[kacpervfr]

wytłumaczy mi ktoś jakie są warunki dla wielomianów 4 stopnia z parametrem dla 0/1/2/3/4 rozwiązań?
wiem że ma to coś wspólnego z wzorami vieta ale nie czaje :/
#matematyka

[kacpervfr]

znalazłem takie coś ale na ile to prawdziwe to nwm

[plackojad]

@kacpervfr: A to są takie wielomiany, których nie da się przekształcić w iloczyn wielomianów kwadratowych?

[kacpervfr]

@plackojad: zadania się robi tam że x do potęgi 4 podstawiamy pod t^ w x^ pod t
Potem liczymy z tego delta i miejsca zerowe t

[kacpervfr]

@plackojad: i tu się pojawią problem bo nie wiem jakie warunki użyć

[j.....0]

@kacpervfr: ale mówisz ogólnie o wielomianach 4-to stopnia czy ich szczególnych przypadkach czyli funkcjach dwukwadratowych?
@plackojad: każdy wielomian stopnia większego niż 2 można przedstawić jako iloczyn wielomianów stopnia co najwyżej 2 (lub stopnia 1 jeżeli weźmiemy współczynniki zespolone)

[kacpervfr]

@jaksa0: eee nwm czxyxm się różnią te 2 przypadki xd
Ale chodzi mi tylko wtedy gdy za x^4 dajemy t^2

[j.....0]

@kacpervfr: funkcje dwukwadratowe to szczególny przypadek wielomianów 4-go stopnia, w których nie występują potęgi nieparzystego stopnia czyli np. f(x)=x^4+1 f(x)=x^4+4x^2-3 są funkcjami dwukwadratowymi ale g(x)=x^4+2x^3+7 już nie (bo występuje x w 3 potędze). I faktycznie tutaj za x^2 możemy podstawić nową zmienną, robiąc z tej funkcji zwykłą funkcje kwadratową (względem tej nowej zmiennej).
Jeśli chodzi o te warunki to tak w skrócie badasz pierwiastki f(t) (czyli zwykłej funkcji kwadratowej), ile ich

[kolnay1]

@plackojad: No np. wielomianu x+1=0 się nie da ( ͡° ͜ʖ ͡°)