[ilem]

#matematyka #ciekawostki #zegarki
Liczby od 1 do 12 można zapisać używając tylko jednej cyfry.

[K.....e]

@ilem: Każdą liczbę naturalną można zapisać używając tylko jednej cyfry jeśli lubisz pisać dużo jedynek i plusów ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[m1chau]

@ilem: ja tu widzę w #!$%@? cyfr.

[ppiasq]

@KtoreSaNaNie: Można to rozszerzyć spokojnie na każdą liczbę całkowitą.

[kolnay1]

@ppiasq: co myślisz o użyciu zera?

[kolnay1]

@ppiasq: miałem na myśli użycie zera do zapisu innych liczb, ale jeżeli dopuścimy silnię to w sumie wszystko gra

[Anthhek]

@ilem: To nie do końca prawda z tym zegarem bo pierwiastek to potęga o wykładniku 1/2 ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[T.....y]

@kolnay1: zależy od konwencji albo czy zmienne są dozwolone
takie x^0 (dla x=/=0) mozna dac jako 1, a w niektorych dziedzinach matematyki przyjmuje sie ze 0^0=1

[kolnay1]

@TenAnonToKlopoty: Tak, w teorii miary np. Ale to mi się trochę mniej podoba.

[T.....y]

@kolnay1: taką szerzej używaną "jedynką z zera" jest 0!, może ci się bardziej spodoba
definiuje się to jako: na ile sposobów można ułożyć 0 przedmiotów? dokładnie na jeden

[kolnay1]

@TenAnonToKlopoty: No, pisałem już o tym.

[ilem]

@KtoreSaNaNie: Ale się na zegarze nie zmieści.

[j.....d]

@ilem: ale wiesz, że przy tym pierwiastku stoi 2, tylko nie trzeba go zapisywać?

[fra234]

@ppiasq: Jeśli pozwolisz na dzielenie to nawet każdą wymierną ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[ppiasq]

@fra234: W sumie to chyba nic nie stoi na przeszkodzie, żeby uzyskać każdą liczbę rzeczywistą przy pomocy samych jedynek.

[phaxi]

@ilem: jak się popieści to się zmieści

[fra234]

@ppiasq: a jak byś uzyskał pi z samych jedynek i operacji elementarnych?

[ppiasq]

@fra234: Na przykład 1+1+1+(1/10)+(4/100) itd. Oczywiście ułamki rozbijamy odpowiednio na jedynki, durne to i czasochłonne, ale się da.

[fra234]

@ppiasq: No widzisz, dostaniesz dowolnie dokladne szacowanie, ale skończona suma liczb wymiernych nie da ci pi (co innego nieskończona np. suma n od 1 do nieskończoności 6/n^2 to np pi^2 ( ͡° ͜ʖ ͡°))

[ppiasq]

@fra234: Masz rację, za bardzo się rozpędziłem ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[kubakabana]

@KtoreSaNaNie: ten awatar xD zawsze bawi tamten komiks xD

[bezczelnie]

@ilem: - Przepraszam bardzo, nie mam zegarka, która jest godzina?

[JanPapejTrzeci]

@ppiasq: na zespolone tak samo xd

[Reepo]

@ilem: na przykład za pomocą liczby 1:
01 = 1
02 = 1+1
03 = 1+1+1
04 = 1+1+1+1
05 = 1+1+1+1+1
06 = 1+1+1+1+1+1
07 = 1+1+1+1+1+1+1
08 = 1+1+1+1+1+1+1+1
09 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1
10 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
11 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
12 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

Ok, trochę niepraktyczne, bo zajęłoby dużo miejsca, no ale prostsza matematyka, na poziomie podstawówki

[ilem]

@Reepo: Ale #zegarki :)

[etimeel]

1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

@ilem: @Reepo: Zaryzykowałbym że każdą liczbę rzeczywistą można zapisać za pomocą jednej cyfry. (9+9+9+9+9+9+9+9)/(9+9+9+9+9+9+9).

