•  

    W związku ze ściekiem który wylał się wczoraj pod wpisem i niebywałym poziomem absurdu niektórych komentarzy postanowiłem :
    Wpłacę 500 zł na dowolnie konto wskazane przez osobę która jako pierwsza w komentarzu zaprezentuje formalny algebraiczny dowód na nieprawdziwość równania 6 x 3 = 6 + 6 + 6 w dziedzinie liczb całkowitych Z (zgodnych z definicją podaną tutaj.
    Szczególnie do udziału zachęcam wszystkich tych, którzy w komentarzach dowodzących nieprawdziwości powyższego odsyłali innych do podstawówki. Macie szansę się wykazać.
    #matematyka #szkola #nauczyciele #gruparatowaniapoziomu

    • poprzednie komentarze (157)

    •  

      Wszyscy wiedzą że mieli to policzyć całką. Kontekst tutaj dużo zmienia. Czy mieli użyć konkretnej metody z lekcji czyli cyfra po lewej to ilosc zbiorów a po prawej licznosc czy nie. Jeśli mieli użyć metody z zajęć to jest błąd. Jeśli na zajęciach mieli wytłumaczę że mogą zamienićtto błędu nie ma.
      Tak samo by był jakby kazali liczyć pole trójkąta równobocznego w konkretny sposób np wzorem ogólnym a nie tylko do równobocznego.Wynik będzie ok ale sposób nie. Kontekst się liczy a tego nie wiemy bo nie ma treści .
      Wynik jest i będzie ok, ale nie zawsze tylko on się liczy.

    •  

      @PanWujuniu:
      Zakładając definicję z mnożną i mnożnikiem
      Z1 : iloczyn to mnożna-krotność mnożnika
      Oraz to, że dziedziną są liczby naturalne w których jedną z właściwości iloczynu jest przemienność
      Z2: A x B = B x A dla każdego A i B będących liczbą naturalną
      Z Z1 i Z2 wynika bezpośrednio
      Z3: iloczyn to mnożnik-krotność mnożnej

      Mając na uwadze powyższe 6 x 3 = 6 + 6 + 6

    •  

      @kielus: znów udowodniłeś naprzemienność mnożenia! Brawo, musisz być z siebie dumny! Jednocześnie nie dotknąłeś nawet problemu, o którym my piszemy.

    •  

      @kielus ale przecież nie o to mi chodziło xD napisałem, że nie udowodnisz im tego, że mówią coś niepoprawnie. Ich teza jest, że 6x 3 = 3+3+3+3+3+3 i tyle. To jest prawda. Piszecie w sumie ciągle o tym samym, co też zawarłem w swojej odpowiedzi. Sercem jestem z Tobą Mirku i wiem, jak frustrować musi to, że przez system nauczania ktoś musi cierpieć, chociaż robi teoretycznie coś dobrze. Dlatego frustrację przenieść na nauczyciela i po prostu, nie h następnym razem sprecyzuje zadanie, zamiast dawać dowolność dzieciakom, a potem mieć ból dupy, że ktoś nie zrobił, tak jak w domyśle miał zrobić. Jeśli po prostu na tym sprawdzianie nawet dał wzmiankę "zrób metodą, którą ćwiczona była na zajęciach", to pewnie Twój młody zrobiłby to perfekcyjnie. Wykorzystał lukę, za którą niesłusznie zostały mu obcięte punkty. Przez błąd nauczyciela, tylko i wyłącznie jego braku umiejętności formułowania zadań xD

      +: Newsio
    •  

      @dontonek: jak mogłem udowodnić przemienność, używając przemienności ? Ty wiesz cokolwiek o dowodzeniu ?

    •  

      @kielus: Szkoda czytać co piszesz XD tu nie ma problemu z matematyką ale z tobą ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      @PanWujuniu: A co ja właśnie udowodniłem ? Że obie definicje są równoważne i oba sposoby zapisu są równoważne w dziedzinie liczb naturalnych. Jak ktoś to neguje to ja już nie wiem.
      Na zadanie rozpisania 6 x 3 mój syn odpowiedział 6 + 6 + 6, czyli sumą jednakowych składników.
      A tu wielkie dyskusje z ludźmi że to nie to samo, bo kontekst, bo dydaktyka, bo to, bo tamto.
      I niebywałe przeświadczenie o nieomylności bez cienia dowodu na poparcie swoich słów.

    •  

      Z2: A x B = B x A dla każdego A i B będących liczbą naturalną

      @kielus: ale skad to wziales? nie ma napisanego w zalozeniach ze mnozenie jest przemienne. nie udowodniles tez Z2. gowno nie dowod

    •  

      @goesi: A coś w temacie zamiast wycieczek personalnych ?

    •  

      @sezzart: może być indukcyjny ?

    •  

      @sezzart:
      A x 1 = A ( z definicji )
      Zakładając, że A x n = n x A, mamy
      A x (n + 1) = A x n + A = A + A x n = A + n x A = (1 + n) x A = (n+1) x A
      ckd.

    •  

      : A co ja właśnie udowodniłem ? Że obie definicje są równoważne i oba sposoby zapisu są równoważne w dziedzinie liczb naturalnych

      @kielus: otóż to. Udowodniles ze jesli chodzi o wynik te definicje są rownoznaczne. Jednak.nie udowodniles ze dzieciak zrobil dobrze zadanie.

      Udowodnic ci ze 9+9 = 3x6? ;)
      I co to bedzie znaczyc?
      Ze to tez nauczyciel ma uznac? ;)

    •  

      @LowcaG: jak to nie miał nie napisać działanie dające 18? "3x6=" da coś innego niż 18? W sensie rozumiem że tu chodzi o nauczanie mnożenia itd., ale skreślenie poprawnego działania i odjecie za nie punktów to bezczelność. Ważne żeby dziecko potrafiło poprawnie liczyć

    •  

      @LowcaG: Gdzie w moim dowodzie jest wynik ? Pewnie leży obok twojego obiecanego dowodu wprost z definicji.

    •  

      @kielus: ale co to jest A. I czemu rozbijasz n+1? Nie udowodniłeś ze to możliwe. Widać kolejny twardogłowy humanista

    •  

      @kielus o tym piszę przyjacielu. Jeśli wezmiemy pod uwagę rozwiązanie zadania, nawet zgodnie z jego treścią (której nie ma, czyli automatycznie można przyjąć sposób dowolny), to Twój syn zrobił to poprawnie. Sądzę, że osoby po przeciwnej stronie barykady do Twojej patrzą z tym dodatkiem edukacyjnym, czyli "tym jednym sposobem, który miał zostać zastosowany" i no też mają racje, bo pewnie tak robili na zajęciach i tylko to wykorzystywali. Jedna i druga strona mówi dobrze, bo chcąc nie chcąc oni nie negują tego, że mówisz źle, tylko że akurat w tym zadaniu prawdopodobnie chodziło tylko o zastosowanie tego "jedynego sposobu pani nauczycielki". Dlatego nadal, imo iść na rozmowę i wyjaśnić, żeby następnym razem nie była dzbanem i dała konkretną treść zadania, którą nie pozwoli na dowolność. Bo wtedy musi uznać jakiekolwiek inne pomysły, jeśli doprowadza do prawidłowego wyniku.

    •  

      @kielus: Szanuję Mirku za akcje, kiedy byłem sprzedawcą mieliśmy raz na tydzień spotkania w firmie odnośnie celów itp. Sposób obliczania wypłaty był bardzo skomplikowany (zdaniem mojego brata doktor nauk ekonomicznych, który poprosił mnie o wyjaśnienie mu go, by przedstawić jako zły przykład motywacji pracownika swoim studentom). Sposób obliczania wypłaty był zmienny i zależał od tego czy trzeba dużo wypłacić hajsu czy za mało każdemu pracownikowi xD Ponieważ, należę do grona osób impulsywnych i nie mających problemu z wyrażaniem swoich poglądów, często używałem mojego autorskiego sformułowania "nie jestem matematykiem, ale inżynierem z tego powodu nie pozwolę w moim towarzystwie robić z matematyki dziwkę, którą można obracać jak się chce". Będą się do Ciebie dopierdalać tylko humaniści i nadgorliwi filozofowie. Zadanie młody/młoda zrobił dobrze a nauczyciel próbował zrobić z matematyki zwykłą dziwkę.

    •  

      @LowcaG Z tym że rysunki dotyczą innego zadania, a OP pisał że lekcja z przemienności mnożenia się już odbyła. Tam nie jest napisane polecenie ani też 6 x 3zł żeby się tego nie dało zamienić.
      @dontonek Przecież ten zapis oznacza dokładnie to samo, wynika to z przemienności, jedyne czym można to podrasować to pisząc 6 x 3 = 3 x 6 = 6+6+6=18 ale to już szukanie dziury w całym. Jakby tam bylo 100 x 2 to też ma 100 dwójek pisać?

