[kravforth]

Mirki, przedstawiam Wam niepublikowany nigdzie indziej materiał i będę miał do Was prośbę. Jest to kolejny film na moim kanale, tym razem o działaniach na zbiorach. Na youtube ma status niepubliczny, tzn. można go obejrzeć tylko mając link: https://youtu.be/MgPKtWV2wiE
Dlaczego? Ponieważ tym razem odważyłem się i postanowiłem nagrać film bez wcześniejszego przygotowywania tekstu i czytania z kartki. Oczywiście było trochę cięć, zwykle przez przejęzyczenia i potrzebę zastanowienia się, jakich słów użyć (jak wspomniałem, nie przygotowywałem się tylko poszedłem na żywioł).
Zanim udostępnię to publicznie, chcę poznać wasze zdanie. Trudno jest mi ocenić obiektywnie, co wychodzi lepiej - czy z kartką czy bez. Dlatego oceńcie proszę na świeżo, czy poniższego materiału fajnie się słucha. Szczególnie w drugiej części, gdzie rozwiązuję parę przykładów i myślę na głos. Wasza opinia jest dla mnie ważna, a szczególnie opinia tych z Was, którzy na co dzień nie mają wiele styczności z matematyką.

#matematyka #pieknomatematyki #studbaza #licbaza #nauka

[NotABigFan]

@kravforth: Nie wspomniałeś zdaje się o dopełnieniu zbioru co również jest działaniem elementarnym. Ogólnie nie oglądałem Twoich poprzednich filmików i ten wydaje mi się w miarę spoko zwłaszcza dla ludzi z licbazy

[kravforth]

@NotABigFan: Działanie to coś, czego wynik zależy od pary elementów, i z tego względu dopełnienie nie jest działaniem, ponieważ jego wynik zależy od jednego elementu. Przynajmniej ja takiej definicji się uczyłem na studiach.
Cieszę się, że się podoba, tym bardziej że nie widziałeś innych filmów. Dzieki za poświęcenie tych paru minut! :)

[NotABigFan]

Działanie to coś, czego wynik zależy od pary elementów

@kravforth: No patrz dla mnie to po prostu funkcja. https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzia%C5%82anie_algebraiczne

Poza tym dopełnienie tak naprawdę bierze dwa zbiory ale to sobie już sam dopatrzysz

[kravforth]

@NotABigFan: Masz rację. Odwołałem się do definicji działania z teorii grup, gdzie działanie musi być dwuargumentowe.

[kravforth]

@NotABigFan: Dopełnienie bierze dwa zbiory, ale nie dla każdych dwóch jest zdefiniowane (jeden musi zawierać się w drugim), więc w świetle definicji działania dwuargumentowego nie jest to działanie. Chyba że... zdefiniujemy je na iloczynie kartezjańskim X x Y takim, że Y zawiera tylko jeden zbiór, a każdy element X zawiera się w tym zbiorze. No jasne.

Ok, muszę to dopracować. Dzięki za uwagi.

[Lewo]

@kravforth: a dopełnienie zbioru nie jest szczególnym przypadkiem różnicy zbioru?

[kravforth]

@Lewo: Powiedziałbym że nie, ponieważ różnica to działanie dwuargumentowe, a dopełnienie to działanie jednoargumentowe. Niemniej jednak, dopełnienie można wyrazić za pomocą różnicy.

[kolnay1]

Powiedziałbym że nie, ponieważ różnica to działanie dwuargumentowe, a dopełnienie to działanie jednoargumentowe.

@kravforth: A jaka jest definicja dopełnienia zbiorów?


Swoją drogą to oczywiście istnieje takie coś jak działanie jednoargumentowe. W teorii grup, na którą się powołałeś, po tym jak definiuje się działanie (binarne wewnętrzne), definiuje się działania n-argumentowe wewnętrzne (w szczególności jednoargumentowe) i działania zewnętrzne. Zazwyczaj we wprowadzeniu do tego nikomu się nie chce pisać przy tej pierwszej definicji, że

[kolnay1]

@kravforth: Może dodam jeszcze, że istnieją nawet działania zeroargumentowe, jak np. wybór elementu wyróżnionego (w teorii grup wybór elementu neutralnego jest np. takim działaniem)