[megaloxantha]

Zagadka dla członków tagów krypto
#bitcoin #ethereum #kryptowaluty

[d.....r]

@Smule: #!$%@?, #!$%@?łem, jprdl.
2/3
@Drakii: @DzikiNick: i inni: Przepraszam, że tak uparcie broniłem pięćdziesięciu procent. Dwa semestry probabilistyki psu w dupę.
2/3
2/3
2/3!!!

[uczalka]

@Drakii: Szanse na wyciągnięcie złotej kuli jako pierwszej są kompletnie nieistotne, to się już stało.
@drakkar: Co Ty gadasz? XD Niby jak? Albo jesteś w pudełku nr 1, albo w pudełku nr 2. Są tylko po dwie kule. Skąd nagle 2/3?

[D.....i]

@uczalka: ja nie mówie o szansach wylosowania złotej kuli tylko o szansach że ją wylosowaliśmy z pierwszego pudełka

[d.....r]

@uczalka: to pułapka uproszczenia. Późno jest i nie wiem jak to klarownie opisać bo już inni wyżej wytłumaczyli, a większość (w tym ja) i tak nie zrozumiała.

[S.....e]

Albo jesteś w pudełku nr 1, albo w pudełku nr 2

@uczalka: No nie takie albo albo, bo w pudełku nr 1 będziesz częściej (w 2/3 przypadków).

[uczalka]

@drakkar: @Smule: Dobra, teraz mnie zbiliście z tropu. Usuwam pocisk po maturzystach kilka wpisów wyżej, bo to może mieć sens. XD

[megaloxantha]

@uczalka: losujesz KULE, nie pudełka
są trzy złote kule więc trzymasz jedną z trzech
dwie ze złotych kul są w pierwszym pudełku i łapiąc drugą złapiesz złotą
jedna jest w drugim pudełku i łapiąc drugą złapiesz srebrną
dlatego 2/3

[d.....r]

@megaloxantha: @uczalka: @Smule: @Drakii: Wychodzi, że z grubsza licząc 3/4 osób w tym wątku się myliła i pomimo wielu wskazówek nie dawała się przekonać do zmiany odpowiedzi. Grubo. Niby taka prosta zagadka.

[Voraz]

@megaloxantha: polecam 1 - prawdopodobienstwo wzięcia szarej. Dużo prościej sobie to wytłumaczyć ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[srogie_ciasteczko]

Wykopki to głupie są.

Za to z moim szczęściem bym wyciągnął brązową kulę.

[hive_king]

@megaloxantha Interesujący wpis. Zagadka bardzo zbliżona do "The Monty Hall Problem".
Osobom, które dalej nie rozumieją, dlaczego poprawna odpowiedź to 2/3 polecam zapoznać się z powyższym. ;)

[Miecz12]

@megaloxantha: 50%, albo bedzie zlota, albo bedzie srebrna ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[McKwacz]

@Smule: @megaloxantha: Ale przecież w zadaniu jest napisane, że losujemy PUDEŁKO, a nie kule (1/2 szans na pierwsze pudełko i 1/2 szans na drugie).
Gdybyśmy 2 razy częściej losowali pudełko pierwsze, to faktycznie odpowiedź byłaby 2/3, ale na obydwa pudełka mamy taką samą szansę, gdyż podczas ich wyboru (1 czy 2) nie patrzymy jeszcze na ich zawartość.

[hive_king]

Gdyby ktoś był zainteresowany - tutaj ten problem (Bertrand's box paradox) jest rozłożony na czynniki pierwsze: https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand%27s_box_paradox

[CamelCase]

@Smule: @drakkar: Fajnie, że doszliście do rozwiązania. Może ja je rozpiszę, tak gwoli formalności.

