[PepeTychy]

Czy znalazła by się jakaś dobra osoba która pomogłaby mi z zadaniami z kombinatoryki i rozpisała jak to ma być, mam już straszny mętlik w głowie...
1. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że w liczbie 3-cyfrowej utworzonej z cyfr 0,1,3,4,6,7,9 nie będzie dwóch takich samych cyfr? Uzasadnij odpowiedź.
2. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że w liczbie 4-cyfrowej utworzonej z cyfr 0,1,2,...,9 nie będzie dwóch takich samych cyfr?
3. Ile wynosi prawdopodobieństwo tego, że numer 3-cyfrowy numer zawodnika biorącego udział w maratonie nie bedzie miał dwóch takich samych cyfr?

Stawiam zimne Piwo,

#matematyka #prawdopodobienstwo #studbaza

[4.....n]

@PepeTychy:
Wszystkie schematem: najpierw wszystkie możliwe, potem spełniające. Pierwsze: masz liczby typu XYZ. W miejsce X możesz podstawić wszystkie podane poza zerem (razem 6). Y, Z - to już mogą być wszystkie (7). Liczba kombinacji to iloczyn. Teraz spełniające. Z sześciu na pierwsze miejsce losujesz jedną. Teraz na drugie możesz wylosować wszystko, poza pierwszą, ale już z zerem. Na ostatnie miejsce możesz tyle, ile pozostało.

Czyli: Wszystkie.
X - 1, 3,

[PepeTychy]

@4d1n: Co do 2 zadania,
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Wszystkie:
X - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 możliwości
Y - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 -10 możliwości
Z - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 możliwości

Razem kombinacji 9x10x10

Bez powtórzeń:

X - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 możliwości
Y - Wyrzucam wylosowaną dodaje 0 czyli - 9 możliwości
Z - Wyrzucam jedną czyli 8 - możliwości

9x9x8

Prawdopodobieństwo to (9x10x10)/(9x9x8)

Tak?

[PepeTychy]

@PepeTychy: to zrobiłem dla 3 cyfr, mój błąd

[PepeTychy]

@4d1n: Ale w sumie 3 zadanie tak powinno być rozwiazane prawda?

[4.....n]

@PepeTychy: Na odwrót. Mniejsza liczba (spełniających) do licznika. P = spełniające/wszystkie

[4.....n]

@PepeTychy: A trzecie: numer może być formatu 001

[PepeTychy]

@4d1n:
2 zadanie

ABCD

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

A - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 możliwości
B- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 -10 możliwości
C - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 -10 możliwości
D - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 możliwości

9x10x10x10

Bez powtórzeń:

A - 1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 9 możliwości
B - Wyrzucam wylosowaną dodaje 0 - 9 możliwości
C - wyrzucam wylosowaną w B czyli - 8 możliwości
D - wyrzucam wylosowaną w C czyli - 7 możliwości

9x9x8x7

Prawdopodobieństwo to 9x9x8x7/9x10x10x10 czyli prawdopodobieństwo że

[4.....n]

@PepeTychy: Tak

[PepeTychy]

3.

XYZ

X- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 możliwości
Y - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 możliwości
Z - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - 10 możliwości

10x10x10

Bez powtórzeń

X - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 -10 możliwości
Y - wyrzucam jedną liczbę - 9 możliwości
Z - wyrzucam jedną liczbę - 8 możliwosci

10x9x8

Prawdopodobieństwo wynosi 10x9x8/10x10x10

Dobrze to rozumiem?

[4.....n]

@PepeTychy: Tak. Nie wiem tylko, czy pytanie dopusza numer 000, ale to mały szczegół

[PepeTychy]

@4d1n: Dziękuję bardzo