[pyroxar]

Hakerzy z #matematyka,
mam problem ze zrozumieniem czym jest implikacja.

Chodzi mi o tabele prawdy.
Implikacja (mniej więcej?) odpowiada wyrażeniu "jeśli ..., to ..."
I po mojemu powinno być tak że z prawdy wynika prawda. Przykład:
"Jeśli komputer nie chce się włączyć to komputer jest zepsuty." Dla:
p = "Komputer nie uruchamia się" oraz
q= "komputer jest zepsuty"
Wyrażenie może być prawdziwe tylko gdy oba zdania są prawdziwe.
To znaczy: p=>q jest prawdą tylko gdy p=1 i q=1 ale na pewno kojarzycie słynną tabelę implikacji gdzie okazuje się że wyrażenie może być prawdziwe dla zdania p = 0 i q = 1.
Jak to rozumieć?
Jeśli komputer włącza się to komputer jest zepsuty?

Wczytałem się kiedyś w książkę o matematykach i wiem że ten dylemat mieli już kiedyś Diodor i Filon z Megary.
#filozofia #logika

PS: Jedyne co przychodzi mi teraz do głowy w związku z tą niedogodnością to to, że zdanie jest poprawne logicznie, ale nie jest prawdziwe (czyli nie jest zgodne z rzeczywistością). To tylko luźna myśl jak coś.

[tyrytyty]

@pyroxar:

Wyrażenie może być prawdziwe tylko gdy oba zdania są prawdziwe.

To znaczy: p=>q jest prawdą tylko gdy p=1 i q=1

Nie.

Implikację rozumiem tak: z prawdy zawsze wynika prawda, z fałszu można udowodnić wszystko.

[kolnay1]

Wyrażenie może być prawdziwe tylko gdy oba zdania są prawdziwe.

@pyroxar: nie rozumiem czemu to napisałeś.

Kiedy twoim zdaniem prawdziwe byłoby takie zdanie: "jeśli na dworze jest zimno, to wychodząc zakładam czapkę"? Kiedy byłoby ono fałszywe?

[pyroxar]

Szanowni @Croce @tyrytyty @kolnay1
Wiecie, może faktycznie przykład zły. Z resztą już temat trochę bardziej przemyślałem.
Rozpatrzmy wspólnie ten przykład:

P = "Woda w garnku wrze"
Q = "Woda w garnku ma 100 C"

Uwaga 1 - Wiem że manipulując ciśnieniem można zmienić temperaturę wrzenia.
Uwaga 2: Wiem że woda może mieć więcej niż 100 c i też wrze.
-----------------
Implikacja ma tabelkę:
P | Q | P=>Q
t t t
t

[Sedd]

@pyroxar: Załóżmy, że prawdą jest, że "Jeśli komputer nie chce się włączyć to komputer jest zepsuty". Wtedy:
1) Gdy wiemy, że komputer nie chce się włączyć to wiemy również, że komputer jest zepsuty.
2) Gdy wiemy, że komputer nie jest zepsuty to wiemy też że się włącza (bo gdyby się nie włączał to byłby zepsuty)
3) Gdy wiemy, że komputer jest zepsuty to NIE możemy wnioskować na temat poprzednika implikacji. Co

[T.....a]

@pyroxar: Twój problem chyba polega na tym, że przenosisz intuicyjne rozumienie zdań warunkowych używanych w języku naturalnym na pole formalne. Implikacja materialna nie oznacza ani relacji kauzalnej (Q jest powodowane przez P), ani logicznego wynikania (entailment). Implikacja materialna mówi tylko, że jeśli P zachodzi, to musi zachodzić również Q - twój przykład z wodą pokazuje tylko, że taka implikacja jako przesłanka byłaby zwyczajnie fałszywa.

Edit: uprzedzono mnie ;[.

[biliard]

@pyroxar: Krótko, ale celnie.
https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j&url=https://www.kul.pl/files/581/Roczniki_Filozoficzne/Roczniki_Filozoficzne_54_1_2006/Kiczuk_69.pdf&ved=2ahUKEwiu5o7-7-LlAhXXQUEAHehdB4AQFjACegQIBhAB&usg=AOvVaw2GFx31bDWzfqUYlGq9sphW

[XD__]

@pyroxar nie czytałem wszystkiego Ale robisz tak: "Jeżeli srałem to podcieram dupe."
-Sralem I podtarlem dupe? - wszystko ok
-Nie sralem I nie podtarlem dupy? - też ok, bo niby po czym podcierac XD
-Nie sralem I podtarlem dupe? - również w porządku, wytrzeć dupe nigdy nie zaszkodzi
-Srałem I nie podtarlem dupy? - hola hola nie, nie jest to w porządku, nie jesteśmy jakimiś brudadami, smierdzielami którzy śmierdzą gownem.
I teraz

[lukkru]

@pyroxar
przykład @XD__ jest bardzo ciekawy, ja jeszcze podam swój ze szkoły

z1 = jeśli przeczytasz podręcznik, to zdasz egzamin

przeczytasz i zdasz? git
nie przeczytasz i zdasz? też git bo możesz być geniuszem i nie potrzebujesz podręcznika
nie przeczytasz i nie zdasz? wszystko git, trzeba było czytać
przeczytasz i nie zdasz? tu nie jest git, zdanie z1 musi kłamać

google: warunek wystarczający, warunek konieczny, w twoich przykładach jest to pomieszane, i

[k.....p]

Bardzo intuicyjnie i nieformalnie, ja to czuję tak: tu chodzi o obcięcie dziedziny którą rozpatrujemy. Rozpatrzmy zdanie "jeśli figura jest trójkątem na płaszczyźnie, to jego suma kątów wewnętrznych wynosi 180". Jest to oczywiście prawda. Co jednak, gdy figura nie jest trójkątem? W ogóle nas to nie interesuje. Jedynym wymogiem jest to, aby gdy poprzednik jest prawdziwy, następnik koniecznie był prawdziwy. Innym popularnym przykładem jest "jeśli liczba dzieli się przez 6, to dzieli