypadł dzisiaj - normalna szansa jak na szóstkę
    - pojutrze ma wypaść taki sam zestaw jak wypadnie jutro - normalna szansa jak na szóstkę
    - pojutrze ma wypaść taki sam zestaw jak wypadnie jutro, i mają to być liczby 3,6,12,18,25,43 - DOPIERO TERAZ szansa jest mniejsza niż najzwyczajniejsze trafienie szóstki

    nie zapominajmy, że przy losowaniu "dwóch takich samych zestawów", pierwszy może być dowolny, więc liczy się tylko prawdopodobieństwo, że w drugim wypadnie wybrany pierwszym losowaniem zestaw liczb.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • paranoidandroid +27  

    k$$%a, piszecie to samo

    pokaż komentarz
    paranoidandroid
  • zakowskijan72 +15  

    realista1, ty to chyba humanista1 powinieneś się nazywać. Z probabilek dostałbyś 1 z prawdopodobieństwem 1.

    pokaż komentarz
    zakowskijan72
  • shad +5  

    @realista1

    http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_hazardzisty

    pokaż komentarz
    shad
  • kajlerkompajler -4  

    @realista1
    taki samo prawdopodobieństwo dotyczy 2 tych samych zestawów, więc nie porównuj do 10.
    Bo wylosowanie 3 takich samych pod rząd to już pierwiastek z takiej szansy, i im więcej powtórzeń danego zestawu chcemy, tym bardziej się nasza szansa pierwiastkuje.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • stoickiszaleniec -1  

    Jasne. Racja.

    Mówimy chyba jednak o czymś innym.

    X - to zbiór wszystkich wektorów z {1..49}^6
    Y - to zbiór wszystkich uporządkowanych par postaci (z , v) , gdzie z,v należą do X

    wszystkich par z Y postaci (z,v) gdzie z=v mamy dokladnie |X|
    wszystkich par z Y mamy |X| * |X|

    prawdopodobieństwo wylosowania jakiejkolwiek pary ze zbioru Y to 1/(|X|*|X|)
    prawdopodobieństwo wylosowania pary postaci (z,v), gdzie z=v to 1/|X|
    ( a to , na marginesie, jest rzeczywiście równe wylosowaniu jakiejkolwiek szóstki. Czyli wszyscy mamy rację )

    O to mi chodzi.

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • jk1700 -4  

    @realista1 - nie mówimy tu o wylosowaniu takiego samego wyniku 10 razy pod rząd tylko dokładnie 2

    Jeżeli w każdej próbie mamy N możliwych rezultatów to w dwóch próbach mamy N^2 możliwości, z czego interesuje nas tylko N wyników (1-1, 2-2, 3-3, ... N-N), zatem prawdopodobieństwo tego samego wyniku w 2 losowaniach jest takie samo jak pradopodobieństwo jednego konkretnego wyniku w 1 losowaniu
    Jeżeli bierzemy pod uwagę >2 próby, np. 3 to już mamy N^3 możliwych wyników, ale nadal tylko N takich, które bierzemy pod uwagę (1-1-1, 2-2-2, 3-3-3, ..., N-N-N).

    pokaż komentarz
    jk1700
  • realista1 -3  

    Autor wykopu pyta jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwa razy pod rząd takich samych liczb a nie jakie jest prawdopodobieństwo, że w kolejnym losowaniu padną te same liczby co w poprzednim, więc paradoks hazardzisty raczej tu nie pasuje.

    pokaż komentarz
    realista1
  • orcus -1  

    Ta... pierwiastkuje... chyba, że masz na myśli pierwiastek o stopniu 1/2.

    Takich obliczeń uczą już w podstawówce więc cała dyskusja jest bardzo ciekawa.

    pokaż komentarz
    orcus
  • stoickiszaleniec -3  

    oj w moim dowodzie jest mały błąd ale nieistotny.
    prawdopodobieństwo wylosowania jakiejkolwiek pary ze zbioru Y to 1/(|X|*|X|)
    Powinniśmy jeszcze w mianowniku odjąć |X| od całości. i pytać o losowanie nie jakiejkolwiek pary a pary innej niż postaci (z,v) gdzie z=v

    I to byłoby pełne zobrazowanie tego co mam na myśli.

    I co za frajer mnie minusuje? Argumenty!

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • Pantokrator -2  

    Sam sobie bym dał minusa, bo oczywiście przy dwóch to szansa jak na wylosowanie dowolnej szóstki, czyli w polskim totku statystycznie zdarza się to raz na ok. 14 milionów losowań, tak? Przy trzech losowaniach z rzędu mój poprzedni komentarz miałby sens. No nic, i tak zgarnąłem 30 plusów.

    pokaż komentarz
    Pantokrator
  • kajlerkompajler -2  

    @orcus
    Racja, im więcej zestawów ma się powtórzyć, jako że szansa jest < 1 to się potęguje, czyli staje się mniejsza.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • kajlerkompajler +12  

    Czas rozwiać wątpliwości. Niestety muszę przyznać, że w tym wykopie nie ma co się sugerować ilością plusów i minusów przy komentarzach, widać większość ludzi ma błędne myślenie. Nie mam pojęcia skąd moje minusy.

    komentarz Pantokrator zebrał największą ilość plusów mimo błędnego myślenie i niepoprawnego ocenienia prawdopodobieństwa:
    Ale jeśli weźmiemy pod uwagę, jaka jest szansa na wypadnięcie 2 razy pod rząd tej samej liczby w totku nie z perspektywy 1. losowania, tylko w ogóle, to jednak rozkosznie prawdopodobieństwo maleje. Jaka jest szansa na 4 reszki z rzędu? 1/16. Jeśli wypadły już 3, to jaka jest szansa na czwartą? 1/2. O to mi właśnie chodzi.

    Totalnie błędne myślenie. Owszem, jeżeli ilość losowań się zwiększa, to szansa maleje, ale DLA DWÓCH LOSOWAŃ JEST TAKA JAK DLA ZWYKŁEJ WYGRANEJ W LOTTO. Muszę Cię zmartwić ale nawet z perspektywy ogólnej, a nie jednego losowania, nic się nie zmienia, i szansa na wystąpienie dwa razy tego samego zestawu jest taka sama.

    TERAZ NAJWAŻNIEJSZE:

    Twoje rozumowanie - jaka jest szansa na wypadnięcie reszki 4 razy z rzędu, nie odnosi się do tego przypadku. Nawet jeżeli powiesz: Jaka jest szansa na wypadnięcie reszki 2 razy z rzędu - też nie odnosi się do tego przypadku !

    W tym przypadku mamy zagadkę: JAKA JEST SZANSA NA WYPADNIĘCIE TEJ SAMEJ STRONY MONETY 2x z rzędu i nie musi być to reszka ! Jeżeli weźmiemy pod uwagę 2 kolejne losowania monetą (możliwe wyniki: 0,0 ; 0,1 ; 1,0 ; 1,1 ) to sytuacje 0,0 i 1,1 odpowiadają tutaj powtórzeniu liczb w lotto. Oczywiście, gdyby mowa była o trzech powtórzeniach, to szansa jest dużo mniejsza ale...

    KOLEJNY RAZ POWTARZAM - Szansa na powtórzenie 2x tego samego zestawu liczb w lotto, pod rząd, jest równa szansie najzwyklejszej wygranej w lotto, czyli wypadnięciu konkretnego wybranego zestawu liczb jeden raz. Pierwsze losowanie - dobiera liczby i mogą być one zupełnie dowolne, drugie losowanie musi już tylko "wygrać".

