[pstryczek_elektryczek]

Tak się zastanawiam. 1 mm widziany przez nas z odległości np 1 m ma 1 mm. Ale jeśli patrzymy na niego z odległości 200 m to, o ile dalej ma 1 mm, pomniejsza się bo dochodzi perspektywa. Czy jest jakaś metoda żeby policzyć jak bardzo zmniejsza się punkt w miarę rosnącej odległości ?

#kociochpyta #matematyka #fizyka #perspektywa #odleglosc

[xxdenatxx]

@pstryczek_elektryczek: proporcja odległości 1 do odległości 2?

[kartofel]

@pstryczek_elektryczek twierdzenie Talesa?

[pstryczek_elektryczek]

@xxdenatxx chyba nie, bo milimetr ma zawsze milimetr właśnie, nawet odsunięty od oka o 500 m.

Pozatym nie jestem pewien czy perspektywa zmniejsza się proporcjonalnie. Czy milimetr widziany na 0.5 m jest o 100% wiekszy niż ten widziany na 1 m i czy ten na 2 m jest 1/4 mniejszy niż ten na 0.5 m ?

@kartofel no nie wiem

[xxdenatxx]

@pstryczek_elektryczek: Wydaje mi się że jest proporcjonalny - pole widzenia to jest jakiś fragment koła, i w pewnej odległości od oka milimetrowy obiekt tworzy kąt 2*, a w innej 1*. Wysokość przedmiotu jest stała, zmienia się kąt i odległość. A dlaczego miałyby się zmieniać nieliniowo, to mi do głowy nie przychodzi.

[fizyk20]

@pstryczek_elektryczek: To, czego Ci brakuje, to pojęcie rozmiaru kątowego - na co już poniekąd zwrócił uwagę @xxdenatxx. I rozmiar kątowy obiektu o wielkości 1 mm w odległości 1 m będzie taki sam, jak obiektu o wielkości 2 mm w odległości 2 m i jak obiektu o wielkości 0,5 mm w odległości 0,5 m.

Natomiast kąt nie zmienia się do końca liniowo. Jak masz obiekt o rozmiarze d w odległości D

[pstryczek_elektryczek]

@fizyk20 ok, więc 10 cm na 100 m to to samo co 1 mm na 1 m.

tj. 1 mm na 100 m ma rozmiar 0.05729578 cm ?

[fizyk20]

ok, więc 10 cm na 100 m to to samo co 1 mm na 1 m.

@pstryczek_elektryczek: Tak.

tj. 1 mm na 100 m ma rozmiar 0.05729578 cm ?

@pstryczek_elektryczek: Skąd taka liczba?

Zgodnie ze wzorem, 1 mm z odległości 100 m ma rozmiar kątowy 2 arctg(0.001/200), czyli ok. 0,00001 radiana, czyli ok. 0,00057 stopnia (rozmiar kątowy podaje się w jednostkach kąta, nie w jednostkach długości).

[pstryczek_elektryczek]

@fizyk20 tak, przepraszam o stopień mi chodziło.

Liczba prawidłowa wyszła tylko za mało zer po przecinku ;)

[pstryczek_elektryczek]

@fizyk20 znalazłem coś takiego jeszcze