      Idziecie tak w zaparte że nie dziwię się OPowi że domaga się od was dowodu formalnego, którego zwyczajnie nie potraficie napisać (bo go nie ma)

    •  

      @kielus: nie wiem o chuj ta afera, ale szanuję za próbę rozruszania szarych komórek w piątek o 17.

      https://giphy.com/gifs/popcorn-reaction-this-gonna-be-good-tFK8urY6XHj2w

    •  

      Gdzie w moim dowodzie jest wynik ? Pewnie leży obok twojego obiecanego dowodu wprost z definicji.

      @kielus: ale jakim wyniku w dowodzie? O czym To do mnie mówisz?

      Pytałem, czy jeżeli wykażę, że 3x6 = 9+9 to znaczy, że 9 + 9 też nauczyciel powinien uznać?

      Z tym że rysunki dotyczą innego zadania, a OP pisał że lekcja z przemienności mnożenia się już odbyła. Tam nie jest napisane polecenie ani też 6 x 3zł żeby się tego nie dało zamienić.

      Czyli równie dobrze można przyjąć, że można wpisać tam cokolwiek bo brak treści ;)
      Skąd wiedział, że trzeba rysować zbiory i to dobrze? A no pewnie dlatego, że nauczyciel powiedział co należy zrobić i zrobił to źle.

    •  

      nie wiem o chuj ta afera,

      @Tosca303: Tak na prawdę to on nic, mnie się np. podoba jak się podkurwia OP, że synowi źle poszło ;)
      (tutaj też go podpuszczam ) I uważa, że jak to ktoś tu ładnie ujął, puszczenie się 6 razy z jakimś gościem to to samo co 6 gośćmi po jednym razie, bo mnożenie jest naprzemienne ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @LowcaG bo op zrobił to za swojego dzieciaka

      +: Newsio
    •  

      @kielus: xD
      Chcesz się dowiedzieć dlaczego twoje dziecko popełniło błąd w tym zadaniu to odpowiedź brzmi: mnożnik i mnożnia.
      Jeśli chcesz "dowodu" że 6 x 3 =/= 6+6+6 to nikt takiego nie przeprowadzi, ale nie jest to związane w żaden sposób z treścią zadania. 6 x 3 = 36/2 też jest poprawne i również nie ma nic wspólnego z treścią zadania.
      2/10 bo odpisałem.

    •  

      @kielus: czytam to wszystko i już rozumiem z jakiego kręgu jest twój problem. Jest dosyć klasyczny.
      "
      – Pańska główna wada?
      – Prawidłowo interpretuję semantykę pytań, ale
      ignoruję ich istotę.
      – Czy mógłby pan podać przykład?
      – Mógłbym.
      "

    •  

      bo op zrobił to za swojego dzieciaka

      @H2ObezGMO: przemknęła mi przez głowę taka myśl ;)
      Pokażemy pani jaki jesteś mądry :D
      ale raczej patrząc na rozwiązania to syn raczej nie był skupiony, niedbały czy nie przykładał wagi do zadania i chciał odwalić, bo źle policzył nawet trójki

    •  

      @kielus: zapis a x b określa ilekroć liczba a ma być powielona, w tym wypadku krotność powielania określa składnik b

    •  

      @LowcaG cytat "Ona ich tak uczy i wiedzieliśmy o tym. Cała ta sytuacja to trochę moja wina bo jak się uczyliśmy to poradziłem młodemu, żeby dodawał do siebie większe liczby - tak trudniej o pomyłkę.
      Swoją drogą chyba ją poproszę na spotkaniu z rodzicami o rozpisanie 1024*2."

    •  

      @kielus: @LowcaG: Kurna to jest lepsze niż dyskusja o kolorze sukienki kilka lat temu

    •  

      cytat "Ona ich tak uczy i wiedzieliśmy o tym. Cała ta sytuacja to trochę moja wina bo jak się uczyliśmy to poradziłem młodemu, żeby dodawał do siebie większe liczby - tak trudniej o pomyłkę.
      Swoją drogą chyba ją poproszę na spotkaniu z rodzicami o rozpisanie 1024*2."


      @H2ObezGMO: oo to tego nie widziałem. Czyli syn niedbały, ojciec nie sprawdza zadania dziecku, i broni swojego błędu bo nie przyzna się, że popełnił błąd ;)

      ale co do zasady to racja, przegięcie trochę, bo w sumie mogła by wyjaśnić, że ok wynik ten sam ale o co innego chodziło bez odejmowania punktów. Chyba, że jasno tłumaczyła i interpetuje to jako nie wykonywanie poleceń.

    •  

      @LowcaG: daremny twój trud, nawet jeśli już od kilku godzin wie że się pomylił to będzie teraz rękami i nogami od wpłaty tych 500 zł się bronił.

    •  

      Kurna to jest lepsze niż dyskusja o kolorze sukienki kilka lat temu

      @RoastieRoast: Ba ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      @kielus: dlaczego nie płacisz za coś zupełnie odwrotnego? Jak tu zarobić pincet gdy trzeba nieprawdę udowadniać?
      Tutaj nie ma nic o zbiorach, mnożnikach ani mnożnych. Z definicji mnożenia wynika jego przemienność a kolejność zapisu nie ma najmniejszego znaczenia. Jakby potrafił to mógłby to rozwiązać nawet licząc to wektorowo, bez znaczenia jak. Nie ma formalnej przesłanki aby stwierdzić że jest to rozwiązanie niepoprawne.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @kielus: szacun za konkretną gównoburzę, dawno takiej nie było

      +: Dutch
    •  

      Pisałeś

      Udowodniles ze jesli chodzi o wynik te definicje
      Więc pytam gdzie w moim dowodzie jest wynik.
      Tak dużo już napisałeś, że zapominasz połowy.
      @LowcaG:

    •  

      @UnitrA: Robą z matematyki dziwkę i jeszcze im klaszczą. Mam trochę czasu to się bawię.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora

    •  

      @sezzart: A - dowolna naturalna
      Gdzie rozbijam n+1 ? Zastosowałem definicję.

    •  

      @LowcaG: tego zadania się nie da nie zrozumieć, bo to zadanie nie ma treści. "Mnożenie jako dodawanie jednakowych składników"? Powinien odpisać "OK" obok tego zdania i rozwiązać to jak chce.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @LowcaG: Mnożną i mnożnik? Mnożenie ma czynniki, dwa jednakowe.

    •  

      @kielus: jaka definicje? Skąd wiesz że ta równość działa dla wszystkich liczb naturalnych? Skąd wiesz że możesz zastosować rozdzielność mnożenia względem dodawania. Typowy humanista

    •  

      @stiepanov: Skąd taki pomysł. Zwróć uwagę, że rozmawiamy o matematyce a jak do tej pory była tylko jedna próba dowodu.

    •  

      @sezzart: Bo uczęszczałem na studia matematyczne i większość z tych dowodów miałem na wykładach z algebry. Jeśli uważasz, że dowody podstawowych własności innych działań są tutaj kluczowe, to bez problemu znajdziesz je w dowolnym podręczniku algebry dla studentów pierwszego roku.

    •  

      a widzimy treść
      "mnożenie jako dodawanie jednakowych składników..." i teraz pytanie jakich?
      A no, mamy dlatego mnożną i mnożnik, pewnie zastanawiasz się dlaczego mają różne nazwy?
      A no dlatego, że jeden mówi o liczbie elementów w grupie a drugi ile mamy grup.


      Więc mamy jednoznaczną odpowiedź.

      Gdy zamienimy mnożną i mnożnik wtedy masz rację.
      Temat możesz zamknąć.


      @LowcaG: ziomek nie chcę zniszczyć twojego świata ale mnożenie z definicji jest przemienne wieć twój argument to inwalida.

    •  

      Zastosowałeś tez przemienność dodawania której nie udowodniłeś... Żart nie dowód w twoim mniemaniu

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @LowcaG: Do czasu umieszczenia dowodu, kasuję paplaninę.

    •  

      @kielus: przykre jest dla mnie jeżeli taka osoba jak ty, ograniczona i małostkowa skończyła studia matematyczne. Ale tak to jest jak ktoś skończy gówno kierunek na gówno uczelni i potem na wszystko potrzebuje 'dowodu'. Mnóstwo osób tu pokazało ci prosto z definicji czemu nie masz racji ale wielki 'matematyk' potrzebuje dowodu xd

    •  

      Poczytaj o lasce i puszczaniu się i zobacz czy to jest to samo, w zadaniu masz ewidentnie rysowane grupy nauczycielka dałą jasne polecenie (op o tym wiedział)

      @LowcaG: oficjalnie mogę powiedzieć że jesteś zjebany, nawet nie wiem o czym ty do mnie piszesz.
      lecz się frustracie.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @sezzart: kolejna porcja wycieczek personalnych i zero konkretów. Wiele osób coś tu papla, większość to coś co obok dowodu nawet nie stało

      +: FoorX
    •  

      @kielus: Kryjan miał dać po 3 cukierki dla 6 osób , się mu pomieszało i dał 3 osobom po 6 cukierków. Zostało mu 3 ziomków bez cukierków , których nie widać w zapisie.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      Hmm no to weźmy sobie pewną część Z i oznaczmy ja jako Z7. Niech Z7 = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Wobec powyższego 6 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 +3 + 3 = 4

      Wracając do pełnego Z, zestawiajac
      6 x 3 = 6 + 6 + 6 = 18 =/= 4

      QED?