    DOWÓD PRAKTYCZNY
    Przy takiej ilości opinii, i minusów moich komentarzy przestałem już wierzyć w swoje rozumowanie. Postanowiłem to sprawdzić, więc napisałem na szybko skrypt, który symuluje losowania lotto. Sprawdza dwie rzeczy - co losowanie obstawia losowy zestaw liczb i sprawdza wygraną, oraz co losowanie sprawdza, czy powtórzyły się liczby z wczorajszego losowania. Przez czas pisania tego komentarza zdążyłem zasymulować prawie 40 milionów losowań - losowałem trzy liczby, aby przyspieszyć obliczenia (różnicy to nie robi, poza stosunkiem ilości losowań do wygranych oraz ilości losowań do /powtórzeń - ale tutaj chodzi o stosunek wygranych i powtórzeń. Dla 3 liczb wyniki są następujące:

    Losowanie: 39 323 058 (dubli: 13577) (wygranych: 13549)

    Widać więc praktycznie równe prawdopodobieństwo.

    Jeżeli dalej ktoś nie wierzy, zamieszczam źródło, jeżeli ktoś uważa, że bazowanie na losowaniu 3-liczbowym nie ma tutaj podstaw - niech sobie zmieni 3'jki w pętlach na 6'tki, zapuści program na kilka dni i zobaczy, że liczba powtórzeń będzie praktycznie równa ilości wygranych.

    Źródło: http://paste-it.net/public/q0d28c2/ (język: Perl)

    Pozdrawiam minusujących

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • synkor -3  

    @shad - http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_hazardzisty
    z drugiej strony w idealnym przypadku- mając do czynienia z równomiernym rozkładem kombinacji liczb w lotku to jeśli coś dawno nie padło to w końcu musi paść- w końcu jak takie samo prawdopodobieństwo, to w bardzo dużej ilości prób częstotliwość wypadania poszczególnych kombinacji będzie taka sama dla wszystkich.
    więc stawianie na dawno nie wylosowane kombinacje może ma sens?
    ktoś objaśni? :)

    pokaż komentarz
    synkor
  • kajlerkompajler -1  

    Nie ma sensu - pomyśl o tym w taki sposób: czy ciężar tych kulek się zmienia ? czy się namagnesowują itp ? - nic się nie zmienia, więc kule które dawno nie padały nie mają żadnej przewagi. Poza tym teoria wcale nie mówi, że te kulki muszą w końcu paść - to mówi prędzej statystyka. Teoretycznie możliwe jest, że dany komplet liczb nie będzie wylosowany przez setki milionów lat - ale to oczywiście tylko teoria.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • synkor -3  

    no właśnie- tak samo możemy rzucać monetą 9999 razy i mogą być same reszki. ale wraz ze wzrostem ilości prób w końcu (gdzieś tam w nieskończoności) powinien się ustabilizować stosunek 50:50- w końcu prawdopodobieństwo 1/2
    powiedzmy ze przy monecie wystarczy nawet 1000 prób. to po 500 reszkach mimo, ze powinno się postawić orła- może paść następne 500 reszek.
    lekko paradoksalne- ale chyba chodzi o "idealny przypadek" vs "szczęście"

    pokaż komentarz
    synkor
  • Pantokrator -1  

    kajlerkompajler: Teraz to ty mnie nie zrozumiałeś. Obstawiamy z góry 8 kolejnych losowań monetą. Obstawiłbyś że padnie 8 razy ten sam wynik? Nie, bo choć za każdym razem szansa wynosi 50%. Chodzi mi po prostu o to, że przy 2 losowaniach szansa jest taka, jak na wylosowanie dowolnej konkretnej liczby. Ale 3 razy pod rząd zdarzyłoby się już tylko raz na pierdyliard losowań. I tyle, bez jakiegoś wielkiego debatowania nad prawdopodobieństwem.

    pokaż komentarz
    Pantokrator
  • zakowskijan72 +6  

    @synkor: Oczywiście, biorąc pod uwagę nieskończoną liczbę losowań. Nie-skoń-czo-ną. Nie bardzo dużą. Nie ogromnie wielką. Nie gigantyczną. Chodzi o nieskończoną.
    Jeżeli przez poprzednie miliard lat ani razu w totka nie została wylosowana liczba fafnaście, to wcale nie oznacza że nagle zawstydzi się ona przed innymi liczbami i da się wylosować. Można jedynie stwierdzić, że w ciągu ostatniego miliarda lat zdarzył się dosyć nieprawdopodobny przypadek niewylosowania liczby fafanście. Jednak jaki to ma wpływ na przyszłość? Żaden.

    pokaż komentarz
    zakowskijan72
  • kajlerkompajler 0  

    Nie obstawił bym, ale obstawiłbym, że w dwóch kolejnych losowaniach padnie ten sam wynik, więc szansa nadal 50% - już gdzieś powiedziałem, że szansa dopiero zaczyna maleć od "obstawiania" trzeciego losowania.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • Kupiec_12 0  

    @synkor - to, że przy dużej liczbie prób rozkład będzie zbliżony do równomiernego nie jest czymś pewnym, jak zdajesz się zakładać. Możemy mówić co najwyżej o prawdopodobieństwie, że rozkład będzie zbliżony do równomiernego. To prawdopodobieństwo jest bardzo wysokie, ale równomierny rozkład przy dużej liczbie prób nie musi się zdarzyć.

    pokaż komentarz
    Kupiec_12
  • Pantokrator -1  

    kompajler - 2 razy to właśnie powiedziałem - że dopiero w 3 losowaniach. A ty ze mną najpierw polemizujesz, a potem powtarzach to co ja napisałem w innej formie. Na politechnice nie uczą już czytania ze zrozumieniem, czy po prostu jak coś ci się poda w formie, do której nie jesteś przyzwyczajony, to myślenie ci się wyłącza?

    pokaż komentarz
    Pantokrator
  • weegee 0  

    może palnę jak kulą w płot, ale to jest chyba tak, że przy nieskończonej liczbie rzutów monetą podział orzeł - reszka nieskończenie zbliża się do stosunku 50% - 50%, jednak nigdy go nie osiąga, pytanie tylko czy to ma odniesienie do totka? Tzn czy przy nieskończonej liczbie losowań stosunek wylosowania każdej liczby będzie się zbliżał do 1/42? (bo są 42 liczby tak?)

    pokaż komentarz
    weegee
  • Matias +1  

    Dopiero kilka minut temu przeglądałem wykop i przeczytałem artykuł odnośnie tego wydarzenia w Bułgarii. Co prawda ponownie, bo już jakiś czas temu prześledziłem onet.pl, właściwie dosyć przypadkowo... ale jedyne co udało mi się dostrzec, to ogromną różnicę w komentarzach. Wiem, niby nic nowego, bo przecież fora onetu (o ile tak je można zwać) słyną z 'super ekstra hiper' komentarzy, ale bardzo mnie rozbawiły. Tak jakoś głupota wypierana była jeszcze większą głupotą, ale czasami lubię ambitną lekturę pisaną przez 13-letnie dzieci z wyimaginowanym, ogromnym mniemaniem o sobie.
    Artykuł z onetu [tutaj](http://wiadomosci.onet.pl/2044085,12,item.html "tutaj")

    pokaż komentarz
    Matias
  • mentor777 +1  

    Zagadka:
    W pewnym państwie istniała zasada. Każda rodzina mogła mieć tylko jedną dziewczynkę, a dowolną liczbę chłopców. Jaki był stosunke chłopców:dziewcyzn w tym państwie?

    pokaż komentarz
    mentor777
  • highlander -1  

    odpowiedz jest prosta. w rodzinie jedyna dziewczynka mogla byc matka wiec w calym panstwie byli sami chlopcy. apokalipsa!

    pokaż komentarz
    highlander
  • Kupiec_12 +1  

    chłopców było więcej, ale stosunku nie da się podać. Cienka ta zagadka

    pokaż komentarz
    Kupiec_12
  • timon2727 -1  

    @Kupiec_12
    Przy założeniu, że każda rodzina rozmnażała się "do oporu" to było tyle samo chłopców co dziewcząt, więc zagadka nie jest taka cienka

    pokaż komentarz
    timon2727
  • Belzebub +1  

    co z tego że mało bardzo prawdopodobne ale możliwe. mało prawdopodobne jest że wypadnie 123456 ale przecież też może wypaść .

