[R.....y]

#matematyka #kiciochpyta #pytanie #statystyka

Czy podczas rzucenia 5 razy monetą (zakładamy że jest to zdarzenie w pełni losowe),
jeżeli pierwsze 4 rzuty dały w rezultacie reszkę, to czy szansa na orła w piątym rzucie jest równa 50%?
Jeżeli rozważyć to tak jak zakłada paradoks hazardzisty, to szansa na orła w piątym rzucie jest równa 50%, ponieważ statystyka nie działa zachowawczo. Natomiast szansa na wyrzucenie w 5 rzutach 5 razy reszki, to 3.125% (0.5^5), co oznacza że mamy 96.875% szans na wyrzucenie przy wykonaniu 5 rzutów co najmniej jednego orła, a z kolei paradoks Monty'ego Halla mówi, że 96.875% szans zostaje zmaksymalizowane na ostatnim rzucie. Jak w takim wypadku rozważyć takie zdarzenie?

[Nemayu]

@RedveKoronny:
Należy rozważyć to tak:

tak jak zakłada paradoks hazardzisty

Poprzedni rzut monetą nie ma zupełnie żadnego połączenia z kolejnym rzutem. W przypadku bramek zostaje odsłonięta jedna z bramek i tak zostaje do końca gry, gra jeszcze trwa. Po rzucie monetą jest reset i poprzedni rzut w żaden sposób, niczego nie determinuje w kolejnym rzucie. Zaczyna się nowa, niezależna gra.

[Melson]

@RedveKoronny:

jeżeli pierwsze 4 rzuty dały w rezultacie reszkę, to czy szansa na orła w piątym rzucie jest równa 50%?

Tak, bo jak sam wyżej napisałeś jest to zdarzenie w pełni losowe, więc wynik piątego rzutu jest niezależny od czterech poprzednich rzutów

Jeżeli rozważyć to tak jak zakłada paradoks hazardzisty, to szansa na orła w piątym rzucie jest równa 50%, ponieważ statystyka nie działa zachowawczo

Paradoks hazardzisty właśnie zakłada, że poprzednie

[Nemayu]

@RedveKoronny: W paradoksie Monty'ego Halla paradoks polega na tym, że szansę określa pierwszy ruch w przypadku, gdy zmieniamy bramkę.

W przypadku rzutu monetami takie zjawisko nie ma miejsca. Trzebaby dodać możliwość zmiany odpowiedzi po rzucie, ale rzucający musiałby ci coś pokazać, a może ci pokazać tylko monetę, więc masz wtedy 100% szans na wygraną. Chyba, że ci nic nie pokaże, ale wtedy masz nadal 50%, bo taka była wartość początkowa pierwszego

[R.....y]

@Melson: @Nemayu: rozrysowałem o co mi chodzi

[Nemayu]

paradoks Monty'ego Halla mówi, że 96.875% szans zostaje zmaksymalizowane na ostatnim rzucie.

@RedveKoronny: Ten paradoks mówi to co napisałem: szansę określa pierwszy ruch w przypadku, gdy zmieniamy bramkę.

Jeśli chcesz to rozpatrywać w ten sposób to na każdy pojedynczy rzut jest 50% szans i tak jest od początku do końca.
Jeśli miałoby to działać tak jak w paradoksie Monty'ego Halla to szansa wynosiłaby 80%, ale nie ma reguł, które pozwalają coś

[R.....y]

@Nemayu: w sumie ma to sens, ale zrobie jeszcze symulacje, bo to mnie zainteresowało

[Nemayu]

@RedveKoronny: Możesz też rozpatrywać to tak, że każdy kolejny rzut jest kolejną grą, ale nie brać pod uwagę pojedynczej monety, ale wszystkie pozostałe. Innego sposobu już nie ma. Z każdym kolejnym nietrafionym rzutem twoje szansę na wygraną maleją i tak faktycznie jest.

[R.....y]

@Nemayu: symulacja mi mówi że się myle. Dzięki za objaśnienie

[Nemayu]

Z każdym kolejnym nietrafionym rzutem twoja szansa na wygraną w całej grze maleje i tak faktycznie jest.*

@RedveKoronny:

[Nemayu]

@RedveKoronny: Inaczej:

Możesz też rozpatrywać to tak, że grasz w grę, która polega na wyrzuceniu orła na co najmniej jednej z pięciu monet. Po każdym oddanym rzucie rozpoczyna się nowy etap gry, ta przegrana moneta już nie gra - nie jest częścią gry, więc jej się nie bierze pod uwagę podczas obliczeń, bo jej wartość jest już określona i oznacza brak wygranej - utraconą szansę, straconą monetę. Z każdym kolejnym nietrafionym