[dongio]

Limit[Surd[Power[Divide[1,2],n]+7n+15,n],n->∞] do wpisania w wolframa

dlaczego to dąży do 1?

Przystępniej:

Pierwiastek n-stopnia z (1/2)^n +7n+15 całe wyrażenie znajduje się pod pierwiastkiem

Myślałem nad zastosowaniem tutaj twierdzenia o 3 ciągach, ale z racji tego, że myślenie nie jest moją najmocniejszą stroną to nie wiem jak to zrobić. Pomocy pls deadline mnie goni
#matematyka #matematykadladebili

[El_On]

Od dołu możesz ograniczyć przez pierwiastek n-tego stopnia z 15, co dąży do 1. Od góry: Zauważ że (1/2)^n 0. Wiec wyrażenie pod pierwiastkiem możesz od góry ograniczyć przez 23n. Oczywiście da się przez mniej nawet ograniczyć (od pewnego indeksu n), ale to trzech ciągów to nam wystarcza

[dongio]

@El_On: dziekuwa

[El_On]

Ucielo mi jakimś cudem trochę z objaśnienia, ale chyba zrozumiałeś xD miało być, że (1/2)^n jest mniejsze niż n dla n większych od 0 oraz 15 < 15n dla n większych od 1