Wiadomo czym jest szyfrowanie i deszyfrowanie. Wiadomo również że aby zaszyfrować wiadomość trzeba użyć do tego jakiegoś hasła(klucza). Problem pojawia się z przekazaniem sobie tego klucza. Skoro szyfrujemy wiadomość żeby nikt nieuprawniony nie mógł jej odczytać to jak przekazać sobie na odległość klucz w sposób który będzie bezpieczny. Jeśli ktoś przechwyci nasz klucz, to szyfrowanie wiadomości nie będzie miało sensu ponieważ każdy z kluczem będzie mógł ją odczytać.

W typ przypadku na pomoc przychodzi Protokół Diffiego-Hellmana. Jest to bardzo prosty algorytm który swoje działanie opiera na trudności obliczania logarytmów dyskretnych. Co to logarytm dyskretny już kiedyś pisałem ale tak dla przypomnienia.

Logarytm dyskretny b przy podstawie a to takie c które spełni równanie a^c = b (mod p) Czyli innym słowem do jakiej potęgi musimy podnieść a żeby reszta z dzielenia tej potęgi przez p była równa reszcie z dzielenia b przez p.
Problemem z obliczaniem logarytmu jest fakt że nie zawsze istnieje, a nawet jeśli istnieje to nie musi być jednoznaczny. Może istnieć kilka c które spełnią równanie.

Zam protokół opiera się na dosyć prostych działaniach matematycznych.

Mamy liczby p,q które są jawne.
Osoba 1 wybiera sobie dowolną liczbę a która jest tajna i wysyła W = q^a mod p do Osoby 2
Osoba 2 wybiera sobię dowolną liczbę b która jest tajna i wysyła V = g^b mod p do Osoby 1

Osoba 1 wylicza klucz K1= V^b mod p
Osoba 2 wylicza klucz K2= W^a mod p

K1 = K2 ponieważ (g^a)^b = (g^b)^a (mod p)

Z racji tego że Osoba 1 nigdy nie wysyła swojej tajnej liczby a, oraz Osoba 2 nigdy nie wysyła swojej tajnej liczby B takie uzgadnianie klucza jest bezpieczne nawet jeśli ktoś podsłuchuję cały proces.

Niestety protokół nie jest odporny na atak typu "Man in the middle" który polega na tym że pomiędzy Osobą 1 oraz Osobą 2 jest jeszcze Szpieg który może przechwytywać i modyfikować wiadomości które są wysyłane pomiędzy Osobą 1 oraz Osobą 2, i te osoby nie są świadome jego istnienia

#ciekawostkizestudiowdelfina #gruparatowaniapoziomu #ciekawostki #matematyka #informatyka #szyfrowanie #kryptologia pokaż całość

Jako, że zawsze miałem problem z matematyką, postanowiłem, że będę uczył się jej codziennie. Ilość godzin będę dodawał i zapisywał w formie licznika, jak niektórzy tutaj używają.
Wpisy będę traktował jako swój dziennik, a przy okazji może zmotywuje choć jedną osobę do nauki. :)
Jest już po północy ale pierwszy dzień postanowienia to 19 lipca.

Dziś (a już właściwie wczoraj) na początek - 2 godziny

#matematyka #nauka #studbaza #rozwojosobisty #studia pokaż całość

#humorobrazkowy #heheszki #matematyka #gownowpis

źródło: człowiek-biszkopt i kubek.png

#pokazkota #koty #matematyka #gownowpis

źródło: kote.jpg

W nowym rankingu szanghajskim Uniwersytet Warszawski na miejscach 51-75 na świecie zarówno w fizyce, jak i w matematyce. Z Europy Wschodniej tylko Uniwersytet Łomonosowa ma lepsze miejsca. Wszystkich dziedzin nie chce mi się przeglądać, ale chyba już podobnego wyniku dla Polski nigdzie nie ma.

