[nicrovishion]

#matematyka
czy to przypadek, że pochodna pola koła po jego promieniu jest równa jego obwodowi? podobnie jest z objętością kuli i polem sfery

[m_bielawski]

@nicrovishion: nie

[e.....y]

@nicrovishion: nie sondze

[s.....y]

@nicrovishion: Nie całkiem. Jak rozpiszesz sobie iloraz różnicowy, to jego mianownik jest objętością "pogrubionej sfery", więc jakaś fizyczna/geometryczna intuicja sugeruje, że jak podzielisz to przez przyrost promienia to dostaniesz coś "mniej więcej równe" powierzchni sfery.

Ale za takie rozumowania powinno się bić pałą po nerach, tak samo jak inżynierów i fizyków mnożących sobie przez "różniczkę dx" i skracający je bezmyślnie. Z drugiej strony ścisłe wyjaśnienie, dlaczego tak się dzieje, jest trochę