GG - zdarzenie wylosowania dwóch złotych kul
G - zdarzenie wylosowania pierwszej kuli złotej
G i GG - oba powyższe zdarzenia zachodzą jednocześnie

P(GG) = 1/3 (bo jest determinowane tylko przez wybór pudełka)
P(G) = 1 * 1/3 + 1/2 * 1/3 = 1/2 (100% jeżeli wybierzemy pierwsze pudełko i 50% jeżeli drugie)

P(G i GG)

[steve__mcqueen]

@Smule: @McKwacz:
@hive_king:
No właśnie, paradkos Bertranda i odpowiedź 2/3 byłaby prawidłowa gdybyśmy losowali KULĘ. Też myślałem że wychodzi 2/3 bo częściej natrafiamy na pudełko z dwiema złotymi przy pierwszym wyjęciu... ale my losujemy PUDEŁKO, czyli nie możemy tych dwóch złotych liczyć jako dwa oddzielne zdarzenia chyba

[P.....k]

@steve__mcqueen: Prawdopodobieństwo zaczynasz liczyć kiedy już wiesz, że wylosowales złota kulę. Będziesz w pudełko z 2 zlotymi dwa razy częściej niż w pudełko z jedną złota.

[steve__mcqueen]

@PanLogik: mozna to inaczej wytlumaczyc

wykonujemy 1000 losowan dowolnej kulki

z tych losowan wybieramy tylko takie, kiedy wylosowalismy zlota

w 2/3 przypadkow okaze sie ze bylismy w pudelku 1, a w 1/3 ze w pudelku 2

[Manah]

funfcyś persent!

[W.....0]

@severson: słowo kluczowe to ciągniesz z tego samego pudełka , teraz masz sytuację taka masz pudło ze srebrnymi lub samymi zlortymi czyli szanse są 50proc ilość kul w środku nie ma znaczenia bo pudła są mono kolorowe.

[W.....0]

@drakkar: zależy jak się sformułuję zdanie 66proc jest gdy bierzemy pod uwagę sytuację całego zdarzenia i jest prawdopodobieństwo warunkowe ale jak bierzemy sytuację pod lupę że jesteśmy w momencie losowania przy dwóch podelkach i od tego zdarzenia liczymy prawdopodobieństwo to wyjdzie 50 bo mamy pudełko ze złotymi lub srebrna kula.

[d.....r]

@WeselnyGiermek00:

a jak dalej myślicie inaczej to sobie zróbcie eksperyment na kilkuset próbach i sprawdźcie wynik

[msichal]

@megaloxantha: Nie wiem czy tak się formułuje zadania tego typu po angielsku, ale z tego jak ja to zrozumiałem, to pierwsze losowanie jest w ogóle bez znaczenia, stąd dużo osób popierających 1/2, a nie 2/3.
Brakuje mi jasnego określenia, że losowanie 2. ma być liczone razem z 1.

edit: we wpisie na Wikipedii powyżej jest to sformułowane całkiem inaczej, tak, że wiadomo, że chodzi o prawdopodobieństwo warunkowe.

[yourij]

na złote pudełko mogłeś trafić dwa razy

@severson: tak, ale pytanie o prawdopodobieństwo w momencie, w którym trzymamy już łapę w pudełku. Już po dokonaniu czynności odrzucającej pudełko bez złotych kulek. Ja widzę to w ten sposób, który ładnie @msichal oppisał

Brakuje mi jasnego określenia, że losowanie 2. ma być liczone razem z 1

[Zbiku898989]

@DzikiNick albo wyjmiesz złotą albo srebrna, 50%

[Patermantis]

@megaloxantha no tak, jak już z PUDEŁKA wyciągnę złotą to mam 50% szans na drugą złotą

[K.....i]

@megaloxantha: @DzikiNick: @McKwacz: @uczalka: @Smule: @piniondz: @rukh: @pkub:

Moi drodzy, możemy argumentować i liczyć w nieskończoność, a możemy zrobić eksperyment i wynik pokaże nam się sam. Poświęciłem 15 minut ze swojego życia i napisałem prosty skrypt w Pythonie, który symuluje powyższe losowanie.