http://www.shanghairanking.com/Shanghairanking-Subject-Rankings/physics.html

#nauka #uniwersytetwarszawski #uw #fizyka #matematyka #studbaza pokaż całość

Czy kiedyś w Polsce zaczną uczyć matematyki? ( ͡° ͜ʖ ͡°) Bo zauważyłem taki oto komentarz "Może zacznijcie wreszcie podawać medianę płac, a nie średnią ( pokazującą faktyczny rozkład płac - bo średnio to ja i mój pies mamy po 3 nogi.. )". Oczywiście rozumiem, że warto podawać medianę jako niewrażliwą na skrajne zarobki, ale na litość boską, argument jest totalnie z dupy, bo mediana liczby nóg komentującego i jego psa to też 3 (｡◕‿‿◕｡) #licbaza #gimbaza #matematyka #polska #edukacja #statystyka pokaż całość

Bzykanie różowych jest jak podnoszenie liczb do kwadratu. Poniżej szesnastki powinieneś to robić w głowie.
#matematyka #gownowpis #heheszki #humormatematyczny

#szachmat

#heheszki #humorobrazkowy #film #byloaledobre #matematyka #mistrzcietejriposty

źródło: 13697174_10206329140340347_8517413501546668604_n.jpg

Złoto oraz pięć srebrnych medali Polaków na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej.

https://www.wykop.pl/link/4414611/sukces-mlodych-polakow-na-miedzynarodowej-olimpiadzie-matematycznej/

#polska #matematyka #olimpiadamatematyczna #wiadomosci pokaż całość

źródło: z23667250V,Polska-reprezentacja-na-Miedzynarodowej-Olimpiadzi.jpg

#heheszki #humorobrazkowy #humormatematyczny #matematyka

źródło: i3.kym-cdn.com

Jedna z rzeczy, która natychmiast pokazuje, że jakiś osobnik nie ma szczególnie wysokiego IQ albo chociaż wiedzy z matematyki która mu pozwala zrozumieć fak, że jego argumentacja jest inwalida: branie jednego czynnika i przypisywanie mu wyłącznego wpływu wynik, kiedy w rzeczywistości wpływa na wynik wiele czynników.

Przyklady:

- ludzie w miejscu X na świecie maja taka a sraka dietę i żyją najdłużej, dlatego ta dieta jest najlepsza dla zdrowia(nawet nie żywotności) wszystkich ludzi.

- weganie żyją dłużej od miesozercow średnio o X lat, więc nie jedzenie produktów zwierzęcych wydłuża życie

- w kraju X płacą tyle a tyle za słuzbe zdrowia a żyją więcej niż w kraju Y gdzie płacą tyle a tyle, dlatego ta w kraju X działa lepiej

- gospodarka kraju Z ma taka a sraka place minimalna a ma niskie bezrobocie wiec inne kraje mogą/powinny mieć taka sama

-po wprowadzeniu 500 + sprzedaż alkoholu wzrosła o X% w danym okresie czasu, więc musi odpowiadac za tylko i wyłącznie ten program

-mam 172 i nigdy nie mialem dziewczyny więc niziolki są skazane na samotność

- koleś grał w grę Z, zabił kolegę, więc granie w gry powoduje wzrost liczby zabójstw

-we Francji jest sporo ateistów a kraj jest "lewacki" więc każdy ateista to "lewak"

- Maciuś ma świetnie oceny a bierze suplement diety stulej365 więc suplement diety gwarantuje świetne oceny wszystkim dzieciom . To jest bodajże najglupsze i zarazem najczęściej spotykane wcielenie tego problemu. "Ktoś zrobiłem X co dało rezultat Y więc wszyscy którzy zrobią X otrzymają rezultat Y. Zawsze."

Nie wypisuje innych czynników wpływających na rezultaty w powyzszych przykładach, bo jak ktoś nie potrafi sam dojść do tego jakie sa/mogą być to prawdopodobnie nie ma dla niego ratunku i szkoda mi dla takiej osoby czasu.