    pokaż komentarz
    Belzebub
  • pacman +1  

    Woda na młyn dla spiskowców. No bo faktycznie logicznie rzecz biorąc, to przed samym losowaniem już wiadomo jakie liczby zostały obstawione i w związku z tym wiadomo jaka kombinacja nie stworzy szóstki. No i wtedy wystarczy tylko zabełtać kuleczkami... i 2 miliony złotych do przodu :)

    pokaż komentarz
    pacman
  • edi_smooth +22  

    w radiu mówili, że prawdopodobienstwo jest 1 do 4 100 000

    pokaż komentarz
    edi_smooth
  • Morthgar +19  

    Za co minusujucie ediego?Myślę, myślę i nie mogę się domyślić, przecież on podał informacje,W myśl takiego działania cały Wykop powinien być zaminusowany.

    pokaż komentarz
    Morthgar
  • edi_smooth +2  

    @murzyn245: nie

    pokaż komentarz
    edi_smooth
  • TuneRocker 0  

    w polskim duzym lotku szansa wynosi 1:14 milionow

    pokaż komentarz
    TuneRocker
  • virus-t +6  

    Ja j$#ie :) sami matematycy. A myślałem, że wyczerpaliśmy temat po ostatnim przewidywaniu lotto na BBC :). Swoją drogą programista pozdrawia humanistów, którzy i tak tego nie czytają.

    pokaż komentarz
    virus-t
  • mathu +1  

    To jest materiał na poziomie szkoły średniej.

    pokaż komentarz
    mathu
  • minio_spedition +16  

    W Polsce podczas wyborczego losowania, dwa najważniejsze stanowiska w kraju zajęli dwaj bracia...Co tu się podniecać totolotkiem...

    pokaż komentarz
    minio_spedition
  • mikessos +6  

    i nie dość, że bracia, to jeszcze bliźniacy :)

    pokaż komentarz
    mikessos
  • Enoder +5  

    W Polsce jest kilka osób, które trafiły szóstkę więcej niż raz, przy czym jedna trafiła szóstkę w dwóch kolejnych losowaniach. Prawdopodobieństwo z tej samej półki (czy może: z półki z aktami w prokuraturze?) - kto to wie, ja przestałem grywać w gry totolotkowe po scenie z loterią w słoniki w "Psach" (krótka scena wstawiona do filmu tylko po to, by pokazać że zwycięskie kupony nie leżą w kolekturach i nie czekają na zwycięzców, tylko służą do transferowania mafijnych pieniędzy. Wtedy to było możliwe, to teraz nie jest, na większą skalę, z tymi wszystkimi grami we wtorki, czwartki i soboty, cyferkami, multilotkami itd.?)

    pokaż komentarz
    Enoder
  • Zenon_Zabawny +47  

    Prawdopodobieństwo jest zawsze 50:50 - albo coś się stanie albo nie:)

    pokaż komentarz
    Zenon_Zabawny
  • PieTer20 -6  

    Prawdopodobieństwo działa w systemie binarnym ;)

    pokaż komentarz
    PieTer20
  • sssso +1  

    W zasadzie to: coś się stanie, nie stanie, albo nie można tego jednoznacznie ustalić.
    I wtedy wkraczają matematycy mówiąc jaki jest "poziom nieustalalności"... ; )

    pokaż komentarz
    sssso
  • Kupiec_12 +2  

    Ale to że coś się stanie może być bardziej/mniej prawdopodobne od tego że coś się nie stanie, wieć prawdopodobieństwo nie jest zawsze 50/50. Z faktu, że albo coś się stanie albo nie wynika jedynie że suma prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia i nie zajścia musi być równa jeden

    pokaż komentarz
    Kupiec_12
  • mhorion -1  

    Prawdopodobieństwo jest zawsze 50:50 - albo coś się stanie albo nie:)
    Tym rozumowaniem jutro moje szanse na wygraną w totka wynoszą 50%. Albo wygram, albo nie;)

    pokaż komentarz
    mhorion
  • Vitz +13  

    jaka jest szansa że komentarz ponizej bedzie taki sam jak mój?

    pokaż komentarz
    Vitz
  • PieTer20 +9  

    jaka jest szansa że komentarz ponizej bedzie taki sam jak mój?

    pokaż komentarz
    PieTer20
  • joesqsek +5  

    jaka jest szansa że komentarz ponizej bedzie taki sam jak mój?

    pokaż komentarz
    joesqsek
  • Wujek_Dobra_Rada +7  

    jaka jest szansa że komentarz ponizej bedzie taki sam jak mój?

    pokaż komentarz
    Wujek_Dobra_Rada
  • Kupiec_12 +19  

    teraz już żadna

    pokaż komentarz
    Kupiec_12
  • kemek +15  

    teraz już żadna

    pokaż komentarz
    kemek
  • shad +4  

    Ktoś mi wyjaśni jak oni doszli do wniosku, że: prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi jeden do czterech milionów dwustu tysięcy ?

    pokaż komentarz
    shad
  • inversio +4  

    kim trzeba być żeby jednocześnie nie umieć prawdopodobieństwa oraz nie potrafić przeczytać kilkudziesięciu prawidłowych rozwiązań (np: http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1508171 http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1508845 http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1508851 )? - tym razem tłumaczenie się byciem humanistą czy ścisłowcem nie wchodzi w grę. PS: Urwę głowę następnemu kto zachęci w opisie swojego wykopu do obliczania prawdopodobieństwa wylosowania 2 razy tego samego zestawu liczb w totku ;)

    pokaż komentarz
    inversio
  • turemka -4  

    Akurat wszystko co podałeś, to błędne odpowiedzi :]
    Powiem to tak - Szansa że wypadnie nam orzeł to 1/2, prawda? szansa że wypadnie 2x orzeł, to 1/2 * 1/2 czyli 1/4, prawda? Więc podstawiając pod to równanie dane z tego ich lotto, wychodzi:
    Szansa że wypadnie szóstka liczb np 1,2,3,4,5,6 wynosi 1/5 245 786, więc szansa, że wypadnie 1,2,3,4,5,6 w dwóch kolejnych losowaniach wynosi 5245786*5245786=27518270757796 i to jest jedyne i poprawne rozwiązanie, więc przestańcie już p$$##$$ić różne głupoty.

    pokaż komentarz
    turemka
  • orcus +2  

    Ale nas nic nie obchodzi czy to będzie dwa razy orzeł czy dwa razy reszka. Kombinacja nie musi być ważna. To są dwa osobne problemy. Jeden z ustaloną kombinacją a drugi jedynie z faktem powtórzenia się dwa razy pod rząd dowolnej kombinacji.

    BTW: Następny co podaję prawdopodobieństwo > 1

    pokaż komentarz
    orcus
  • turemka -3  

    @orcus
    Wiesz, zakładam że większość społeczności Wykopu to nie są d$#%$e Twojego poziomu, i domyślą się że chodzi o szanse 1 do iluśtam

    I czemu nie obchodzi nas niby czy będzie to O,O czy R,R? Rozumiem, jak by powiedzmy w tym miesiącu padło 1,2,3,4,5,6 a za kilka miesięcy znów padło 1,2,3,4,5,6. To szansa na wypadnięcie takich liczb to 1 do 5 245 786, ale mu rozpatrujemy sytuację, że w dwóch kolejnych, następujących po sobie losowaniach ma wypaść to samo.

    pokaż komentarz
    turemka
  • orcus +2  

    Brawo za merytoryczne argumenty.

    Z oczywistej oczywistości to się wszyscy śmieją. Tak samo głupio wygląda "matematyczny" dowód z taką gafą.