    •  

      @kielus: jakich wycieczek personalnych. Merytorycznie napisałem ci prawdę. Nie znasz się, a starasz się brzmieć jak ktoś kto się zna. Nawet jednego porządnego dowodu nie umiles schludnie napisać. Świadczy najlepiej o poziomie twoich studiow

    •  

      @SkowyrnyKarmazyn: Przy zmienionej dziedzinie owszem, ale dlaczego miałbym się godzić na zmianę dziedziny ?

    •  

      @Glace: mówisz o dyktaturze ciemniactwa i piszesz "bul".

      Początkowo ludzie są po Twojej stronie, ale im dłużej jesteś chamski i odrzucasz wszelkie argumenty, bo Twoje dziecko jest reinkarnacją Einsteina, tym więcej ludzi uzna, że jesteś zwykłym bucem z urażonym ego.

    •  

      @LowcaG dodatkowo
      Mnożenie stanowi zatem jeden z obszarów, który poznają dzieci w ramach edukacji matematycznej na pierwszym szczeblu kształcenia. „Wprowadzeniem do mnożenia są ćwiczenia w rozkładaniu zbiorów na równe składniki. Przygotowują one do zrozumienia słownej formuły mnożenia i cyfrowego jego odzwierciedlenia. Będzie to np. wyróżnienie dwóch zbiorów rozłącznych i włączenie ich w całość2. Z. Cydzik zwraca uwagę na to, iż wprowadzanie mnożenia winno się rozumieć „jako skrócone dodawanie jednakowych składników”3. Z kolei, jak pisze M. Cackowska: „pojęcie mnożenia wyjaśnia się uczniom jako dodawanie jednakowych składników, wymagając przy tym operowania grupami przedmiotów. Czynności te powinny być stosowane również przy wprowadzeniu zadań tekstowych na mnożenie (…) Na etapie następnym realne manipulacje grupami przedmiotów możemy już zastępować czynnościami umownymi na rysunkach” .
      Mnożenie, jako nowy rodzaj poznawanych przez dzieci działań, może nastręczać dzieciom pewne trudności w zakresie pełnego zrozumienia jego zasad  (np. biorąc pod uwagę jego przemienność). Jak pisze w tym ujęciu J. Nowik, „trudność mnożenia polega na zastąpieniu jednego działania innym. Im więcej ćwiczeń wymagających mnożenia wykonamy, tym szybciej dzieci uświadomią sobie, że jest to nowe działanie i aby je dobrze wykonywać warto pewnych wartości (…) nauczyć się na pamięć” .

      +: LowcaG
    •  

      @sezzart: Bo każdy dopuszczalny dowód matematyczny udowadnia wszystko od podstaw ograniczona i małostkowa osobo. W tym wątku umieściłem kilka dowodów, może i faktycznie niezbyt schludnych, ale w przeciwieństwie do ciebie jakieś zamieściłem. To najlepiej świadczy o poziomie twojej gównowiedzy.

      +: FoorX
    •  

      @kielus niemiły jesteś :(

      Żart, też nie rozumiem jak się można do dziecka przypierdolic o coś takiego. To jest moment kiedy ma złapać bakcyla do nauki, znajdować w sobie pasję, a taka bladz obrzydza to w 100%, jebać ich.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora

      +: 7DomeK7
    •  

      @kielus: o ktoś nagle zrozumiał że nie trzeba wszystkiego udowadniać. Tak niektóre rzeczy są tego niewarte i można przyjąć je intuicyjnie. Dokładnie tak starali się wytłumaczyć ci to koledzy wyżej. No ale to by znaczyło że pan matematyk coś źle wie, więc wymaga dowodu na oczywiste rzeczy...Rób tak dalej a twój synek wyrośnie na takiego samego buca jak ty. Peace

    •  

      @kielus: o kurwa kolejne szambo sie wylało xDDDD

      +: Ufo777
    •  

      @Ufo777: z bulem dałem dupy, wiem. Jedyne pocieszenie, że znalazłem się w zacnym gronie głąbów którzy w bul czują.
      Mam gdzieś czy ktoś jest po mojej stronie czy nie. Arytmetyka jest nauką ścisłą - tutaj elokwencja i językowo - słownikowe wygibasy nie mają kompletnie żadnego znaczenia. Liczy się siła dowodów, a tych jak na razie brak.

    •  

      @kielus: głąbie, nie chodzi o niepoprawność równania tylko niezrozumienie treści zadania przez Twojego syna, zaorał Cię @LowcaG że aż usunąłeś jego komentarze

    •  

      @login-jest-zajety: Dalej czekam na obiecany przez niego dowód. Inne komentarze jako nic nie wnoszące do dyskusji kasuję.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @SkowyrnyKarmazyn: Może i głupio postępuję, ale jeśli choć jednej osobie wytłumaczę, że matematyka to nie jest kwestia do prowadzenia pseudo- logicznych dyskusji na definicje słownikowe tylko konkrety to wygrałem. .

    •  

      @sezzart: Nie zawsze wszystko, ale nawet taki buc jak ty ma być gotowy na to, że jednak ktoś zechce podważyć te podstawy. Ja je podważam, podaję argumenty, proszę o konkrety a jedyne co dostaję w zamian to paplanina o kontekstach i definicje słownikowe.

    •  

      Odwieczny spór o głupoty a odpowiedz prosta. Wolisz dostać sześć wypłat po 3tys czy 3 wypłaty po 6tys. Taka to jest różnica przy wpisywaniu. Elo.

    •  

      @kielus: co za dzbany tu piszą, ale dodawać wszystkich na czarno z podpisem dzban_szkolny to chyba za długo be zeszło

      +: kielus
    •  

      Może i głupio postępuję, ale jeśli choć jednej osobie wytłumaczę, że matematyka to nie jest kwestia do prowadzenia pseudo- logicznych dyskusji na definicje słownikowe tylko konkrety to wygrałem. .

      @kielus: tak mi się nasunęło w kwestii dowodu.
      Podałeś przestrzeń w jakim rozważamy "dowód na nieprawdziwość równania 6 x 3 = 6 + 6 + 6" tą przestrzenią jest zeszyt Twojego syna. Zgadzasz się?

      Czyli w związku z tym wystarczy udowodnić, że w tej przestrzeni jest ono złe. Zgadzasz się?
      Innymi słowy cały problem sprowadza się, czy twój syn zrozumiał polecenie czy nie? A polecenie jakieś musiało być, bo w pierwszym zadaniu skądś wiedział, że trzeba narysować zbiory?

      Mamy Twój cytat, że wiesz jak to nauczyciel robił, ale dałeś radę synowi aby było "szybciej", prawda?

      To tak na początek ustalam gdzie mamy różnice

    •  

      @LowcaG: @H2ObezGMO: Czyli nauczycielka uczyła ich konkretnych umiejętności np. na czym różni się mnożnik od mnożnej czyli podstaw. Tatuś powiedział, żeby olał metodę nauczycielki i niech używa naprzemienności bo wynik taki sam. Mamy sprawdzian, który ma sprawdzić czy dzieci rozumieją to co było na lekcjach, a że jednemu dziecku ojciec w głowie namieszał, źle wykonał polecenia i teraz wina nauczycielki, bo syn genius, a ta się czepia, a wykop przyklaskuje.
      Jedyny błąd nauczycielki jaki tutaj widzę, to taki, że mogła napisać mu jaki zrobił błąd i dlaczego jest źle.

    •  

      @mk82: Kolejny który wprowadził jednostki i na siłę przekręca.
      Uwaga, podaję rozwiązanie:
      Wisi mi czy dostanę 3 * 6000 zł czy 6000 zł * 3.

    •  

      Podałeś przestrzeń w jakim rozważamy "dowód na nieprawdziwość równania 6 x 3 = 6 + 6 + 6" tą przestrzenią jest zeszyt Twojego syna. Zgadzasz się?

      @LowcaG: Nie, nigdy tego nie podałem. Dziedzina jest zdefiniowana tu

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      Nie, nigdy tego nie podałem. Dziedzina jest zdefiniowana

      @kielus: No bo właśnie tu jest problem, podałeś kontekst Twojego zdania.
      Bo nie odpowiedziałeś ciągle czy 9 + 9 jest prawidłowa odpowiedzią? Daje 18 i jest sumą jednakowych składników

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @kielus nie jest to rozwiązanie za 500zl, ale myśle, że warte dobrej flaszki, dlaczego tak zostało to zadanie ocenione. Zasiagnalem opinii doświadczonego pedagoga, mojej mamy, w klasach 1-3. Sensem takiej oceny tego zadania jest to, aby dziecko przygotować do rozwiązywania zadań tekstowych, żeby zrozumieli, tak jak pisali przedmówcy, ze 2 paczki po 7 ciastem, to nie to samo co 7 paczek po dwa ciastka. Założeniem jest to, aby dziecko zrozumiało, ze mnożenie jest sposobem skróconego dodawania. Pod względem algebraicznym zapis jest jak najbardziej zgodny i nikt dowodu na nieprawdziwość nie znajdzie. Niemniej cała ta gownoburza powstała z niezrozumienia dydaktycznej formy tego zadania. Flaszkę możemy wypić na skajpie

    •  

      @kielus: przyznaj się że nie chcesz dać tych 500 złotych i będzie koniec tematu ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      +: abiT
    •  

      @LowcaG: Dowód albo gtfo. Serio, albo jesteś w stanie zaprzeczyć formalnie 6 x 3 = 6 + 6 +6 albo czarna.

