[ziorkie]

#matematyka
Mirki, na roku kłócimy się co do wyniku zadania, czy jest ktoś into kombinatoryka i bez problemu poda prawidłowy wynik?
Jest troje dzieci, 6 różnych zabawek, każde dziecko ma dostać po 2 zabawki. Na ile sposobów można im rozdać te zabawki?

[koostosh]

@ziorkie 90

[CoyJared]

@ziorkie: 6!/6

[dzony_]

@ziorkie: (6 po 2) razy (4 po 2) razy (2 po 2) = 90 ?

[Blomex]

Czy dzieci są rozróżnialne?
Czy zabawki są rozróżnialne?

[ziorkie]

@Blomex: tak, tak

[Blomex]

@ziorkie: no to 6 po 2 razy 4 po 2. Najpierw wybieramy 2 zabawki z 6 na 6 po 2 sposobów i dajemy je dziecku nr 1, potem 2 z 4 i dajemy je dziecku nr 2, a dla dziecka nr 3 zostaly jednoznacznie wyznaczone dwie zabawki. Wyboru 2 z 6 dokonujemy na 6*5/2 sposobów bo to czy dziecko otrzyma zabawkę nr 4 i 5 czy nr 5 i 4 traktujemy

[CoyJared]

@CoyJared: aj6!/8

[dzony_]

@ziorkie: Jeśli dzieci też są rozróżnialne to (3 po 1) * (6 po 2) * (2 po 1) * (4 po 2) * (1 po 1) * (2 po 2) = 540

[ziorkie]

no to #!$%@?łem ( ͡º ͜ʖ͡º)

[kolnay1]

@ziorkie: Z kombinatoryką jest głównie problem lingwistyczny, bo to jak zrozumiesz treść zadania wpływa na to jak je będziesz rozwiązywał. Jeżeli pytasz o to ile jest odwzorowań różnowartościowych ze zbioru trzyelementowego w zbiór parami rozłącznych dwuelementowych podzbiorów zbioru sześcioelementowego, to odpowiedź brzmi tak jak napisał @Blomex:

[kolnay1]

@dzony_: Weź prostszy przykład, np dwójkę dzieci i dwie zabawki, gdzie każdemu dajesz po jednej. Wiadomo, że są dwa sposoby, bo można sobie wyobrazić wszystkie możliwe sytuacje. A jak chcemy sobie to policzyć to można zrobić to w taki sposób, że (2 po 1)\* (1 po 1)=2, podczas gdy twoją metodą, gdzie z tego co rozumiem uwzględniasz jeszcze wybieranie dziecka, byłoby (2 po 1)\*(2 po 1)\*(1 po 1)\*(1 po 1), czyli

[dzony_]

@kolnay1: racja, mój sposób działałby gdybyśmy najpierw wybierali pierwsze dziecko, któremu damy zabawki, później drugie itp.

[kolnay1]

@dzony_: No właśnie. Strasznie ciężko uchwycić czemu takie rozwiązanie jest złe (jedna z głównych bolączek kombinatoryki), a jeszcze ciężej uchwycić to na tyle jasno, że ktoś kto takie rozwiązanie zaproponował się z tobą zgodzi, ale na szczęście na prostszych przykładach widać, że coś jest z nim nie tak. Generalnie polecam w kombinatoryce spróbować sprowadzić zadanie do analogicznej i dużo prostszej sytuacji i tak testować sobie swoje rozwiązania, bo bardzo łatwo się

[M.....y]

@ziorkie: wyszlo 540?