    Nadal nie widzisz, że pytanie daje się interpretować na dwa sposoby i nie tylko Ty masz racje? Czy może Twoja racja jest bardziej "twojsza"?

    pokaż komentarz
    orcus
  • plit -1  

    @turemka, sęk w tym że wynik 1,2,3,4,5,6 może być nawet 100 razy pod rząd i nie będzie w tym nic niezwykłego, każde dowolne 100 wyników jest tak samo nieprawdopodobne jak ten wyżej.
    Inaczej mamy zależne losowania a nie są.

    pokaż komentarz
    plit
  • orcus 0  

    To, że jedna kombinacja wypadnie 100 razy pod rząd jest nieprawdopodobne.

    niech p = 36! / 42! oznacza wypadniećie konkretnej kombinacji w pojedyńczej próbie. Teraz p^100 oznacza wypadnięcie jej 100 razy pod rząd. Ciekawe jakie jest prawdopodobieństwo, że w ziemię uderzy jakiś kosmiczny obiekt niszcząc ją doszczętnie albo jakie jest proawdopodobieństwo, że najadą nas jaszczury z kosmosu...

    pokaż komentarz
    orcus
  • pmslo +18  

    lotto - 4, 15, 23, 24, 35, 42
    lost - 4, 8, 15, 16, 23, 42
    koniec jest bliski.

    pokaż komentarz
    pmslo
  • Morthgar +25  

    lotto - 4, 15, 23, 24 ,35 ,42
    lost - 4, 8, 15, 16, 23, 42
    lotto jutro - 5, 9, 17, 26, 43, 45
    koniec się oddala.

    pokaż komentarz
    Morthgar
  • msichal +13  

    miałem pisać, ze cyframi z losta moznaby trafić czwórkę ;)

    pokaż komentarz
    msichal
  • faxepl +14  

    cyfra != liczba

    pokaż komentarz
    faxepl
  • S4MM43L -2  

    Ciu trza było je poukładać najpierw :P

    pokaż komentarz
    S4MM43L
  • msichal +1  

    hugh, no tak... Wiem co to cyfra i co to liczba, po prostu pomyłka.

    pokaż komentarz
    msichal
  • guru661 +3  

    no tak, lżejsze i cięższe kulki, zawsze mnie to zastanawiało, i jednak, heh, czysty los :) teraz wszędzie jest oszustwo i krętactwo, zresztą nie tylko teraz :) a pamiętacie jak kiedyś w polskim dużym lotku, dzieciaki losowały te piłeczki z nr ? jak jeszcze nie było maszyn ? heh, później sie okazało ze kazali wybierać im te cieplejsze :), były podgrzewane.

    pokaż komentarz
    guru661
  • KruluS +14  

    jak ktos dostarczy plany tej maszyny losujacej to bedzie latwiej ;)

    swoja droga ciekawe kto wygral 2x z rzędu ;d opłaca sie grać tymi samymi liczbami ;)

    pokaż komentarz
    KruluS
  • Kicurowaty +33  

    Jak czytasz to czytaj do końca. Pierwszym razem nie trafił nikt.

    pokaż komentarz
    Kicurowaty
  • turemka +3  

    @kicurowaty:
    Nie ma sensu czytać tak zj%#anie napisanego artykułu, mogli by chociaż podać, czy liczby tej drugiej szóstki padły w takiej samej kolejności, wtedy wiadomo że to przekręt.

    pokaż komentarz
    turemka
  • kajlerkompajler +13  

    Nie opłaca się grać tymi samymi liczbami, po pierwsze w danym dniu szansa na każdy zestaw jest taka sama, na zupełnie nowy jak i ten który wypadł ostatnio. A nie opłaca się dlatego, że pewnie jest garstka osób, które obstawiają liczby z ostatniego losowania i w razie (tak samo prawdopodobnej wygranej) nagroda podzieli się na więcej osób.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • Szyszkojad +15  

    zauważył ktoś jak bardzo te liczby są podobne do liczb z "LOST" ? :)

    pokaż komentarz
    Szyszkojad
  • PieTer20 +3  

    @Szyszkojad
    Tak: http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1508296

    pokaż komentarz
    PieTer20
  • Fellogen -5  

    Być może właśnie ludzkość wykręciła te swoje kilka(naście?) milionów losowań w tego typu systemach.
    No cóż. Na następny taki numer poczekamy kolejnych kilkanaście milionów losowań;-)

    PS.Chyba powinni sprawdzić tą maszynę losującą.

    pokaż komentarz
    Fellogen
  • Nightmare16 +10  

    4, 8, 15, 16, 23, 42
    4, 15, 23, 24, 35, 42

    pokaż komentarz
    Nightmare16
  • garbus -3  

    Już nie od dziś wiadomo, że jak gdzieś padną lostowe numery to wygrana będzie podzielona na największą w historii liczbę zwcięzców. :>

    A co do prawdopodobieństwa, to licząc BARDZO na szybko (mogłem się pomylić), to prawdopodobieństwo takiej sytuacji wychodzi mi jeden do 1.9554711 × 10^14.

    pokaż komentarz
    garbus
  • K1Ja2 +4  

    A tam plany maszyny... Niech zważą kulki! Poprostu zapomnieli zmienić ;)

    pokaż komentarz
    K1Ja2
  • fablen +2  

    to cache

    pokaż komentarz
    fablen
  • maakaroon +10  

    Losujemy 6 z 42, więc liczba kombinacji to 42!/(6!*36!)
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=42!%2F(36!*6!)

    Więc prawdopodobieństwo trafienia 6 w bułgarskiego lotka to 1/5 245 786

    A dwa razy z rzędu to 1/(5 245 786)^2

    Tak? :)

    pokaż komentarz
    maakaroon
  • milordi +7  

    Czyli 1 do 27 518 270 757 796

    pokaż komentarz
    milordi
  • mathu +10  

    Nieprawda, tam nie powinno być kwadratu. To co obliczyłeś to prawdopodobieństwo że wypadnie dwa razy zestaw 4, 15, 23, 24, 35 i 42, nie że dwa razy pod rząd wypadnie ta sama szóstka.

    pokaż komentarz
    mathu
  • maakaroon +8  

    Oczywiście, że to co obliczyłem to prawdopodobieństwo wypadnięcia 2 razy pod rząd określonego zestawu liczb. Po co miałbym liczyć inaczej? Mam określoną szóstkę liczb i chcę się dowiedzieć, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania jej w 1 losowaniu i w 2 losowaniach z rzędu :)

    Patrzę z punktu widzenia przeciętnego Bułgara, płacącego za jeden zakład i zastanawiającego się: "Jakiego to trzeba mieć farta, żeby trafić w takie coś.."

    pokaż komentarz
    maakaroon
  • mathu +6  

    Dlatego że ten wykop powstałby niezależnie czy wylosowanoby dwa razy 4, 15, 23, 24, 35 i 42 czy 5, 12, 21, 23, 34, 42, albo 1, 3, 5, 7, 9, 31. Nie ma znaczenia o jaki konkretnie układ chodzi, chodzi o fakt wypadnięcia go dwa razy pod rząd.

    pokaż komentarz
    mathu
  • mathu +19  

    Wykop nie jest dla Bułgara.

    pokaż komentarz
    mathu
  • Jareq91 -4  

    Chyba mam deja vu (w ogóle był jakiś wykop z lotto i prawdopodobieństwem?) bo wydaje mi się, że napisałem taki sam koment i zgarnąłem sporo minusów spróbujcie to jakoś odmienić (wyplusować) żeby doszło na 0 ciekawe co się ciekawego wydarzy (błąd w matrixie xD) jak coś będę pisał.

    pokaż komentarz
    Jareq91
  • plit +4  

    Według znanego matematyka
    Czym większy autorytet, tym dokładniejsze obliczenia - nowe twierdzenie matematyczne :P

    pokaż komentarz
    plit
  • SzymekDymek -1  

    a prawo serii? http://www.im.pwr.wroc.pl/~downar/polish/dokumenty/prawo%20serii.html

    pokaż komentarz
    SzymekDymek
  • TerroD -1  

    O tym samym mechanizmie pomyślałem. To w zasadzie wyjaśnia cały problem.

    pokaż komentarz
    TerroD
  • EmmetBrown -1  

    Prędzej uwierzę w Raport komisji Warrena , kaczyńskim , i w duchy naraz niż w to że nie było przekrętu, 2 x pod rząd te same cyfry ??!!
    Ta komisja co powiedziała po "śledztwie" że wszystko było ok i uczciwie , po prostu wzięła swoją dole i po krzyku.
    Czemu niektórym to tak trudno zrozumieć?
    Najprostsze rozwiązanie zawsze jest właściwe.