[bizonsky]

@ilem: wszystkie liczby da sie zapisac za pomocą jednej dowolnej innej cyfry w postaci działać gdyż zawsze możemy wybraną cyfrę podzielić przez samą siebie co da nam 1 a jedynką wykonamy potem dowolne działania zbliżające nas do upragnionego wyniku. niemniej tarcza zegara dość ciekawa

[kapitan_sebek]

@Reepo:
1 - 0001
2 - 0010
3 - 0011
4 - 0100
5 - 0101
6 - 0110
7 - 0111
8 - 1000
9 - 1001
10 - 1010
11 - 1011
12 - 1100

[Tesseract]

gdyż zawsze możemy wybraną cyfrę podzielić przez samą siebie co da nam 1

@bizonsky: No zera raczej tak nie podzielisz. Ale zawsze można dowolną cyfrę podnieść do potęgi zerowej co da nam 1 i dalej już tak jak piszesz.

[bizonsky]

@Tesseract: zawsze zapominam o tej cyfrze, jest dla mnie zerem.

[Tesseract]

co myślisz o użyciu zera?

@kolnay1: A co za problem?
1 = 0^0
2= 0^0 + 0^0
3 = 0^0 + 0^0 + 0^0
...

[Rewowler_Ocelot]

A wszystkie cyfry od 0 do 9 można zapisać też przy użyciu tylko jednej cyfry
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Proszę, każda napisana jedną cyfrą.

[ilem]

j tarcza zegara dość ciekawa

@bizonsky: To taka ciekawostka dla humanistów, niektórych ;)

[jagunio]

@Tesseract możesz też robić np 3/3+3/3+3/3 itd :)

[Tesseract]

@jagunio: Ja pisałem o zerze. Zera nie podzielisz przez zero. Ale możesz podnieść do zerowej i dalej tak samo

[bizonsky]

@ilem: nie rozumiem :P

[mistalowa]

można by składać reklamacje w zakresie wyniku pierwiastka kwadratowego np: w pozycji godziny trzeciej, przecież wyniki są dwa: "3" i "-3", żeby wynik był jednoznaczny pierwiastek należałoby ująć w "| |"

[vantropf]

@ppiasq: nie mozna bo za pomoca tylko znaku plus nie uzyskasz liczb ujemnych

[kolnay1]

1 = 0^0

@Tesseract: Odwołujesz się do teorii miary, czy po prostu nie wiesz co teraz napisałeś? Standardowo 0^0 to trochę kłopot, różne definicje się co do tego przyjmuje. Zauważ, że np. 0^0=0^(2-2)=0^2/0^2=0/0

[Tesseract]

@kolnay1: Nie mówimy tu o funkcjach tylko o zbiorze liczb całkowitych, więc definiuje to jako pusty iloczyn zer.

[kolnay1]

@Tesseract: No właśnie sęk w tym, że zazwyczaj się tego nie robi, tylko dumnie nazywa symbolem nieoznaczonym

[albireoima]

@kolnay1: Takie rozwijanie jest bez sensu, bo w ten sposób można pokazać, że 0^2 też jest nieoznaczone: 0^2 = 0^(4-2) = 0^4/0^2 = 0/0. Generalnie najsensowniej przyjąć że 0^0 = 1, 0^0 jest uznawane za nieoznaczone głównie w kontekście analizy matematycznej.

[kolnay1]

@albireoima: Oczywiście, że jest, ale dlaczego? ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[albireoima]

@kolnay1: Ponieważ wprowadza dzielenie przez zero (którego wynik jest nieoznaczony, pomijam tu analizę matematyczną), używając (ukrytego) dzielenia przez zero można "udowodnić" równość dowolnych dwóch liczb.

[scroller]

@ilem: Niestety, 99 to nie cyfra. Skopane.

[Spade]

@scroller: ale 99 składa się z dwóch cyfr 9, więc wszystko jest okej