    •  

      @Krychaz: Bardzo chętnie dam. Jak tylko zobaczę tutaj dowód.

    •  

      @kielus: ja się zgadzam z @wonsz_smieszek i jego komentarz w sumie wyczerpał cały temat o jaki jest hałas

    •  

      @czerwcu: Jeśli dydaktyka gwałci arytmetykę, to ja bym jednak zmienił tę pierwszą.

    •  

      Dowód albo gtfo. Serio, albo jesteś w stanie zaprzeczyć formalnie 6 x 3 = 6 + 6 +6 albo czarna.

      @kielus: powtórzę, zaprzeczam aby na płaszczyźnie zeszytu Twojego dziecka była to prawda i dowody przestawiłem :)

    •  

      @LowcaG: Tak jak myślałem - czarna ¯\_(ツ)_/¯.

    •  

      @kielus: To była matematyka czy nauczanie zintegrowane? Bo jeśli to drugie, to nie mów że pedagogika jest mniej ważna tutaj.

    •  

      @kielus: Po Twojej odpowiedzi już widzę jak #gruparatowaniapoziomu wyglada. Pozdrawiam ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      @czerwcu: Naiwnie liczyłem na to, że ktoś podejmie jakiekolwiek próby dowodów. Durny ja.

      +: FoorX
    •  

      @kielus: Nie stawia się spacji przed znakiem zapytania.

    •  

      @Dipolarny: paradoksalnie to jest bardziej merytoryczne niż większość poprzednich komentarzy :D

    •  

      @kielus: ja tu chciałem tylko że problemem jest brak polecenia i można się kłócić bo wychodząc z założenia że poleceniem jest "mnożenie jednakowych składników" to dobrze będzie zarówno 9+9 jak i suma 18 jedynek bo składniki to to co dodajemy

    •  

      @TDTK33rus: Ale zauważ, że 6 x 3 = 9 + 9 bazuje już na znajomości wyniku i de facto powstało poprzez przekształcenia arytmetyczne. Jesteś natomiast w stanie bezpośrednio z definicji mnożenia (nawet tej z mnożnikiem i mnożną) i właściwości działania udowodnić poprawność zapisu symbolicznego 6 x 3 = 6 + 6 + 6.

    •  

      @kielus pierwsza zasada mnożenia jest taka, że mnożenie jest przemienne, działając tylko na liczbach jest to jeden chuj.
      Dziękuję i pozdrawiam
      A wszystkim matematykom, którzy twierdzą inaczej serdeczny chuj w dupe

      +: VuVua, FoorX
    •  

      @kielus: Nie bierz proszę tego osobiście, ale cała dyskusja, która zaproponowałeś, a także poziom niektórych Twoich odpowiedzi jest dokładnie na tym samym poziomie co poprzednia gównoburza. Zachęcasz do dyskusji odnośnie obalenia równania, którego dobrze wiesz, ze nie da się obalić przy podanych przez Ciebie założeniach. Przy tym wszystkim kompletnie odrzucasz kontekst, który w pełni wyjaśnia podjęte przez nauczycielkę kroki. Nie wydajesz się być głupim gościem, czytając komentarze. Wiec albo szukasz atencji, albo turbo Ci się nudzi i szukasz taniej rozrywki z lemingami, których tu nie brakuje. Baw się dobrze Mirku ( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)

    •  

      @kielus: a sprawdzałeś kiedyś Wikipedię? Skończyłeś chociażby podstawówkę? Takiego bólu zadu to nie ma nawet mój koń, jak idziemy rano na jazdę xD

      źródło: mnozenie.jpg

    •  

      @ppiasq: jeszcze budowlanka i wykończeniówka. To są najlepsze tematy. Większość nie ma pojęcia o czym pisze a kłócą się jakby mieli absolutną rację xD

      +: abiT
    •  

      @LowcaG: mnożna i mnożnik? to chyba gdzieś w Azerbejdżanie, gdzie ktoś uznał, że mnożenie to przeciwność dzielenia, więc jego elementy muszą się nazywać podobnie. Składniki mnożenia nazywają się odpowiednio:

      A * B = C
      A - czynnik
      B - czynnik
      C - iloczyn

      Tymczasem w dzieleniu mamy:

      A / B = C
      A - Dzielna lub licznik
      B - Dzielnik lub mianownik
      C - iloraz


      Wracając do podstawówki masz wszystko w formie podręcznikowej tutaj

      źródło: static.epodreczniki.pl

    •  

      @czerwcu: A czym jest ten magiczny "kontekst", który nagle powoduje że 6 x 3 != 6 + 6 + 6 , jak nie zaprzeczeniem przemienności? Bo do tego cała ta awantura się sprowadza. Wybieramy sobie co nam wygodne i przeprowadzamy opisowe wywody o wyższości świąt bożego narodzenia nad wielkanocą. Ale co to ma wspólnego z arytmetyką?

    •  

      @radekrad: Widzę, że pięt nie sięgam. Z niecierpliwością czekam na formalny dowód.

    •  

      @kielus: Nie widzisz różnicy czy stworzysz 7 grup dwuosobowych czy 2 grupy siedmioosobowe?

    •  

      @LowcaG: Szacun za chęć odpisania.
      Szukają nauczycieli, może na jakieś 1/16 etatu? Podniesiesz trochę poziom szkolnictwa i piszę to nie ironicznie.

    •  

      @kielus: Zgadzam się z tobą, że rak.

    •  

      @kielus: ale na co dowod? czy jakby twoj dzieciak napisal 3*4=12 to tez wedlug ciebie powinien dostac max punktow? nie, bo nie pokazal jak doszedl do wyniku. w tym przypadku pokazal jak doszedl do wynikow, ale zrobil to w bledny z nauczanym sposob. za to tez odjeli mu punkty.

    •  

      @kielus jestem za @LowcaG . Wynik koncowy jest poprawny, ale Twoj syn wykazal sie niekonsekwencja.

    •  

      @kielus: co wiecej, skad twoj dzieciak wiedzial ze 43 = 4+4+4? nie uczyli sie tego na lekcji, znaczy zgadywal, albo tak mu sie wydawalo. potem przy dzieleniu zrobi to samo i bedize placz ze czemu tu nie wychodzi, skoro wczesniej wychdzilo. jezeli znal zasady przemiennosci mnozenia, mogl napisac 43=3*4=4+4+4 i wtedy podejrzewam nikt by mu nie zabral punktow

    •  

      Od tego miejsca na wpisy inne niż próba dowodu nie odpowiadam.

    •  

      @kielus: Koleś cię zaorał, a ty jeszcze coś piszesz nie wiem czemu xD

    •  

      @kielus ten wpis, a raczej odpowiedzi Mistrzów, którzy starają się udowodnić słuszność nauczyciela tylko utwierdza w przekonaniu, że ludzkość powinna podzielić się na więcej gatunków ... Szkoda Młodego...
      Masz chyba zablokowane pw, a chętnie sypnąłbym młodemu z 10 dukatów na pociechę (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @kielus: @kielus: Jeżeli mamy rzeczywiście odwołać się do kwestii ściśle matematycznych, to bez zdefiniowanego elementu lub wymiaru możemy stosować zasadę mnożenia naprzemiennego i tego nawet się nie udowadnia - patrz: definicje. aksjomatycznie. Tłumaczenie na podstawie jakiś „kupek” jest absurdalne bez zdefiniowanego obiektu.

    •  

      @kielus: Miałbyś rację, gdyby to była kartkówka z przemienności mnożenia, jednak wszystko wskazuje na to, że to kartkówka z poprzedniego tematu, który wyraźnie mówi, że liczba pierwsza to ilość zbiorów, na co wskazują dwa pozostałe zadania. Zaliczenie tego równania jest poprawne tylko wykorzystując materiał, który
      jest "później" niż zakres materiału z którego był sprawdzian.

      Oznaczone błędy to nie jest "widzimisię" nauczyciela, tylko wzór sprawdzianu według którego jest rozliczany przez dyrekcję, a ona przez organy wojewódzkie. Może wydawać Ci się to głupie, ale każdą taką kartkówkę nauczyciel ma obowiązek przechowywać co najmniej 3 lata włącznie z napisanym do niej raportem według którego punktu podstawy programowej była ona sprawdzana. W przypadku losowej kontroli kuratora ma on pełne prawo sprawdzić czy sposoby nauczania danego nauczyciela są zgodne z tym co pisze w raporcie. Także czasem mimo poprawności danego zagadnienia jest ono uznawane za błędne z powodu, że po prostu nauczyciel może mieć z tego powodu nieprzyjemności.