    pokaż komentarz
    EmmetBrown
  • TerroD -1  

    I myślisz, że ktoś, kto chciałby zrobić przekręt na ogólnonarodowej loterii zrobiłby to właśnie w taki sposób - sprawiając, żeby dwa razy pod rząd wypadły takie same liczby? Musiałby być d%!%$em.
    Biorąc pod uwagę ile już było w historii losowań takich loterii na całym świecie, prawdopodobieństwo takiego zdarzenia kiedyś mocno wzrasta. No i to kiedyś wydarzyło się akurat ostatnio w Bułgarii.

    pokaż komentarz
    TerroD
  • mathu 0  

    Nie wzrasta, kolejny błąd.

    pokaż komentarz
    mathu
  • TerroD -1  

    Wzrasta. Im więcej prób, tym większe prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia, czyż nie?

    pokaż komentarz
    TerroD
  • mathu 0  

    Tylko w momencie przed wykonaniem tych prób. Jeśli już do tej pory wylosowaliśmy milion razy i nie udało nam się wygrać to prawdopodobieństwo przed następnym losowaniem jest równie małe jak przerd dowolnym innym.

    pokaż komentarz
    mathu
  • TerroD 0  

    Oczywista sprawa. Ale przecież nie rozpatrywaliśmy zdarzenia "w Bułgarii tego i tego dnia wypadnie po raz drugi ta sama liczba".
    Napiszę inaczej: prawdopodobieństwo wystąpienia tego zdarzenia w x prób na przestrzeni historii było stosunkowo wysokie.
    Tak naprawdę piszemy o tym samym, nie ma co się ciągać za skróty myślowe:)

    pokaż komentarz
    TerroD
  • panihalinka 0  

    Sprawa jest prosta. Błąd w matriksie.

    pokaż komentarz
    panihalinka
  • marcin04 -4  

    Aby policzyć prawdopodobieństwo wylosowania 2 x zrzędu tych samych liczb należy użyć tzw schematu Beurnoulliego.
    Można o tym poczytać tutaj:
    http://matematyka.pisz.pl/strona/1025.html
    podstawiając do tego wzoru:
    n(liczba prób)-2
    k(liczba sukcesów)-2
    p(prawdopodobieństwo sukcesy czyli, wylosowania 6 w dużym lotku)-1/13983816
    q(prawdopodobieństwo porażki w pojedyńczej próbie w dużym lotku)-13983815/13983816

    prawdopodobieństwo wylosowania tych samych liczb 2 razy z rzędu wynosi:
    (1/13983816)^2 czyli tyle ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania 6-tki w jednej próbie do kwadratu, to z kolei wynosi 1.955471099 x 10^14

    pokaż komentarz
    marcin04
  • joesqsek -2  

    A to nie jest czasem tak, że za pierwszym razem musimy wylosować dowolne sześć liczb, a dopiero za drugim wylosować dokładnie tą samą szóstkę? Wtedy prawdopodobieństwo owej sytuacji jest dokładnie takie samo, jak prawdopodobieństwo wygrania dla grających.

    pokaż komentarz
    joesqsek
  • kajlerkompajler 0  

    liczba prób tutaj wynosi 1 !
    Jedyne co musimy zrobić to wylosować taki zestaw jak poprzedni, a ten już może być DOWOLNY.
    Obliczyłeś prawdopodobieństwo dla wylosowania 3 razy tych samych liczba z rzędu
    1. losowanie - wybiera nam liczby
    2. losowanie - pierwsza próba
    3. losowanie - druga próba
    Dopiero w tym przypadku n=2

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • marcin04 -3  

    to co napisałem powyżej dotyczy polskiego totolotka gdzie mamy 49 kul, a w bułgarskim mamy 42. Czxyli prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy z rzędu tych samych kul jest troche większe niż dla przykładu powyżej.
    (5 245 786)^2 czyli 2.751827076 x 10^13

    pokaż komentarz
    marcin04
  • kajlerkompajler +1  

    Przeczytaj jeszcze raz mój komentarz i zdaj sobie sprawę, że Twoje podnoszenie do kwadratu jest tutaj błędem.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • marcin04 -1  

    kajlerkompajler mylisz się, przerób jakieś prostsze zadania ze schematu bernoulliego i zauważysz są one analogiczne do tego zadania.
    A te 3 próby to nie wiem skąd sobie wymyśliłeś.

    joesqsek jest dokładnie tak jak piszesz w pierwszej części postu. Co do drugiej to się mylisz gdyż schemat bernouliego dotyczy sytuacji losowania w kilku (wartość K we wzorze) niezależnych od siebie próbach

    pokaż komentarz
    marcin04
  • joesqsek +1  

    Szczerze mówiąc, nie miałem jeszcze prawdopodobieństwa w szkole. Dla mnie jest jednak logiczne, że tak jak kupon wyznacza sześć liczb, które mają paść w losowaniu (i to dla wypadnięcia ich liczymy prawdopodobieństwo), tak w tym wypadku te sześć liczb wyznacza pierwsze losowanie.

    pokaż komentarz
    joesqsek
  • mathu 0  

    Maricnku, żeby móc posługiwać się w matematyce wzrorami trzeba je najpierw zrozumieć...

    pokaż komentarz
    mathu
  • marcin04 -8  

    @mathu
    możesz mi wierzyć że rozumiem te wzorki.
    pracuje na politechnice i to nie w charakterze wykładowcy płytek, więc tymi wzorkami zajmuje się nie tylko amatorsko ale i profesjonalnie.
    Możecie mi wierzyć lub nie ale moje obliczenia i tak są poprawne.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • mathu 0  

    Bla bla bla.

    Problem w tym, miśku, że nie są. Piszesz bzdury,bo nie rozumiesz problemu :) Umiesz tylko podstawić liczby do wzoru nie rozumiejąc istoty rzeczy.

    pokaż komentarz
    mathu
  • restless -3  

    marcin04, tragedia byłaby z tą politechniką, ale mam jednak nadzieję, że tylko trolujesz za pieniądze rodziców. Ty tutaj wyliczasz prawdopodobieństwo wylosowania dwukrotnie {4, 15, 23, 24, 35, 42}! To znaczy gdy celem jest wylosowanie dwukrotnie z rzędu tego określonego zestawu liczb, wtedy twoje wyliczenia się zgadzają. Ale chyba w tym wykopie chodzi o prawdopodobieństwo wylosowania dwukrotnie z rzędu dowolnego zestawu liczb? Pierwsze losowanie jest wtedy nieistotne i nieuwzględniane w rachunkach -- patrzysz tylko na drugie. Jeżeli tego nie rozumiesz, to odpowiedz mi tylko na jedno pytanie: co jest sukcesem w pierwszej próbie Bernoulliego w przypadku tego losowania Lotto? Jeżeli chcesz odpowiedzieć, że {4, 15, 23, 24, 35, 42}, to pamiętaj, że dwukrotne {4, 15, 23, 24, 35, 43} też jest wynikiem, o który nam chodzi.

    pokaż komentarz
    restless
  • ergo -2  

    Jesteś bezczelny mathu. Każdy może się mylić, a Ty mu zarzucasz że nie rozumie wzoru Bernoulliego. Nie znosze, jak sie ktoś popisuje, wywyższa i próbuje ośmieszać rozmówce(aka "Marcinku" "miśku").

    pokaż komentarz
    ergo
  • orcus +4  

    @marcin04

    na której politechnice? Zalaraz wyślę tam maila z informacją jak ich pracownik otrzymuje co chwile prawdopodobnieństwo > 1.

    Piszesz bzdury. To co napisałeś dotczy jednej konkretnej kombinacji wylosowanej dwa razy.