#neuropa #4konserwy #libertarianizm #matematyka #weganizm pokaż całość

O kurwa ta tinderowa matematyka sprawia, że nigdy nie znajdę loszki

#seks #mirekszukazony #tinder #logikarozowychpaskow #rozowepaski #matematyka #zwiazki i troche #matura bo sie chwali, że zdała rozszerzenie ( xD)

źródło: 1.jpg

#matematyka #humorobrazkowy #humormatematyczny

źródło: FB_IMG_1531098005787.jpg

Matematyka się nie myli, nie mirkujesz - nie zaruchasz.
#przegryw #heheszki #matematyka #tfwnogf

źródło: wykop.pl

#ciekawostki #mundial #pilkanozna #matematyka

Pary ćwierćfinałów MŚ:
France (6 liter) - Uruguay (7 liter)
Brazil (6 liter) - Belgium (7 liter)
Sweden (6 liter) - England (7 liter)
Russia (6 liter) - Croatia (7 liter)

A najlepsze jest to, że ćwierćfinały są 6 i 7 lipca

podjebane z fb @SzaloneLiczby pokaż całość

Matematycy–podróżnicy zdefiniowali klawość podróży. Podróż do sąsiedniego pokoju jest 1–klawa, do sąsiedniego mieszkania 2–klawa, to sąsiedniej klatki 3–klawa, …, do państwa otoczonego innym państwem n–klawa

#matematyka #gownowpis #heheszki #humormatematyczny i trochę #geografia

#matematyka #matura

Wiecie dlaczego wyniki z matmy są tak słabe?
Odpowiedź na to pytanie jest bardzo prosta.
Obecnemu pokoleniu brakuje tego ognia i zapału jakie my mieliśmy do tego wspaniałego przedmiotu.

Dzisiaj jak uczeń czegoś nie wie, to nawet się nie zapyta dlaczego, siada w ławce i tyle...
Ja jak czegoś nie wiedziałem, to się pytałem o wszystko co mnie frasowało.
NIE, o wiele lepszym określeniem jest to , że ja się DOMAGAŁEM odpowiedzi.
Raz profesor myślał, że może mnie zlać kiedy zadałem mu ponadprogramowe pytanie związane z liczbami zespolonymi.
Możecie mi nie uwierzyć, ale kierowany wolą mocy, złapałem go za jego siwe kudły i zajebałem jego ryjcem o biurko nauczycielskie.
Wypierdolili mnie za to ze szkoły, ale pasja pozostała...

Potem kiedy zgłębiałem samodzielnie tą dziedzinę w zaciszu mojego domu, to kiedy znalazłem ciekawe zadanie wymagające nie lada wysiłku, to- i tutaj też nie żartuję- dosłownie stawała mi pała.
Zadania potrafiły mnie podniecić do tego stopnia, że spuszczałem się w moje gacie.
Tak... matematyka od tej pory spełniała wszystkie moje potrzeby.

I tutaj moi drodzy tkwi jedyna przyczyna takiego obrotu sprawy, bierzcie tą lekcje do serca i uczcie swoje pociechy prawdziwej pasji do matematyki. pokaż całość

#matura #matematyka

Pamietam ze przy funkcjach w gimbazie zaczely sie problemy, a dalej to juz naprawde nie mialem pojecia o czym do cholery na tych lekcjach pierdola. Kurwa jakies wzory, iksy dupiksy, objetosci kurwa spierdalac z tym gownem co mnie to kurwa obchodzi
#matura #matematyka

#matematyka #heheszki #pdk

źródło: scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net

Od kiedy 60% to 3/4? (ʘ‿ʘ) #wtf

Coś się zmieniło w #matematyka?

źródło: fromapp.jpg

21=3*7
#ciekawostki #matematyka

#kaufland #matematyka #januszebiznesu #promocje 44%!!!!