bertrand.py

Jak myślicie, jaki jest wynik po MILIONIE prób? Odpowiadam: 2/3, czyli 66,66%.
Dla zatwardziałych wierzących w 50%, polecam odpalić skrypcik u

[bo_nocny_i_ch_odtwarzacz]

Wygląda na to, że problemem zadania nie jest obliczenie prawdopodobieństwa a wyjaśnienie dlaczego mam je rozumieć inaczej niż "Mam w ręce złotą kulę i przed sobą jedno pudełko z jedną kulą w środku, która może być złota albo srebrna. Jakie mam szanse TERAZ na złotą?". Ja osobiście inaczej bym tego w życiu nie zrozumiał i upierał się o 50% do końca życia bez przeanalizowania komentarzy.

[Patermantis]

@megaloxantha dobra, chyba ogarnąłem, to jest (chyba) to samo co paradoks Monty'ego Halla - więc 2/3

[Matikkkii1]

Stop. Wydaje mi się, ale my robimy coś takiego:
1. Wybierz pudełko
2. Wybierz kule
3. Masz złotą, eliminujesz 3 pudło
4. Zostają 2 pudła; złota + srebrna i 2 złote
5. Masz ze sobą złotą, czyli zostają pudełka z srebrną oraz złotą kulą .
Czyli 50%? Ktoś mnie poprawi

[w.....r]

@Patermantis: zależy od tego, w którym momencie zaczynamy liczyć prawdopodobieństwo. Z zadania wynika, że już po wylosowaniu złotej kuli. "Jakie jest prawdopodobieństwo, że następna kula, którą weźmiesz z tego samego pudełka, będzie również złota?" Jeśli komuś chodziło o 2/3, to powinien zmienić polecenie.
1/2

[Patermantis]

@wild_flower najprościej będzie chyba tak: masz trzy pudełka z kulami (kolorów wiadomych), wyciągasz jedną kulę, jaka jest szansa że druga kula w tym pudełku będzie takiego samego koloru?

Za słabo to kumam ale to intuicyjne 50% jest dla mnie błędne

[w.....r]

@Patermantis:
ok, wyobraź sobie: masz pudełeczka, wiesz, jakie kuleczki są w środku: ZZ, ZS, SS. Losujesz. Masz złotą w ręce. I wtedy pada pytanie: jakie masz szanse, że druga z tego samego pudełka też jest złota? Gdy masz już tę kulę w ręce, możliwe są już przecież tylko dwie opcje. Że druga jest albo złota, albo srebrna. Co tu jest błędnego?

[Patermantis]

@wild_flower chyba to, że tego "pierwszego losowania" po którym wyciągasz złotą nie da się "wyłączyć" :/

[Hrabia_Heheszko]

Przecież tą zagadkę można sprowadzić do poziomu "masz dwa pudełka, w jednym jest złota kula a w drugim srebrna, jaka jest szansa że wybierzesz złotą". Tu wystarczy zwykła logika i czytanie ze zrozumieniem. Trzecie pudełko jak i sam fakt, że wyciągamy pierwszą złotą kulę to zwykła zmyłka żeby namieszać.

[w.....r]

@Hrabia_Heheszko: no zależy jak sformułowana jest treść xD wg mnie liczymy już po pierwszym losowaniu

[Hrabia_Heheszko]

@wild_flower: no ale przecież treść jest sformułowana jasno i czytelnie xd Faktem jest, że wyciągnęłaś z skrzynki złotą kulę, faktem jest, że w skrzyni mogła zostać tylko złota albo srebrna, jaka jest szansa, że druga kula jest złota

[S....._]

@wild_flower: Jak grasz w totka to też masz tylko dwie opcje, bo wygrasz albo nie wygrasz, ale ich prawdopodobieństwo jest różne xD to prawda że jesteś w jednym pudełku albo w drugim, ale masz większą szansę, że jesteś w pierwszym.