    Schemat jest prosty i zrozumieć go potrafi przedszkolak. We wszystkich komentarzach mieszają się dwa warianty problemu:
    a) wybieramy sobie kombinację i chcemy by wypadła dwa razy pod rząd
    b) chcemy by jakakolwiek kombinacja wypadła dwa razy pod rząd.

    a) Mamy 42^6 możliwości więc pradopodobiesństwo to rzeczywiście 1/42^12
    b) Interesuje nas dowolna kombinacja więc wynik z a) mnożymy razy liczbę kombinacji i zostaje 1/42^6.

    Możesz sobie zajmować się wzorkami - najpierw naucz się czytać i analizować problemy, bo jak można odpowiadać na pytanie którego się nie rozumie? Jak możesz przy tym powoływać się na pracę na politechnice? Studentom też zadajesz pytania których sam nie rozumiesz?

    pokaż komentarz
    orcus
  • orcus +4  

    @ergo
    Szanowany pracownik politechniki nie ma prawa robić takich błedów logicznych. Nawet jeśli je zrobi powinien w miarę szybko to zauważyć i się poprawić a nie upierać się przy swoim bo on jest "wielkim pracownikiem polibudy". Zastanów się kto tu się zaczął wywyższać.

    pokaż komentarz
    orcus
  • marcin04 0  

    faktycznie wyliczam 2 razy z rzędu wylosowanie tych samych liczb i tak właśnie zrozumiałem ten wykop. Jeżeli jest inaczej to moje obliczenia nie mogą być poprawne, ale po waszych komentarzach przeczytałem jeszcze raz temat wykopu i ciagle wydaje mi się że chodzi o wylosowanie 2 razy z rzędu tego samego zestawu liczb.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • milordi +3  

    Może prostszy przykład: jakie jest prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach pod rząd będą dwie reszki? Za pierwszym razem mamy prawdopodobieństwo 1/2, za drugim też 1/2 czyli łączne prawdopodobieństwo to 1/4 (R-R, a pozostałe kombinacje to O-O, O-R i R-O).

    pokaż komentarz
    milordi
  • orcus +3  

    @marcin - czy jesteś w stanie podać tą kombinację z pamięci? Uważasz, że to była najistotniejsza informacja w tym artykule?

    pokaż komentarz
    orcus
  • ergo -1  

    @orcus: Niezależnie co ktoś mówi, nie powinno się go poniżać. Każdemu się zdarza pleść bzdury.
    @marcin04:
    Nie chodzi o wylosowanie dwa razy z rzędu tego samego zestawu liczb. Chodzi o wylosowanie obojętnie jakiego zestawu.
    Twoje obliczenia są prawdziwe, gdy wybierzemy sobie jakieś liczby (np. 1 2 3 4 5 6). A potem te liczby muszą wypaść 2 razy z rzędu.
    Tymczasem my nie wybieramy żadnych liczb. Chodzi tylko o to żeby w drugim losowaniu wypadły te co były w pierwszym(obojętnie jakie).

    pokaż komentarz
    ergo
  • marcin04 0  

    @orcus
    nie wiem czy to była najistotniejsza informacja z tego artykułu natomiast z pewnością w opisie wykopu padło pytanie jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy z rzędu takiego samego zestawu liczb i przekonac mnie o tym że źle interpretuje ten opis może mnie tylko autor tego wykopu.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • ergo +1  

    @marcin04:
    Pytanie w temacie wykopu faktycznie można interpretować na dwa sposoby.
    Bo może chodzić o wylosowanie tego samego zestawu, ale już znanego i podanego.
    Lub wylosowanie obojętnie jakiego zestawu, byleby sie powtórzył.

    pokaż komentarz
    ergo
  • marcin04 +2  

    @ergo
    jeżeli w drugim losowaniu chcemy mieć te same liczby co w pierwszym to możemy przecież przyjąć że pierwsze losowanie determinuje nam liczby (możemy powiedzieć że je wybieramy) a w drugim losowaniu te liczby musza wypaść ponownie.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • restless -1  

    marcin04, odnoszę wrażenie, że nie przeskoczysz pewnej bariery. Nie zrozumiesz, że gdyby wylosowano dwukrotnie 4, 15, 23, 24, 35 i 43 zamiast 4, 15, 23, 24, 35 i 42, to wykopany artykuł brzmiałby tak samo, pytanie zadane przez autora wykopu byłoby takie same i całe twoje niezrozumienie miałoby tę samą postać...

    pokaż komentarz
    restless
  • ergo +1  

    Dokładnie i wtedy nasze prawdopodobieństwo wynosi 1/13983816 , a nie (1/13983816)^2.
    Pierwsze losowanie wybiera nam tylko liczby które mają wypaść w drugim losowaniu.

    pokaż komentarz
    ergo
  • orcus +2  

    Tak czy inaczej jeśli tyle osób różnie to interpretuje to autor pytania po prostu źle je sformułował. Nie oznacza to jednak, że powinieneś był przed analizą tego co inni Ci piszą powoływać się na stanowisko. Strasznie czegoś takiego nie lubię(pewnie nie tylko ja). Obrona doktoratu nie daje nam nagle +10 do mądrości tak samo jak zatrudnienie na politechnice.

    pokaż komentarz
    orcus
  • marcin04 +6  

    Musze się przyznać że dopiero teraz przeczytałem artykuł.
    W pierwszej chwili po prostu zacząłem odpisywać na opis wykopu z którego zrozumiałem że 2 razy z rzędu wylosowano ten sam zestaw liczb i pytanie jakie jest tego prawdopodobieństwo.
    Przepraszam że powoływałem się na swoje stanowisko ale przkonany o swojej słuszności nie mogłem przyjąć krytyki.
    Doktorat oczywiście nie daje +10 do mądrości.
    Przepraszam za zamieszanie jakie wprowadziłem.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • plit -1  

    Inaczej mówiąc ilość możliwych par wyników w 2 losowaniach wynosi 13983816^2, także prawdopodobieństwo każdej pary wyników wynosi (1/13983816)^2 - zarówno dla ciągów (1,2,3,4,5,6) (1,2,3,4,5,49) jak i tych identycznych co wypadły.

    pokaż komentarz
    plit
  • plit -4  

    marcin04 ma rację a wy jesteście niepoważni ludzie, to jest wiedza ze szkoły średniej.
    Nie ma znaczenia czy wyniki są takie same czy różne, zdarzania (losowania) są niezależne i identyczność (czy jej brak) dla dwóch wyników nie ma żadnego znaczenia.
    Można wziąć dwa dowolne wyniki z dowolnych czasów i prawdopodobieństwo ich wystąpienia będzie takie samo jak dla dwóch identycznych wyników a to z takiej przyczyny że losowania są niezależne (przynajmniej teoretycznie).

    pokaż komentarz
    plit
  • mathu -1  

    A to co za małpka znowu? Wracaj do klatki.

    pokaż komentarz
    mathu
  • plit 0  

    Faktycznie, zwracam honor, czytałem jeszcze w innym wątku, źle zrozumiałem i nie na temat pisałem. ;)

    pokaż komentarz
    plit
  • pysiek 0  

    hehe podnieta matematyka na poziomie 2 klasy liceum :)

    pokaż komentarz
    pysiek
  • mathu +5  

    Przestrzeń Banacha dwa pokoje dalej.

    pokaż komentarz
    mathu
  • SzakOnil -5  

    no w ch%! niskie.

    pokaż komentarz
    SzakOnil
  • Ubot -3  

    "Prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi jeden do czterech milionów dwustu tysięcy." - dowód na to że nie czytacie artykułu.

    pokaż komentarz
    Ubot
  • shad +2  

    Według naszych obliczeń powinno być 1 do około pięciu milionów dwustu tysięcy.

    pokaż komentarz
    shad
  • marcin04 -2  

    1 do około 5 milionów wynosi prawdopodobieństwo wylosowania 6-stki w pojedyńczym losowaniu dokładniej wynosi to 1/5245786. Nie jest to to samo co wylosowanie 2 razy z rzędy tej samej szóstki.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • shad 0  

    @marcin04
    Ta kwestia była tu już wiele razy tłumaczona:
    http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1508845
    http://www.wykop.pl/link/236500/bulgaria-ta-sama-szostka-liczb-wylosowana-drugi-raz-z-rzedu-lotto#comment-1509329

    pokaż komentarz
    shad
  • marcin04 -2  

    @shad
    jest tak jak napisałem 1 do około pięciu milionów dwustu tysięcy to prawdopodobieństwo wylosowania 6-tki w bułgarskim dużym lotku ale nie jest to samo co wylosowanie tej samej 6-tki dwa razy z rzędu. Poczytaj o schemacie Bernouliego.

    pokaż komentarz
    marcin04
  • shad +2  

    @marcin04

    Ok, rozważmy prosty przypadek.
    Rzucamy 2 razy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia (O)rła wynosi 0.5, tak samo jak (R)eszki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w dwóch rzutach wypadnie to samo?