źródło: x3.wykop.pl

Jeżeli f(x,y) jest funkcja ciągłej zmiennej x dla x€[a,b] i spełnia ona warunek Lipschitza ze względu na y, to Bóg mi świadkiem, ze dla każdego skończonego ya istnieje dokładnie jedna funkcja y(x) ciągła i rozniczkowalna na [a,b] taka, że
y'(x)=f(x, y(x)) oraz y(a)=ya
#takaprawda #studbaza #matematyka

#matematyka #zwierzaczki

źródło: scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net

Madka jest o 21 lat starsza od dziecka. Za 6 lat madka będzie 5 razy starsza od gówniaka. Gdzie jest teraz ojciec?

#matematyka #programowanie #heheszki #seks

pokaż spoiler ( ͡° ͜ʖ ͡°)


#heheszki #matematyka #smiesznypiesek

źródło: image-store.slidesharecdn.com

#heheszki #humorobrazkowy #9gag #matematyka #suchar
( ͡° ͜ʖ ͡°)

. . . kliknij, aby rozwinąć obrazek . . .

źródło: img-9gag-fun.9cache.com

#heheszki #humorobrazkowy #gownowpis #matematyka #matura #kolofortuny
Zapiszcie to zdjęcie.
Pierwszy raz w historii komuś w dorosłym życiu przydały się bzdury wykute na maturę z matmy.

źródło: wzory skroconego mnozenia.jpg

Gdy ktoś nie rozumie mechaniki kwantowej XD

#fizyka #studbaza #matematyka

źródło: embed.jpg

Dlaczego matematycy na imprezach piją najmniej?

pokaż spoiler Bo tylko w pierwszej ćwiartce widzą same plusy.


#pasjonaciubogiegozartu #suchar #heheszki #matematyka

No matematyczne świry, co wy na to.

#matematyka #calki

źródło: embed.jpg

#matematyka #heheszki

źródło: euklides.gif

Poniższe zadanie z tegorocznego egzaminu gimnazjalnego poprawnie rozwiązało... 6% uczniów. Trochę kiepsko z logicznym myśleniem w narodzie. Wróć. Napisałem "logicznym myśleniem"? Miałem ma na myśli podstawy podstaw podstawowego wnioskowania.

#matematyka #japierdole #gimbaza

źródło: bi.gazeta.pl

Kiedy poszedłeś do MediaExpert z miarą i ołówkiem, by zebrać wymiary pralek i teraz siedzisz licząc sinusy kątów rozwarcia drzwiczek dla poszczególnych modeli, żeby dowiedzieć się jak szeroko je otworzysz, bo kolidują z murkiem od umywalki xD

I niech no mi jeden z drugim powie, że trygonometria się nie przydaje w codziennym życiu (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

#matematyka #trygonometria #mieszkanie #pralka #lazienka #nocnazmiana pokaż całość

GIF

źródło: media.giphy.com (1.66MB)

#matematyka #ciekawostki #wojsko #iiwojnaswiatowa #historia #wywiad #ciekawostkihistoryczne #statystyka
Alianci chcieli oszacować jak szybko siły niemieckie produkują czołgi
Stąd pochodzi nazwa zagadnienia - German tank problem.

Oczywiście na początek przychodzą do głowy jedynie tradycyjne metody wywiadowcze. Jednakże statystycy wpadli na nieco inny pomysł, który w praktyce okazał się o wiele bardziej dokładny, niż informacje uzyskane tradycyjnymi sposobami.