[c.....3]

W rozważaniu na temat prawdopodobieństwa trzeba określić przesteń probabilistyczną i nadać zdażenią pewną wartość. Zazwyczaj zakładamy, że wszystkie opcje są symetryczne, nie ma zdarzenia wyróżnionego, więc wszystkie mają takie samo prawdopodobieństwo, które wynowi 1/N, gdzie N to ilość zdarzeń. Jednak, gdy zdarzenia nie są symetryczne, a tego nie będziecie w stanie dowieść w tym przypadku, to ich prawdopodobieństwa mogą być różne. To, że są dwa zdarzenia (kulka złota w jednym lub drugim

[c.....3]

@Smule: @megaloxantha: Ale przecież w zadaniu jest napisane, że losujemy PUDEŁKO

@McKwacz: > @Smule: @McKwacz:

@hive_king:

No właśnie, paradkos Bertranda i odpowiedź 2/3 byłaby prawidłowa gdybyśmy losowali KULĘ. Też myślałem że wychodzi 2/3 bo częściej natrafiamy na pudełko z dwiema złotymi przy pierwszym wyjęciu... ale my losujemy PUDEŁKO, czyli nie możemy tych dwóch złotych liczyć jako dwa oddzielne zdarzenia chyba

@steve__mcqueen:

You put your hand

[piniondz]

@hive_king: zgadza się, przyznaję ze jednak 2/3 to właściwa odpowiedź

[K.....i]

@wild_flower: @steve__mcqueen: @Matikkkii1:

Pokazałem eksperyment, który opiera się dokładnie na wykonaniu w/w polecenia. Czyli:

1. Losujemy pudełko
2. Z tego pudełka losujemy kulę
3. Jeśli kula jest złota, to bierzemy drugą kulę z tego samego pudełka i odkładamy na stosik.

Po milionie kul, na stosiku ze srebrnymi będzie 333 tys. kul a na stosiku ze złotymi - 666 tys. kul.

A więc nie jest to 50/50.

[Matikkkii1]

@KonJakiJestKazdyWidzi: Ja rozumiem, kwestia tego, że nie mogę do tego dotrzeć. Czy mam to rozumieć tak: (ignorując 3 pudełko z oczywistych względów) Mamy 4 kule; 3 złote, 1 srebrna. Wyciągamy 1 złotą i zostają 2 złote 1 srebrna, czyli 2/3?

[S....._]

@Matikkkii1: Skoro trzymasz w ręce złotą kulę, to stała się jedna z trzech rzeczy:
1) trzymasz kulę 1 z pudełka 1
2) trzymasz kulę 2 z pudełka 1
3) trzymasz kulę 1 z pudełka 2

w dwóch z trzech przypadków (1 i 2) druga kula jest złota, w jednym srebrna. 2/3.

[Natsu9]

@singollo nie chce mi się tłumaczyć ale źle rozumiesz zostają 3 kule i 2 z nich są złote czyli masz 66% szansę na złota

[singollo]

@Natsu9: nie musisz tłumaczyć - koledzy wcześniej już wytłumaczyli ;)

[Bilut]

@megaloxantha: Bo to tak trochę imo nieprecyzyjnie sformułowane zagadnienie. Rozumiem ludzi, którzy dali odpowiedź 50%. Zwyczajnie pominęli oni pierwszy etap losowania i rozważyli tylko drugą część.

...

A może źle mówię. Nie nieprecyzyjnie. Właśnie na odwrót - bardzo precyzyjnie, ale językiem logiki matematycznej - która jest trochę na bakier z normalnym budowaniem zdań.

[severson]

zdażenią

@cptyossarian123: Jak już jesteś mądry, to używaj formy "zdarzeniom", bo tak to wygląda jakbyś nie był :)

[severson]

od tego zdarzenia liczymy prawdopodobieństwo to wyjdzie 50 bo mamy pudełko ze złotymi lub srebrna kula.

@WeselnyGiermek00: Jakiego zdarzenia, jak tu nie ma losowania?