    Istnieją 4 możliwe zestawy wyników takich rzutów:
    O-O, R-R, O-R i R-O.
    Stąd prawdopodobieństwo, że 2 razy z rzędu wypadnie to samo wynosi:
    P=2/4=0.5
    Już prościej nie potrafię :)

    pokaż komentarz
    shad
  • PanKogito +1  

    Marcin04
    "jest tak jak napisałem 1 do około pięciu milionów dwustu tysięcy to prawdopodobieństwo wylosowania 6-tki w bułgarskim dużym lotku ale nie jest to samo co wylosowanie tej samej 6-tki dwa razy z rzędu. Poczytaj o schemacie Bernouliego."

    Mylisz się. Kolega shad pokazał problem na trochę prostrzym przykładzie.

    PS: Cieszę sie, że wykopowicze doszli do poprawnego wyniku:)

    pokaż komentarz
    PanKogito
  • turemka -1  

    @Shad
    Tylko że twoje rozumowanie jest błędne. Bo nie zaznaczyłeś, czy obchodzi cię 2x orzeł, czy 2 razy reszka. Jeżeli przed losowaniem zaznaczysz, że interesuje Cie tylko O,O, to szansa będzie równa 1/4 prawda?

    pokaż komentarz
    turemka
  • shad +1  

    @turemka
    Jeżeli przed losowaniem zaznaczysz, że interesuje Cie tylko O,O, to szansa będzie równa 1/4 prawda?

    Zgadza się, ale nas tu nie interesuje jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy z rzędu dokładnie tych liczb, które padły, lecz jakie jest prawdopodobieństwo, powtórzenia wyniku poprzedniego losowania, niezależnie od tego jakie liczby wówczas zostały wylosowane.
    Wszystko rozbija się o właściwe zdefiniowanie problemu. Z resztą niżej @orcus też Ci to tłumaczy.

    pokaż komentarz
    shad
  • turemka -1  

    Ale takie obliczenia jak wasze, udowadniają, że taki dział matematyki jak prawdopodobieństwo nie musi istnieć. Bo zgadzam się - Szansa że PO LOSOWANIU liczb 1,2,3,4,5,6, wypadnie 1,2,3,4,5,6 to 1 do 5 245 786, co więcej, szansa że PO PIERWSZYM I PO DRUGIM losowaniu wypadnie 1,2,3,4,5,6 to znów 1 do 5 245 786. Ale takie liczenie nie ma sensu. Bo i po 3 będzie taka sama szansa, i po 4 i po 5 i po ch$$ wie którym. To tak jak byście powiedzieli, że szansa na wypadnięcie O,O,O,O,O,O,O,O,O wynosi 1/2 bo po wyrzuceniu pierwszego orła szansa na wyrzucenie drugiego orła to 1/2.

    pokaż komentarz
    turemka
  • shad 0  

    Napisałem, że interesuje nas jakie jest prawdopodobieństwo, powtórzenia wyniku poprzedniego losowania i tu faktycznie trochę źle to ująłem. Więc inaczej: interesuje nas jakie jest prawdopodobieństwo, że w dwóch kolejnych losowaniach otrzymamy ten sam wynik, przy czym nie interesuje nas jakie konkretnie będą to liczby. Przy tak postawianym problemie moje rozumowanie jest słuszne.

    pokaż komentarz
    shad
  • turemka -2  

    @shad:
    Dalej źle liczysz. Liczysz jaką masz szanse, że PO pierwszym losowaniu, padną takie same liczby.
    Najprościej będzie to można wytłumaczyć chyba na przykładzie zbiorów:
    Wy liczycie to tak, że mamy jeden zbiór, w którym znajdują się wszystkie możliwe kombinacje 6 kulek losowanych z 42. Losujecie jakąkolwiek kombinacje z tego zbioru, WRZUCACIE tą kombinacje z powrotem, i Chcecie obliczyć, jaka jest szansa że znów ją wyciągniecie. Ale do tego trzeba podejść inaczej. Mamy, jeden zbiór, losujemy z niego dowolną kombinacje tych 6 kulek, ALE NIE WRZUCAMY ich z powrotem do zbioru. Ponieważ pierwszy zbiór nie zawiera już tej kombinacji, musimy stworzyć kolejny zbiór, który jest identyczny do pierwszego zbioru przed losowaniem. W waszym przyadku, szansa na wylosowanie danej kombinacji, wynosi 1 do 5 245 786, w moim przypadku, szansa na wylosowanie danej kombinacji z pierwszego zbioru wynosi 1 do 5 245 786 i z drugiego zbioru wynosi 1 do 5 245 786, czyli pomnożone przez siebie da to 1 do 27518270757796

    pokaż komentarz
    turemka
  • mathu +1  

    Przykro mi, piszesz bzdury.

    pokaż komentarz
    mathu
  • turemka +1  

    Zgadzam się, popełniłem błąd, ale to z powodu motanego tłumaczenia osób wypowiadających się wyżej. Bo błędnym było moje założenie, że z pierwszego zbioru szansa wynosi 1 do 5 245 786. Szansa wyciągnięcia czegokolwiek z pierwszego zbioru wynosi 1, bo zawsze coś wyciągnę, i teraz równanie będzie wynosić 1x1x5 245 786.

    pokaż komentarz
    turemka
  • shad +1  

    @turemka
    Właśnie miałem Ci zwrócić na to uwagę. To co, zgadzasz się z naszą wersją?

    pokaż komentarz
    shad
  • maxbor555 -6  

    To nie są czasem te pechowe liczby z Lostów??

    pokaż komentarz
    maxbor555
  • maxbor555 +3  

    Nie.

    pokaż komentarz
    maxbor555
  • pies_harry -4  

    Prawdopodobieństwo wylosowania 2x tej samej serii nie jest takie samo! Wylosowanie tych samych liczb 2x pod rząd jest jak prawdopodobieństwo 1 do kwadratu. Czyli graniczące z niemożliwością. Tyle to ze szkoły pamiętam. Z każdym kolejnym losowaniem to prawdopodobieństwo rośnie. Po pewnej liczbie losowań osiągnie dokładnie stopę prawdopodobieństwa pojedynczego losowania. Poproszę o wzrór, po którym losowaniu prawdopodobieństwo wylosowania tego samego zbioru liczb zrówna się z prawdopodobieństwem pojedynczej "szóstki" :)

    O ile tego, czy w danym losowaniu wystąpi trafienie przewidzieć się nie da (nie można tego obliczyć), o tyle prawdopodobieństwa takich zdarzeń dadzą się wyliczyć z pełną precyzją. Te wyliczenia, pomimo że dotyczą zdarzeń losowych przekładają się na stabline wskaźniki ekonomiczne, dzięki którym gry losowe istnieją. Co więcej, czytałem że w niektórych grach losowych (np jednej z odmian ruletki) można, stosując rachunek prawdopodobieństwa, osiągnąć stały, niewielki, ale w dłuższym okresie czasu dodatni i pewny zysk.

    pokaż komentarz
    pies_harry
  • mathu -2  

    Wyjdź.

    pokaż komentarz
    mathu
  • shad +2  

    Gry hazardowe są tak skonstruowane, że wartość oczekiwana dla gracza jest ujemna, co oznacza, że w dłuższej perspektywie będzie on tracił. Gdyby w jakiejś grze (pomijam poker) dało się w dłuższej perspektywie zyskiwać to organizowanie takiej gry byłoby dla kasyna nieopłacalne.