Na początek rozpatrzmy sytuację, która tylko pozornie wydaje się być oderwaną od problemu. Załóżmy, że mamy urnę z kolejno ponumerowanymi kulami (1, 2, 3 i tak dalej) i chcemy w przybliżeniu określić ile jest wszystkich kul w urnie mogąc wyciągnąć jedynie pięć. Dla przykładu, ile w urnie najprawdopodobniej jest kul skoro udało nam się wyciągnąć te o numerach: 52, 71, 129, 151, 320? Oczywiście częśc osób może olać wyciągnięte kule i próbować ważyć urnę (choć ciężko oszacować wagę samej urny), bądź wkładając rączki do środka starać się jakoś policzyć ile ich jest (nie jest to jednak łatwe bez zerkania do środka). Te sposoby nazwałbym tradycyjnymi metodami wywiadowczymi ;) Przejdźmy jednak do konkretów.
Na pewno wiemy, że kul jest przynajmniej 320, ponieważ największy numer, który widzieliśmy to 320. Oznacza to, że możemy z pełną pewnością określić minimalną ilość kul. Nas jednak interesuje górne ograniczenie.
Okazuje się, że możemy je określić. Nie wdawać się w szczegóły (choć nie są skomplikowane - wymagają podstaw rachunku prawdopodobieństwa, bądź statystyki), przy takim ułożeniu kul możemy być prawie pewni, że kul jest co najwyżej 582 (pisząc prawie pewni, mam na myśli, iż istnieje jedynie 5% prawdopodobieństwo, że się pomylimy).
Jak można to intuicyjnie zrozumieć? Dlaczego kul najprawdopodobniej nie ma więcej?
Wyobraźmy sobie, że kul jest 2000 i wybralibyśmy 5 z nich. Czy wydaje się możliwe, że nie wybralibyśmy żadnej z numerem większym niż 320? Okazuje się, że wybranie jedynie małych liczb jest bardzo nieprawdopodobne i maleje wykładniczo z każdą kolejną kulą. To znaczy, że z każdą kolejną kulą nasza dokładność znacznie wzrasta.
A może na przykładzie?
Gdybyśmy mogli wyciągnąć jedynie jedną kule, a nie pięć, nie powiedzielibyśmy zbyt wiele. Gdyby tą jedyną kulą była trzydziestkadwójka wiedzielibyśmy prawie napewno, że kul jest co najwyżej 6400. Dokładność nie robi wrażenia i pewnie ważenie urny, czy oszacowanie liczby kul wkładąc do niej łapki byłoby dokładniejsze.
Z drugiej strony, jeśli moglibyśmy wyciągnąć dziesięć kul i największy numer byłby równy 320 to oznaczałoby, że kul jest prawie napewno od 320 do 432. Przy dwudziestu kulach, wiedzielibyśmy prawie na pewno, że kul jest od 320 do 371. O wiele dokładniejszy wynik.

W praktycznym zagadnieniu alianci zdecydowali się zamiast kul rozważać czołgi, których koła miały wpisywane numery seryjne. Gdybyśmy przyglądnęli się problemowi dokładniej to wiedzielibyśmy, że znamy nie tylko przedział w którym zawiera się możliwa produkcja czołgów, ale wiemy która z liczb w danym przedziale jest najbardziej prawdopodobną. To znaczy, że po za tym, że ilość czołgów zawiera się między 320 a 582, wiemy że napewniej jest to 383. Jest na to prosty wzór: m - 1 + m/k, gdzie m to maksimum wśród znalezionych liczb, a k to ilość wylosowanych liczb.
Dla pierwszego przykładu byłoby to odpowiednio 32 oraz 5, czyli szacunkowa ilość wszystkich kul to 320 - 1 + 320/5 = 319 + 64 = 383.

A jak to było na prawdę?
Według szacunków wywiadu aliantów Niemcy produkowali około 1400 czołgów miesięcznie od czerwca 1940 r. do września 1942. Stosując powyższy wzór dla numerów seryjnych przechwyconych niemieckich czołgów (zarówno sprawnych i zniszczonych), liczba została obliczona na 246 miesięcznie. Po wojnie okazało się, że pokazał rzeczywistą liczbą było 245 (Gavyn Davies. How a statistical formula won the war The Guardian, 20 July 2006).