      Także wszelkie skargi proszę kierować do Ministerstwa Edukacji.

    •  

      @kielus: chłop siedzi od 6 godzin i się kłóci z wykopkami bo sobie wkręcił że ktoś twierdzi że 6 x 3 != 6 + 6 + 6 mimo że nikt tak nigdy nie napisał xD

    •  

      @kielus btw poproszę o naukowy dowód dlaczego 6 x 3 != 9 + 9 xD

    •  

      @mafiafb: Gdyby w treści zadania było zachowaj kolejność albo że pierwszy czynnik oznacza krotność drugiego czynnika, to nie byłoby gadania. A tak to dziecko inteligentnie zamieniło w głowie kolejność zgodnie z zasadami i dobrze rozpisało zadanie. Ja miałem nauczycielkę, która wpisała mi uwagę za robienie zadań do przodu, bo byłem taki szybki na lekcji, a najgorzej było jak nie rozpisałem prostego równania, które można było zrobić w pamięci (przynajmniej na moje zdolności)

    •  

      @bartosz325: Treści w ogóle nie ma. Pewnie słownie dokładnie wytłumaczyła co mają zrobić, więc cała dyskusja nie ma sensu.

    •  

      @szynall: Dyskusja nie ma sensu, ale to dlatego, że dorabiasz teraz historyjki

    •  

      @bartosz325: Oczywiście rozumiem, ale spójrz na poprzednie zadania, na czym polegały i jaki był użyty wzór rozwiązania. Widać konkretny wzór jak należały rozwiązać kolejne. Nie jest to zadanie wyrwane z kontekstu tylko część całego sprawdzianu. Po raz kolejny pokreślę, że trzy kupki po sześć monet to nie sześć kupek po trzy monety. Dziecko podało prawidłowy WYNIK działania ale nie jego rozwiązanie. Serio, nie chce mi się tego dłużej tłumaczyć. Z resztą, koleś który założył tego posta to zwykły troll, co zostało już kilkukrotnie wykazane, który zamiast ustosunkować się do prostych pytań obraża pytającego i metoda zdartej płyty powtarza swoje 'a ma pan dowód'.

    •  

      @mk82 kasa na koncie ta sama, więc co tu niby udowodniłeś?

    •  

      To jest właśnie problem nauczania w dzisiejszym świecie, nie ważne, że jest poprawnie, nie ważne, że odpowiedź jest poprawna, ważne, że nie jest tak jak nauczyciel sobie wymyślił i nic z tym nie zrobisz. Porażka a nie nauczanie. Ja moją nauczycielkę w liceum bardzo szybko nauczyłem by treść zadania była bardzo konkretna i nie zostawiała nic do mojej interpretacji, inaczej dostawała wszystko co można było wywnioskować. Tak się powinno orać takich łebków jak nauczyciel w ww. materiale. To, że uczeń wie więcej niż nauczyciel nie powinno być karą dla ucznia, inaczej np. pan Danzig (rozwiązał 2 nierozwiązane problemy statystyki, bo myślał, że to zadanie domowe) wyleciałby ze studiów czy pan Euler zostałby zrugany przez nauczyciela (w nauczaniu początkowym samodzielnie doszedł do wzoru na sumę ciągu arytmetycznego jak nauczyciel kazał dzieciakom dodać liczby od 1 do 100 by mieć chwilę spokoju).

      @szynall: dupa a nie wytłumaczyła. Poziom nauczania matematyki w klasach 1-3 to dno i 10 metrów mułu.

    •  

      @kielus: Ale zajebiscie sie to czyta, twardoglowosc opa, HURR DURR NAUKI SCISLE PODAJ DOWUD LATWA KASA, wykopowi eksperci, jakeis poboczne trolle. A wszystko o zadanie z podstawowki xD

    •  

      @kielus: ale beka xD nagle niby z pierdoly taka inba, że nie wiedziałam iż mamy tu tyle wspaniałych matematyków i profesorów (。◕‿‿◕。)

      +: Dutch
    •  

      @tomszczyk: A za jaki czas pracy geniuszu?

    •  

      @LowcaG: aha, ale wiesz że mnożenie jest przemienne i te nazewnictwo z mnożną i mnożnik iem nie jest jakoś wiążące? Gdyby dziecko zapisało to jako 6x3=3x6=6+6+6 to byś to uznał czy dalej masz jakiś argument przeciwko takiemu rozumowaniu?

    •  

      @Bartek477: Samozaoranie. Maturę masz z którego roku?

    •  

      @kielus: 3+3+3+3+3+3 to nie 6+6+6 wg prawidłowości rozumowania, choć wynik jest jednakowy.
      nauczyciel oceniał rozumowanie, a na tym małolat poległ. deal with it.

    •  

      @elniks najprostrzy zapis najlepiej świadczy o zrozumieniu zasad matematycznych.
      Dobrze że tacy jak ty nie uczą fizyki albo rysunku technicznego bo wzoru na byle gówno to by nikt nie wyprowadził a rysunku by nikt nie zrozumiał.

    •  

      @SHOGOKI: weź nie pierdol mi truizmów.
      jakoś młody nie skumał, o co chodziło nauczycielowi. może to kolejny Piękny Umysł i będzie kolejny Nobel w kraju. XD
      Niniejszym deklaruję, że przeleję 500zł, jak u OPa, na fundację dla autystów, jeżeli jego gówniak zdobędzie nagrodę Nobla. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      @kielus: Najlepsze są osoby piszące o przykładach z dawkami leku itp. Podają przykład gdzie mamy grupę nieabelową i udowadniają że przemienności nie ma. Przecież równie dobrze twoje dziecko mogło skorzystać z przemienności tylko nie napisało jednego przejścia. W szkole można używać rzeczy ponad programowych i nie powinno się za nie karać, on użył przemienności. Nauczyciel jeśli chce zbadać czy dzieci rozumieją pojęcie przemienności dać inne zadanie, a nie 72=... Równie dobrze mogł on napisać 72= 1+2+3+4+4=6+4+4=14 i byłoby ok, tylko trochę dziwne i niepotrzebne rozumowanie.

    •  

      @LowcaG @kielus
      "6 x 3 = 9 + 9
      jest prawidłowym rozwiązaniem zadania. (uważasz, że jest? )

      a widzimy treść
      "mnożenie jako dodawanie jednakowych składników..." i teraz pytanie jakich?"

      No właśnie jednakowych, to dziecko dobrze zrobiło, nie było napisane jakich jednakowych w treści zadania ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      Nie zapominajmy, że 6 * 3=3 * 6=6+6+6=18 ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      @eriaxy: A mnie już brakło sił. Możesz podawać jakiekolwiek argumenty matematyczne to się znajdzie typ co wyskoczy z "kontekstem" albo czymś nieprzemiennym. Jak hydra.

    •  

      @kielus: Studiowałem infomatykę, przez całą edukację szkolną byłem miernym uczniem z nauk ścisłych. Jednak jak czytam wyższe wypowiedzi, to mam poczucie, że ktoś gwałci moją logikę. O ile obecnie gdybym miał dziecko, to gdybym trafił na problem Twojego pokroju nieuznania wyniku to chyba bym wystalkował, gdzie nauczycielka studiowała po czym bym poszedł do jej wykładowcy z matmy czy algebry i za niewielką sumę pieniędzy bym poprosił o dowód matematyczny do zadania z jego podpisem, a następnie bym się wykłócał z nauczycielką i dyrekcją co do oceny. Jednak mam wrazenie, że poziom podstawowy matematyki w nauczaniu początkowym po tym co przeszedłem na studiach, gdybym pomagał dziecku w zadaniach to semantycznie w konstrukcji zadań byłbym tak upierdliwy, że musiałbym schować moją dumę mocno do kieszeni, aby mojemu dziecku mógł powiedzieć "wiesz synek/córuuśśś, ogółnie w matematyce jest tak i algebra mówi coś podobnego co do przemienności i tylko macierze oraz iloczyn wektorowy nie jest naprzemienny, dlatego wynik może być poprawny po zastosowaniu reguł naprzemienności. Jednakże matematyka w podstawówce to gwałt na logice".