    pokaż komentarz
    shad
  • shad -1  

    Znów się zaczyna.
    http://www.wykop.pl/link/234058/derren-brown-przewidzial-wyniki-lotto#comment-1487021

    pokaż komentarz
    shad
  • mathu +9  

    Akurat seur ma rację, szanse na wypadnięcie dowolnego układu kolejnych liczb są mniejsze niż dowolnego układu chaotycznego. Ale nie dotyczy to konkretnego zestawu liczb, czyli 123456 ma takie samo prawdopodobieństwo wypadnięcia jak 15 12 34 1 42 7.

    pokaż komentarz
    mathu
  • seur -6  

    A przyznaję się :) tu nie chodzi o sam rachunek prawdopodobieństwa bo ten mimo wszystko sam niewiele daje. W przypadku liczb 123456 ważniejsza jest statystyka która pokazuje, że większa szansa jest na wylosowanie liczb rozstrzelonych.
    Więc w tamtym wykopie Bloop postawił złe pytanie :) wszak nie o prawdopodobieństwo chodzi a o szansę ;)

    pokaż komentarz
    seur
  • mathu +5  

    Nie, chodzi o prawdopodobieństwo.

    Po prostu układów uporzadkowanych (123456) jest w puli mniej niż chaotycznych, więc prawdopodobieństwo wypadnięcia układu uporządkowanego jest mniejsze.

    pokaż komentarz
    mathu
  • maakaroon +1  

    http://www.wykop.pl/link/234058/derren-brown-przewidzial-wyniki-lotto#comment-1487471

    Koniec.

    pokaż komentarz
    maakaroon
  • mathu +4  

    Wszystko fajnie, tylko że seur napisał "liczb typu 123456", a nie konkretnie układu 123456. I naprawdę nie musisz mi tłumaczyć podstaw rachunku prawdopodobieństwa :)

    pokaż komentarz
    mathu
  • shad 0  

    @mathu
    Masz rację, tyle tylko, że z pierwszego posta @seur'a trudno było wywnioskować o co mu właściwie chodzi.

    @seur
    Nie rozumiem Twojego rozgraniczenia na prawdopodobieństwo i szansę :)

    pokaż komentarz
    shad
  • maakaroon 0  

    Wiem, że znasz rachunek prawdopodobieństwa, po prostu w tym komentarzu jest to ładnie wytłumaczone ;)

    pokaż komentarz
    maakaroon
  • seur +1  

    O tej szansie mówię :)
    http://pl.wikipedia.org/wiki/Regresja_logistyczna#Szansa

    pokaż komentarz
    seur
  • Pabl0 -1  

    matematycy w dupę kopani...

    pokaż komentarz
    Pabl0
  • timon2727 -1  

    Warto dodać, iż szansa na to że liczby DZIŚ będą takie same jak wczoraj jest 1 do 15mln, ale przecież w Bułgarii są dwa losowania tygodniowo, od wielu lat, poza tym, to chyba nie jedyny kraj, który ma pomniejszony zestaw w lotto. Więc szanse rosną...

    pokaż komentarz
    timon2727
  • P3rkoZ_93 -1  

    Jak dla mnie 50% , jak ze wszystkim , bo albo tak albo nie :)

    pokaż komentarz
    P3rkoZ_93
  • highlander -1  

    rekord w bulgarii 2mln euro? biedacy. myslalem ze u nas w totku malo sie wygrywa

    pokaż komentarz
    highlander
  • record42 -2  

    jeżeli to by było w dużym lotku (6 z 49) to prawdopodobieństwo to 4948474645*44/6/5/4/3/2/1 = 13983816

    pokaż komentarz
    record42
  • pies_harry -2  

    @Shad, to logiczne, z drugiej strony nawet istnienie niewielkiego wyjątku o którym piszę nie zmniejszałoby opłacalności - mówimy o hazardzie. Hazardziści nie są matematykami, a nawet gdyby byli, emocje są zbyt silne, gra ma swoją psychologię. Po co grać, gdyby mieć na tej grze zarabiać jakieś śmiesznie małe stawki? To w zasadzie byłoby nieopłacalną sztuką dla sztuki. A swoją drogą, nikt nie policzy tego prostego zadanka? Czy nie tylko ja mam takie braki w zakresie podstaw kombinatoryki?

    pokaż komentarz
    pies_harry
  • shad 0  

    @piesharry
    _Hazardziści nie są matematykami
    Wielu z nich próbuje znaleźć matematyczny sposób na ogranie kasyna. Gdyby taki istniał, na pewno by to wykorzystali.
    Po co grać, gdyby mieć na tej grze zarabiać jakieś śmiesznie małe stawki?
    Bo lepsze to niż grać i przegrywać :)
    No, ale skoro twierdzisz, że taki system istnieje to może napisz o nim coś więcej, albo podrzuć jakiegoś linka.

    PS Używaj opcji 'odpowiedz'.

    pokaż komentarz
    shad
  • wislak_89 -3  

    Kolejny dowód na to że żyjemy w Matrixie.

    pokaż komentarz
    wislak_89
  • kasza332 -4  

    jesli nie dacie mu bana powiem mu --> (http://static.demotywatory.pl/uploads/2252.jpg) gdzie was szukac

    pokaż komentarz
    kasza332
  • mathu -5  

    Nigga please...

    pokaż komentarz
    mathu
  • kajlerkompajler +6  

    Skopiowałem, mam w schowku i czuję się bezpieczny.

    pokaż komentarz
    kajlerkompajler
  • Korba112 -4  

    Przestrzeń Banacha maczała w tym palce!

    pokaż komentarz
    Korba112
  • Korba112 0  

    No tak. Jak mogła maczać palce skoro jest w remoncie.

    pokaż komentarz
    Korba112
  • rogla111 -4  

    Ile jest dzienne losowań totka na świecie, z grubsza zakładam że około 1000. Więc prawdopodobieństwo wypadnięcia gdzieś na naszym globie dwóch liczb pod rząd, staje się całkiem duże.
    Można, przy powyższych założeniach, powiedzieć że taki precedens powinien zdarzyć się raz na 10-15lat.

    pokaż komentarz
    rogla111
  • mathu +3  

    Wylicz to.

    pokaż komentarz
    mathu
  • timon2727 +2  

    Aby to wyliczyć musiałbyś znać bardzo dokładne dane - wilu krajach są losowania, jak często, z iloma liczbami. Podajcie dane, a obliczę.

    pokaż komentarz
    timon2727
  • stoickiszaleniec -7  

    http://pl.wikipedia.org/wiki/Idiota

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • mathu -1  

    Wiecie co robić!

    pokaż komentarz
    mathu
  • stoickiszaleniec -5  

    http://polaroidy.blox.pl/resource/fuck_you.jpg

    pokaż komentarz
    stoickiszaleniec
  • Sycu 0  

    Jeśli uważacie, że prawdopodobieństwo wylosowania dowolnych liczb dwa razy jest mniejsze niż wylosowanie konkretnych liczb raz, to napiszcie mi w takim razie, ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania dowolnych liczb raz? Bo mi jakbym nie liczył wychodzi 1.
    Jaką widzicie różnicę:
    1) Typujecie liczby, a w następnym losowaniu wygrywacie (zwykła wygrana)
    2) Przy pierwszym losowaniu maszyna typuje za was liczby, a w następnym wygrywacie (te same liczby 2 razy z rzedu)
    Bozia patrzy i płacze...

    pokaż komentarz
    Sycu
  • mathu -3  

    Chyba na ciebie inteligencie. Pokaż mi kto twierdzi tak jak nam to imputujesz.

    pokaż komentarz
    mathu
  • Sycu +1  

    marcin04, maakaroon, turemka...
    Skoro Ciebie to nie dotyczy to po co się pieklisz?

    pokaż komentarz
    Sycu
pokaż 

Wykopali i zakopali (233 / 3)