Wpis wziąłem od kolegi stąd:https://www.wykop.pl/wpis/6878824/matematyka-ciekawostki-wojsko-bezuzytecznawiedza-d/ pokaż całość

źródło: i.pinimg.com

Mirki, dzisiaj na rozmowie kwalifikacyjnej mój kolega dostał do rozwiązania taką zagadkę. Wie ktoś może jak ją rozwiązać? Plusujcie dla większego zasięgu, większe szanse że się komuś uda ( ͡° ͜ʖ ͡°)

Oto treść listów, które wymieniali między sobą dwaj koledzy:

LIST 1.:
Arnoldzie,
zapytałem Henryka, ile lat mają jego dzieci. Odpowiedział, że Adam ma mniej niż 10 lat i ma co najmniej tyle lat, ile ma Bartosz, który ma co najmniej 2 lata. Dodał, że iloczyn wieku jego dzieci daje wiek mojego syna, Jacka. Natomiast suma ich lat daje wiek Twojego syna, Piotra. Ale to mi nie wystarcza. Muszę wiedzieć, ile lat ma Piotr. Prawdę mówiąc, nie miałem pojęcia, że masz syna.

LIST 2.:
Bernardzie,
informacje przez Ciebie podane też nie pozwalają mi na określenie wieku dzieci Henryka. Muszę wiedzieć, ile lat ma Jacek. Prawdę powiedziawszy ja też nie wiedziałem, że masz syna.

LIST 3.:
Arnoldzie,
w dalszym ciagu nie mogę określić wieku dzieci Henryka. Muszę wiedzieć, ile lat ma Piotr.

LIST 4.:
Bernardzie,
dalej mam za mało danych. Muszę wiedzieć, ile lat ma Jacek.

LIST 5.:
Arnoldzie,
dziękuję Ci, teraz już wszystko wiem. Muszę przyznać, że do czasu otrzymania Twojego ostatniego listu, sądziłem, że Adam jest starszy, niż jest w rzeczywistości.

Ile lat maja Adam, Bartosz, Jacek i Piotr?
#zagadka #hr #rozmowakwalifikacyjna #studbaza #matematyka #pytanie pokaż całość

#iloczynwektorowy #heheszki #matematyka via Mathematical Memes for Logarithmically Scaled Teens

źródło: 30929911_2434463533246094_6310069119390542340_o.png

Ciekawostka: pospolite pszczółki są z matmy równie dobre co przeciętny gimanzjalista ;)

Ostatnie doświadczenia wykazały, że pszczoły rozumieją i wykorzystują koncept zera jako "czegoś", wartości numerycznej.

#ciekawostki #nauka #biologia #owady #pszczoly #matematyka pokaż całość

źródło: popsci.com

zakładając (teoretycznie) że cała ta "reinkarnacja" jest prawdziwa itd, jak to by sie przełożyło na #fizyka i #matematyka (zwłaszcza nauka o płaszczyznach, etc)... tzn. jakie teoretycznie warunki we wszechświecie mogłyby zachodzić żeby takie cząstki niematerialne ludzkie mogły być z tego świata jakoś "transportowane" do innego wymiaru (w znaczeniu oczywiście dzisiejszych praw fizyki) a potem wracały tu..?

przecież biologia człowieka jest dość jednoznaczna i prymitywna jak na cały wszechświat, zatem takie rzeczy by musiały być transportowane i odbierane BEZ zakłóceń do czegoś co otwiera ludzki mózg..

Pytanie czy to w ogóle jest fizycznie mozliwe na podstawie co juz wiadomo? raczej mało to możliwe chyba ze sa jakies nowe oddziaływania lub cząstki czy wymiary, a te ostatnie raczej sa rozpoznane matematycznie..

#nauka #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu #astronomia #liganauki pokaż całość

Kosmologia relatywistyczna w kwadrans #kosmologia #fizyka
Jakie jest fizyczne znaczenie r w metryce Schwarzschilda? #fizyka #matematyka
Zderzenia martwych gwiazd rozsiewają ciężkie metale w małych galaktykach #astronomia
#nauka #liganauki #gruparatowaniapoziomu pokaż całość

źródło: kierul.files.wordpress.com

#pewniebyloaledobre ( ͡º ͜ʖ͡º)

#heheszki #humorobrazkowy #matematyka

źródło: scontent-frx5-1.xx.fbcdn.net

O kurwa XDDD, pozdro dla was matematyczne świry.
#matematyka #heheszki #rebus #humorobrazkowy #9gag

źródło: fromapp.jpg