[inszynier]

Ja was nie podpuszczam, ale nie wyprowadzicie wzoru na I i II niezmiennik części dewiantowej S tensora naprężeń należącego do T^2.
Tak serio to chętnie przyjmę każdą pomoc i chętnie dogadam się co do zapłaty.
#matematyka #inzynieria #mechanika #pytaniedoeksperta

[Nie_znany]

@inszynier: no ja nie wyprowadzę (╯︵╰,)

[inszynier]

@Nie_znany: Ja też nie... nawet nie wiem jak zacząć

[kadetPirx]

@inszynier: W zasadzie nie wiem co to znaczy wyprowadzić, nie zastanawiałem się nad tym jak na to wpaść. Korzystam z gotowych rozwiązań na niezmienniki. [Artykuł na wikipedii](https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_stress_tensor##!$%@?), znajdziesz niezmienniki pod hasłem "Invariants of the stress deviator tensor". Mogę pomóc w fizycznej interpretacji. Swoją drogą to dewiator i zawsze nazywam to częścią dewiatoryczną, chyba lepiej brzmi.

[psychku]

@kadetPirx mi możesz pomóc w fizycznej interpretacji jak on nie będzie chciał ( ͡º ͜ʖ͡º)

[instant_gratification_monkey]

@inszynier: W zasadzie jest to proste. Tak co do uściślenia to zamień cześć dewiantową na, poprawnie, dewiatorową, a niezmienniki, których szukamy należą do całego tensora naprężeń. Powiedzmy mamy tensor A i:
- I1 to po prosty suma składowych po przekątnej, tzw. tr(A),
- I2 to (1/2)*(trA^2-tr(A^2)),
- I3 to wyznacznik macierzy A tzw. det(A)

Co do interpretacji, pierwszy niezmiennik jest związany z ciśnieniem hydrostatycznym, które działa na elementarną objętość materiału (powiedzmy