[jaroslawII]

Jakiś dobry Mireczek mógłby mi sprawdzić czy dobrze to liczę? Ker mi wyszedł <(-1,-2,1)> Im <(1,2,3),(1,0,1)>. Niestety nie potrafię wyznaczyć wymiarów :(.
#matematyka

[koostosh]

@jaroslawII: pro tip: w przestrzeniach skończenie wymiarowych wymiar = ilość elementów w bazie

[jaroslawII]

@koostosh: Czyli Ker ma wymiar 1, a Im 2, dobrze rozumiem?

[manieczeq]

@jaroslawII: dobrze. Chociaż nie wiem czy dobrze wyznaczyłeś ker i im, musiałby się ktoś inny wypowiedzieć. Wymiar ker zawsze zalezy od parametrów(w tym przypadku 1), a wymiar obrazu to dim V = dim ker f + dim Im f => dim Im f = dim V - dim ker f.

[koostosh]

@jaroslawII: ta, na moje oko jest dobrze reszta

[kolnay1]

@jaroslawII: Łatwo sprawdzić czy dobrze wyznaczyłeś, bo ich suma powinna być bazą R3 (czyli np. możesz policzyć rząd wszystkich na raz), a np. możesz sobie sprawdzić też, czy jak wstawisz to co ci wyszło z Ker, to istotnie wyjdzie ci wektor zerowy (jeśli jest bazą R3 i wyszedł zerowy, to raczej masz dobrze)