      Ogólnie wyżej czepiają się tego, że jako tako, A oraz B oznaczają mnożną i mnożnik. Może w definicji tego typu stron: "Mnożna jest to liczba, którą mnożymy przez drugą liczbę. Mnożnik to liczba, przez którą mnożymy pierwszą liczbę. Mnożna i mnożnik to czynniki iloczynu. Iloczyn jest to wynik mnożenia." https://www.medianauka.pl/iloczyn jest to domyślne. Ale jednakże, na moją logikę naprzemienne. W końcu AxB = BxA.
      ale biorąc pod uwagę to, że byłem kiepski z nauk ścisłych aż po koniec szkoły średniej, to powiedz mi, czy naprzemienność mnożenia nie powoduje tego, że "mnożna i mnożnik" zdefiniowane jako A i B, po Twoich dowodach nie powodują tego, że zamieniają się miejscami na "mnożnik i mnożną" czyli "B x A". Przecież potoczna definicja mnożnej i mnożnika nie może aż tak mocno wpływać na zasady matematyki. Mylę się w tym przypadku?
      W tym przypadku równie dobrze mógłbym w podręcznikach pisać, że element A to "gówno" a B to "dupa" i kij, tak ma być, bo sobie tak wymyśliłem i wynik może być poprawny tylko wtedy, gdy gówno pomnożę przez dupę. Tu leży problem? Pozdrawiam cieplutko ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @kielus:
      Oto dowód.

      Założenie: jestem nauczycielką i wszystko co powiem jest prawdą.

      6x3 nie można zapisać jako 6+6+6.
      CBDU.

    •  

      @Tatiagla: W wersji definicji z mnożną i mnożnikiem pojawia się wyróżnienie co do nazwy poszczególnych czynników. Przemienność z kolei oznacza że tak naprawdę kolejność czynników nie ma znaczenia. Więc jeśli tylko wykonujemy to działanie w dziedzinie w której jest ono przemienne mnożna i mnożnik tracą zupełnie na znaczeniu.
      Działanie "mnożenia" jak wiesz nie zawsze jest przemienne, sporo takich przykładów tu padło i wtedy, oczywiście kolejność czynników ma znaczenie.
      Problem leży w literalnym odczytywaniu definicji przy jednoczesnym ignorowaniu faktu przemienności. I wprowadzaniu mnóstwa dziwnej narracji "a co by było gdyby", "a w innym przypadku to".

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @sorhu: Ciekawe, ale nie jest to dowód algebraiczny. Mogę spróbować pokusić się o doprowadzenie do sprzeczności, ale to już chyba nie dzisiaj. Dasz czas do namysłu ?

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @kielus: Rozumiem, że to czy twój dzieciak ma 5 rąk po dwa palce, czy dwie ręce po pięć palców nie ma znaczenia? Nie zawsze wynik jest jak widać najważniejszy. Nauczyciel powinien poprawić błędnie rozwiązane/zinterpretowane zadanie, jednak powinien też dać maksymalną ilość punktów - kilka razy w życiu widziałem tak załatwioną sprawę i nikomu czapka z głowy nie spadła. To jedna z tych kłótni, gdzie obie strony mają rację. Panie OPie - wyjmij Pan kij z dupy, wytłumacz dzieciakowi co nauczyciel miał na myśli, bo czy to ci się podoba czy nie to nauczyciel zarazem miał rację i jej nie miał.

    •  

      Nie wiem, ale wiem, ze młody OPa nie zdaje sobie sprawy z istnienia mnożnika i mnoznej.

      @kezioezio: Po moim pytaniu wyżej, równie dobrze mógłbyś napisać, że "ale wiem, że młody OPa, nie zdaje sobie spawy z istnienia dupy i gówna". W matematyce liczy się wynik oraz to, że jest zgodny z jej aksjomatami. Stwierdzenie, że parametr A to mnożna, a B to mnożnik musi być zdefiniowane w poleceniu oraz są to pozycje niezmienne, bo inaczej zakłada to dowolność rozwiązania tego zadania i o to prawdpodobnie rozchodzi się @kielus

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      6 x 3

      @kielus: 6x3 = 6x3 ;)
      a to jest równe 6+6+6=18 tylko dla x=1

      CBDO

      +: kielus
    •  

      @kielus:
      Żaden problem dojść do sprzeczności z tego założenia. Ot, paradoks kłamcy.

    •  

      @sorhu: Też mi to przyszło do głowy, ale to nie jest tak do końca.

    •  

      @kielus:
      A tak w ogóle to ja w szkole nigdy nie spotkałem się z pojęciem mnożnik i można. Zawsze były czynniki. Mój mózg jest niezdolny do pojęcia, że 6x3 może znaczyć coś innego niż 3x6.
      Dla mnie 6x3 oznacza 3+3+3+3+3+3 i oznacza też 6+6+6.
      Jak patrzę na zapis 6x3, to w mojej głowie nie ma pojęcia, że jeden z czynników określa składnik a drugi liczbę składników. Każda z tych liczb oznacza i składnik, i ilość równocześnie.

      A teraz się dowiaduję, że całe życie byłem w błędzie.

      Dzięki.

    •  

      @N-ms: Nie bardzo mi się chce po raz setny powtarzać, ale spróbuję.
      Założenia :
      1. dziedzina - liczby naturalne
      2. iloczyn a x b to a-krotność b
      3. iloczyn jest przemienny
      Udowodniłem wcześniej (powiedzmy że w miarę formalnie) że z tych trzech bezpośrednio wynika 6 x 3 = 6 + 6 + 6.
      A ty wyskakujesz jako kolejna osoba z przykładem grupy w której przemienności nie ma. I co to ma dowodzić ?

    •  

      6x3 = 6x3 ;)

      @hellfirehe: przepraszam, ale wycięło mi gwiazdki
      6x3 = 6*x*3

      +: kielus
    •  

      @TomTailor100: ale masz chyba różnicę, jak masz kapitał, z którego musisz wypłacić 6 osobom po 3 tysiące a nie 3 osobom po 6 tysięcy. O to w tym się rozchodzi.

    •  

      Darujcie sobie już, dostał wytłumaczenie wyżej, a mimo to dalej próbuje dowieść swojej racji dyskredytując innych.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @N-ms: A miałem przeczucie, że nie warto nawet próbować. Bez odbioru.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora

    •  

      OP pisał że lekcja z przemienności mnożenia się już odbyła

      @geralt101: no i chyba tutaj jest cały szkopuł, bo nauczycielka NAUCZYŁA stosowania naprzemienności, gdyby tego nie zrobiła to faktycznie można wtedy bezdyskusyjnie uznać rację nauczycielki. Dziecko potrafiło zastosować nabyte już umiejętności. Z drugiej zaś strony, nie przeniosło analogii z zadania 2 do zadania 3.
      Myślę że gdyby młody miał narysowane 7 koszy po 2 jabłka a obok niżej 2 kosze po 7 jabłek to zrozumiał by logikę pomimo tego samego wyniku.
      Sam nie wiem co bym zrobił w tej sytuacji xD

    •  

      @kielus: Żeby nie było - jeśli chodzi o zadanie bombla to uważam, że źle zrobione.
      Odniosę się do twojego wyzwania - zrobiłeś to samo co nauczyciel twojego bombla.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      @TomTailor100

      Właśnie inżynier, a nie matematyk powinien zwracać uwagę na takie szczegóły.

      Potem taki inżynier ma zaprojektować prosta półkę gdzie 3 pracowników będzie miało po 6 puszek farby, a robi 6 półek po 3 puszki i pracownicy z Ukrainy się mylą która puszka ich, farba wysycha w starych puszkach i robi się bałagan.

    •  

      @LowcaG:

      Bo nie odpowiedziałeś ciągle czy 9 + 9 jest prawidłowa odpowiedzią? Daje 18 i jest sumą jednakowych składników

      1. Problem z 9+9 jest taki, że "9" nie występuje w treści zadania ani jako "a" ani jako "b". A zadanie - jak rozumiem - polegało na transformacji podanego mnożenia do postaci dodawania z użyciem "a" i "b". Czyli z użyciem pięciu symboli: (liczby) a, (liczby) b, znaku mnożenia, znaku dodawania i znaku równości. Zatem o ile zapis typu:

      6 * 3 = 3780/210

      albo

      6 * 3 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

      można by uznać za "błędny" z punktu widzenia konstrukcji zadania, o tyle zastosowanie zwykłej przemienności mnożenia - zwłaszcza jeśli dzieciaki miały ją wcześniej - za taki delikt, bez bardzo złej woli, uznać trudno. Czynniki w mnożeniu są przemienne. Kropka.

      2. Dokładanie do zadania dodatkowych założeń "z reala" w postaci monet, cukierków, bolców na boku i blistrów z alprazolamem jest nie tylko nieuprawnione, ale też niezbyt sensowne. Przypomina dyskusję z gimboteologiem:

      - Udowodnij że boga nie ma!
      - Nie da się udowodnić nieistnienia
      - Haha, nie da się? Zaraz Ci tumanie udowodnię że w tej probówce nie ma prątków gruźlicy, ZAORANE

      Porównywanie bytów abstrakcyjnych i "fizykalnych" zazwyczaj mija się z celem.

      Rozumiem racje drugiej strony z punktu widzenia "praktycznego" typu podział kasy (chociaż to nieco ironiczne - bo przecież praktyczniejszy w samym zadaniu był krótszy zapis użyty przez bombelka) i rozważań z kontekstu, konformizmu i inteligencji emocjonalnej, ale jednak Team @kielus

    •  

      @Pedroo: Nie ma różnicy Mirku o ile przynieśli taki sam zysk do firmy ( ͡° ͜ʖ ͡°) proszę nie wchodźmy w szczegóły płacy ZUSu itp. Bo mnie to nie dotyczy. Jeśli 3 pracowników działa wydajnie tak samo co 6 to przy systemie prowizyjnym jaki ja miałem tych 3 pracowników powinno miec dwa razy większe wypłaty.

    •  

      @KakaowyTaboret: O kurde robisz już tego ideologie i zadanie z treścią. Jeśli takowe byłoby zgodziłbym sie. Jest różnica czy 6 dzieci dostanie po 3 zł, czy 3 dzieci dostanie po 6 zł. Nie to jest w zadaniu, zadanie jest proste mnożenie i wynik, nie ma treści. I mówię to jako osoba która wykonuje mnożenia w głowie do 10tys. (Wynik oczywiście) Bez notowania, a w szczytowej formie założyłem się o flaszkę z ziomkiem ze dam radę 2x3-cyfrowe liczby pomnożyć. 3 minuty mi zajęło, bo jeszcze 2 razy sprawdziłem w końcu o flaszkę sie rozchodziło. I nikt po drodze mnie ni pytał jak to liczyłem a miałem po prostu system, sam sobie wymyśliłem dzieliłem liczby na części jak mi się podobało. Kilku osobom próbowałem to wytłumaczyć ale albo nie umiałem dość dobrze wytłumaczyć albo sam nie wiem. Przy nauczycielce powyżej powinienem dostać 4, natomiast w praktyce natomiast najszybciej znajdowałem wynik i mi to pomagało w sytuacjach życiowych (np. potrzeba było wiedzieć ile m3 betonu potrzeba do wyłania posadzki na hali ojca lub inwentura w robocie gdzie liczy się po 3tys. Filtrów ustawionych w rzędzie. Wg mnie to zabijanie kreatywności dziecka. Dont be another brick in the wall

    •  

      Komentarz usunięty przez autora wpisu

    •  

      6 x 3 = 6 + 6 + 6

      @kielus: ale to też to samo co 1 + 5 + 6 +2 + 2 + 2
      nie o to chodziło w zadaniu... Kwestia jest kontrowersyjna, ale mimo wszystko masz rację i wyniki dziecka powinny być uznane za poprawne

    •  

      @TomTailor100: ależ to jest duża różnica jak np masz dział księgowości posiadając 18 tysięcy złotych kapitału na wypłaty dla działu składającego się z 6 osób. Każdy ma w umówię taką samą wypłatę czyli 3 tysiące. To nie możesz sobie nagle postanowić, że przecież mnożenie jest przemienne to dasz 3 po 6 tysięcy bo tak jest szybciej, bo przecież kapitał zużyjesz taki sam czyli te 18 tysięcy. To jest sedno problemu.

    •  

      @kielus: ale dlaczego wszyscy robią zadanie z treścią ze zwykłego mnożenia
      6x3=3x6=6+6+6=3+3+3+3+3+3
      Zadanie rozwiązane poprawnie przez dzieciaka i powinien być komplet punktów.
      Pierdolenie o jabłkach, palcach to wprowadzanie zmiennych/jednostek których tutaj nie ma.
      Abstrahujac od dopisywania treści to w matematykce chodzi przede wszystkim o to, żeby przy założeniach w jak najszybszy i jak najprostszy poprawny sposób dojść do poprawnego wyniku. Dzieciak umiał pomyśleć i wypisać mniej cyfr do obliczenia - powinno się go pochwalić a nie odejmować punkty inaczej wyrastają takie tuzy co przy 124*2 wypisali by dwójkę 124 razy xD

      +: embrion
    •  

      @Pedroo: xDDD Twoj przykład pojawił się tutaj z 20 razy. OP napisał już że tam nigdzie nie ma złotówek, ani innych tego typu rzeczy, są same liczby a wtedy nie na żadnego znaczenia które z nich się mnoży

    •  

      @Pedroo: Wpadasz w błąd logiczny i robisz z prostego równania zadanie z treścią. Błąd logiczny jest taki ze masz 6 pracowników i każdy musi dostać wypłatę. A Ty chcesz 3 dać dwa razy większa wyplatę. Po drugie wyżej już pisałem do innego Mirka. Jest różnica czy 6 osób dostanie wypłatę czy 3 ale wkładanie tego do każdego zadania matematycznego jest logiczne i poprawne. Pozwól ze zademonstruje 49x27 ktoś Cię pyta w pracy. Normalnie chwytasz kalkulator i wklepujesz. Ja robię inaczej: 10x27=270 x5=1350 - 27= 1323. Powiedz mi ze źle bo nie tak się to liczy. Jednak ja policzyłem to w głowie a pisanie mi tego na smartfonie zajęło mi 15 razy dłużej niż samo policzenie. 90% osób nie policzyło by tak dał mnie prostego równania na 5 sekund nie dłużej. Ale ideologicznie wg nauczycielki to ja myśle źle. Dont be another brick in the wall

    •  

      @mk82 gościu... Nie zamierzam z Tobą dyskutować tak jak nie zamierzam tłumaczyć mrówce jak ma żyć ( ͡° ͜ʖ ͡°)ノ⌐■-■
      Mgr inż. Automatyki i Robotyki oraz Mechatroniki i żadna szkoła nie sprawiała mi nigdy problemów. Wygrywałem konkursy matematyczne kiedy Ty uczyłeś się przekonania, że jesteś mondry.

    •  

      @kielus Oczywiscie masz rację, w zadaniu mnożenie jest na dwóch liczbach rzeczywistych a nie jakichs innych zbiorach Mozemy mieć mnozenie macierzy lub wektorow w ktorych kolejność ma znaczenie, ale w zadaniu sa przeciez liczby rzeczywiste
      @LowcaG

    •  

      @Pedroo: a syn OPa zna wszystkie definicje i prawa matematyczne ale pomniejszone o logikę i konsekwencję i jego to nie interesuje i chuj!

    •  

      @LowcaG Sam sie osmieszyles ;) "A teraz dlaczego uważam, że są różne? Jest różnica dostać 6 razy wpierdol, od jednego gościa, a od 6 gości po razie. Niby ogólnie 6 wpierdolów i wynik taki sam. Ale sytuacja jest całkiem inna."
      Raczej: dostac 6 x wpierdol od 1 goscia vs od 1 goscia dostac 6 x wpierdol. Czyli to jest to samo w=6 g=1 Wg = gw

    •  

      @kielus:
      Uczeń zgodnie z treścią dodawał jednakowe składniki, powinien mieć zaliczone i pochwałę za sprawne użycie przemienności zanim pojawiło się to na lekcjach.
      Został ukarany za wiedzę, poprawne zostało bez komentarza przekreślone jak błąd, gdy błąd był po stronie nauczyciela - ocenianie wg innej treści zadania niż znajdująca się na papierze.
      Polskie szkolnictwo...

      Sprawdzanie poprawy w zeszycie:
      - A ta strona? 40*7? Takiego przykładu nie było na sprawdzianie. Aż 40...
      - 40 symbolizuje pokutę.
      - To nie jest twoje pismo!
      - Tata to napisał, przy każdej 7 powtarzał "za las nasz i wasz".
      - wulkan.jpg

    •  

      @Bartek477: automatyki i robotyki czyli najprostszego kierunku wydziałów elektrycznych xD

    •  

      @TomTailor100

      Możemy podejrzewać, że nauczycielka mówiła o działaniach na zbiorach . Jest to akurat w programie podstawówki.

      A ideologię Ty dorobiles pietwszt

    •  

      @KakaowyTaboret: Dobrze Panie humanisto ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      Dobrze Panie humanisto ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      @TomTailor100:

      Chcesz mnie obrazić? Ukończyłem dwa kierunku na politechnice, obecnie moja praca polega w 50% na programowaniu w visual basicu i analizie danych Panie inzynierze :)

      Dlatego wiem, że ważne jest nie tylko liczenie, ale wiedzenie co autor (autorzy) miał na myśli i jakie błędy mogli popełnić. Przydawało mi się to pisząc np. instrukcje lutowania lub projektując stoły i proces montażu wiązek kablowych.

    •  

      @KakaowyTaboret: I po tak doświadczonym życiu wymagasz by uczeń klasy 1-3 rozwiązywał łamigłówki pt. „Co autor miał na myśli”. Powoli wchodzimy w schemat myślenia pod klucz przy tym toku rozumowania. Jako absolwent politechniki powinieneś doskonale rozumieć, że nauka na uczelni nie miała za zadanie nauczyć Cię czegoś co doprowadzi Cię do określonej pracy, a rozwiązywania problemów (w tym kreatywności), znajdowania informacji i odpowiedniego zrozumienia ich. Jeśli uważasz ze domyślanie się co autor miał na myśli j działanie wg tego schematu jest dziedziną logiki i matematyki to nie powinieneś się czuć urażony określeniem humanista, wszak wykształcenie to jedno a mentalność to drugie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

    •  

      Powoli wchodzimy w schemat myślenia pod klucz przy tym toku rozumowania. J

      @TomTailor100:

      Nie jeśli nauczyciel wyjasnił o co chodzi i powiedział, że 6 worków po 3 kulki, to nie to samo co 3 worki po 6 kulek. Dziecko w podstawówce może takich rzeczy nie rozumieć i dlatego nazywa się to nauczaniem podstawowym. Nauczyciel powinien wyjasnić, że wynik jest ten sam, a potem dać przykłady praktyczne- jak ten z szafką i farbami przedstawiony przeze mnie.

      Jako absolwent politechniki powinieneś doskonale rozumieć, że nauka na uczelni nie miała za zadanie nauczyć Cię czegoś co doprowadzi Cię do określonej pracy, a rozwiązywania problemów (w tym kreatywności)

      Pytanie czy dziecko rozumie to co robi- wtedy mamy kreatywność. Inaczej mamy przypadek gdy dziecko nie rozumie podstaw. Jako inżynier powinieneś wiedzieć, że kreatywność to wykorzystanie swojej wiedzy, a nie skutek braku wiedzy (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

      Jeśli uważasz ze domyślanie się co autor miał na myśli j działanie wg tego schematu jest dziedziną logiki i matematyki to nie powinieneś

      Logika i matematyka to domena matematyków raczej ;) Tutaj prawdopodobnie nauczyciel tłumaczył wszystko dzieciom na lekcjach i POWIEDZIAŁ im w jaki sposób powinny to zadanie rozwiązać.

      A co do logiki i matematyki- tak, mnożną i mnożnik można zamienic miejscami i wyjdzie identyczny wynik. Natomiast rolą inzyniera jest również wykorzystanie logiki i matematyki tak by zrozumiał to np. technik wykonujący szafę. I zrobił w szafie 3 półki na 6 puszek farby, a nie 6 półek na 3 puszki farby. Podstawa optymalizacji procesów (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

      to nie powinieneś się czuć urażony określeniem humanista, wszak wykształcenie to jedno a mentalność to drugie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      Odpowiem Ci staropolskim. Spierdalaj. Mam lepsze rzeczy do roboty niż odpowiadanie gościowi z wykopu który drugi raz próbuje mnie obrazić, a z pomocą w nauce dziecku w podstawówce pewnie ostatni raz miał coś wspólnego gdy pomógł koledze z ławki.

      Ło jaki ja jestem oświecony uwaga uwaga ścisłowiec, nie to co Ci debile humaniści he he xD

    •  

      @KakaowyTaboret: A widzisz właśnie chciałem z szacunkiem podziękować za dyskusje na poziomie dopóki nie doczytałem ostatniego akapitu. Najwyraźniej jesteś bardzo uczulony na swoim punkcie skoro nazywasz to obrażaniem, ale to już nie moja sprawa, mam większy dystans do siebie najwyraźniej i nie zamierzam już wnikać kiedy ostatnio pomagałeś komuś z podstawówki. ( ͡° ͜ʖ ͡°) Podam Ci jeszcze protip: dyskusja jest zdrowa, póki nie pojawiają się w niej słowa wulgarne czy obraźliwe. Tym razem Twoja wiedza na temat co autor miał na myśli gdy określił Cię „humanisto”, nie pokryła się z prawdą. Pozdrawiam gość z wykopy, który nie próbował ani razu Cię obrazić ( ͡º ͜ʖ͡º)

    •  

      Najwyraźniej jesteś bardzo uczulony na swoim punkcie skoro nazywasz to obrażaniem, ale to już nie moja sprawa, mam większy dystans do siebie najwyraźnie

      @TomTailor100:

      Szkoda, że nie do innych.

      Dobrze Panie humanisto ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      a potem:

      . Jeśli uważasz ze domyślanie się co autor miał na myśli j działanie wg tego schematu jest dziedziną logiki i matematyki to nie powinieneś się czuć urażony określeniem humanista, wszak wykształcenie to jedno a mentalność to drugie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      Nie. Nie jest to dziedziną logiki i matematyki. Jednak działania na zbiorach i wyjaśnienie, że 3 półki po 6 puszek, a 6 półek po 3 farby to tyle samo miejsca, ale coś innego jest w programie nauczania dla szkoły podstawowej.

      Pokazałeś, też, że dla Ciebie humanista to osoba mająca problemy z logiką i definicjami słów. Dobrze by było, żeby inzynier wiedział, że sa humaniści którzy najpewniej mieli o wiele więcej wspólnego z logiką niż przeciętny inżynier. Zgodnie z definicją humanista to ekspert w zakresie nauk humanistycznych. Pewnie nie ma potrzeby udowadniać, że prawnicy i filozofowie mają bardzo dużo wspólnego z logiką. Oprócz nich, sporo wspólnego z logiką mogą mieć językoznawcy, a w toku studiów logikę mają nawet niektórzy socjolodzy. Na dodatek w przeciwieństwie do wielu inżynierów mają przedmiot o nazwie logika, a nie jest to jedna z części analizy matematycznej. Po tych informacjach pewnie z łatwością napiszesz rachunek zdań, gdzie bycie humanistą nie jest warunkiem ani koniecznym, ani wystarczającym do tezy którą stawiałeś :)

      Mały protip- dyskusja jest zdrowa póki obie strony siebie szanują. Po okazaniu braku szacunku do rozmówcy traci się prawo do tłumaczenia kiedy dyskusja jest zdrowa, bo sam nie stosujesz się do swoich zasad :) Możesz prześledzić moją rozmową z profilu odnośnie ewolucji- pomimo iż, mój rozmówca neguje ewolucję i popełnił oczywiste błędy staram się go nie urazić, tylko przekonać do zmiany zdania.

    •  

      @KakaowyTaboret: Nawet przy niedzieli bijesz pianę xD Rodzina musi mieć przerąbane podczas niedzielnego obiadu

    •  

      @TomTailor100

      xD

      Kolejny atak z Twojej strony xd

      Jestem bardzo spokojnym czlowiekiem. Nawet w pracy jestem spokojny i nie wybucham jak Ty w Twojej historii tylko spokojnie zbieram argumenty :(

    •  

      @KakaowyTaboret: Taki mój charakter choleryk z domieszką sangwinika, jako flegmatyk zbierający argumenty na pewno znasz wszystkie plusy i minusy każdego typu charakteru. ( ͡° ͜ʖ ͡°) Mnie tylko zastanawia, po co Mirki śledzą historię kogoś, dla mnie to zawsze takie creepy. "A wyciągnę brudy z jego historii, dokręcę mu śrubę". Tak sobie to tłumaczę, ale może się mylę ?

    •  

      Taki mój charakter choleryk z domieszką sangwinika, jako flegmatyk zbierający argumenty na pewno znasz wszystkie plusy i minusy każdego typu charakteru. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

      @TomTailor100:

      Nie znam wszystkich plusów i minusów. A choleryk, flegmatyk to podział starożytny. Mam małą fobię dotycząca psychiatrów i psychologów więc ten przedmiot chciałem zaliczyć i zapomnieć jak najszybciej

      Mnie tylko zastanawia, po co Mirki śledzą historię kogoś, dla mnie to zawsze takie creepy. "A wyciągnę brudy z jego historii, dokręcę mu śrubę".

      Nie jestem profesorem socjologii by móc Ci na to odpowiedzieć. ja czasami przeglądam czyjś profil by:

      a) nie dac się złapac na trolla
      b) jak z kimś rozmawia mi się przyjemnie, a dyskusja mnie rozwija to nie widze powodów by nie znaleźć kolejnego tematu do rozmów. Czasami bawię się w adwokata diabła i bronię tezy z którą się nie zgadzam.

    •  

      @KakaowyTaboret: > Nie znam wszystkich plusów i minusów. A choleryk, flegmatyk to podział starożytny. Mam małą fobię dotycząca psychiatrów i psychologów więc ten przedmiot chciałem zaliczyć i zapomnieć jak najszybciej

      Twierdzenie Pitagorasa, także wywodzi się ze starożytności, ale do dzisiaj znajduje zastosowanie. Dodatkowo upraszczasz podział choleryk, flegmatyk nie jest poprawny, ponieważ każdy z nas ma każdego typu charakteru po trochu a dominujące to są te, o których się mówi. Stąd ten podział to dziś jest aktualny i będzie nawet za 500 lat.
      Nie wiem jak to jest mieć fobię, ale wiem, że są niezdrowe i z odpowiednią pomocą można z nimi walczyć, przeważnie psychiatrów i psychologów... Zatem życzę powodzenia

      Nie jestem profesorem socjologii by móc Ci na to odpowiedzieć. ja czasami przeglądam czyjś profil by:

      a) nie dac się złapac na trolla
      b) jak z kimś rozmawia mi się przyjemnie, a dyskusja mnie rozwija to nie widze powodów by nie znaleźć kolejnego tematu do rozmów. Czasami bawię się w adwokata diabła i bronię tezy z którą się nie zgadzam.

      O ile pierwszy argument brzmi rozsądnie, o tyle drugi jest wyssany z palca, bo przeczy wcześniejszym wpisom.

    •  

      Komentarz usunięty przez autora