[G.....2]

Mam udowodnić że dwusieczne kąta alfa i beta przetna się w punkcie należącym do okregu
To oczywiste bo alfa to pół beta
Ale jak to udowodnić
Pomoże ktoś?
#matematyka

[kubaklodz]

@Gowniak2: nieprawdą jest, że przetną się w punkcie należącym do okręgu.

[koostosh]

@Gowniak2: przetną się w środku łuku na którym są oparte

[r4do5]

@Gowniak2: Spróbuj narysować to solidnie, cyrklem i linijką i tak, żeby dwusieczne kątów nie leżały niemal na jednej prostej.

[G.....2]

@koostosh: ale przecież dwusieczne Alfy jest też dwusiecznĄ bety

[r4do5]

@Gowniak2: daj dokładne polecenie

[koostosh]

@Gowniak2: nieprawda

[G.....2]

132 zad

[r4do5]

@Gowniak2: I gdzie jest mowa w tym zadaniu, że dwusieczne kątów leżą na jednej prostej?

Zresztą trudno mówić o przecięciu prostych pokrywający się w jakimś konkretnym punkcie, bo one mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.

[G.....2]

@r4do5: masz pomysł jak to zrobić?
Ja siedzę nad tym
Klasa tego nie umie
A będzie z tego pytal

[r4do5]

@Gowniak2: Nie mam pomysłu, wrzuć na matematyka.pl tam wszystko rozwiązują. Btw, z której klasy jest to zadanie?

A jest jakaś odpowiedź do tego zadania, np. że się nie przetną?

[G.....2]

@r4do5: z 1 lo mat fiz

[G.....2]

@r4do5: a co trudne jest?

[r4do5]

@Gowniak2: Nie wiem czy jest trudne, po prostu tej chwili nie umiem go rozwiązać, o czymś musiałem zapomnieć, bo w 1lo byłem 10 lat temu (faken) xD.

edit: Ziomek #!$%@?łeś rysunek, a ja się tym zasugerowałem

[Irrichi]

@Gowniak2: Zauważ, że jak weźmiesz kąt x wpisany w okrąg oparty na jakimś łuku AB to jego dwusieczna przecina łuk AB dokładnie w połowie (oznaczmy ten punkt jako C) (bo dwusieczna dzieli kąt na 2 kąty o mierze x/2, więc z tw o kącie wpisanym i środkowym kąt środkowy oparty na AC ma miarę równą kątowi opartemu na CB, więc AC=CB). Jak wtedy spojrzysz na kąt AOB to widać, że jego

[FearFactory]

@Gowniak2: @Irrichi: Polecenie jest inne, rysunek jest źle narysowany. W poleceniu jest napisane o dwóch kątach WPISANYCH ty narysowałeś jeden środkowy, jeden wpisany. Skorzystałbym na twoim miejscu z własności, że kąty wpisane w okrąg, oparte na tym samym łuku mają jednakową miarę, potem przedstawił sytuację na rysunku. Wtedy możesz coś wyprowadzić z założenia, że kąt który powstaje podczas krzyżowania się tych dwusiecznych, jest kolejnym kątem wpisanym, opartym na łuku wyznaczonym

[Irrichi]

@FearFactory: No ale jak pokażesz, że dwusieczna dowolnego kata wpisanego przecina dwusieczną kąta środkowego opartego na tym samym łuku na okręgu, to oczywiste jest, że dwusieczne wszystkich kątów wpisanych opartych na tym łuku przecinają się w tym punkcie, więc w szczególności jest to prawda dla 2 dowolnie wybranych.

[r4do5]

@Gowniak2: tu masz prawidłowy rysunek

[G.....2]

@FearFactory: no tak xd
Sry

[G.....2]

@r4do5: thx

[inZagi]

@FearFactory: Poszedłem Twoim tropem i spędziłem nad tym zadaniem długo więcej niż powinienem :P Jest prostsze niż się wydaje

@Gowniak2: Korzystając z rysunku @r4do5: Skoro kąty są opisane na tym samym łuku, to kąt ABE = kąt ADE.
Dwusieczne BC i DC dzielą te kąty na dwa równe kąty, tak że w rezultacie mamy 4 kąty o takiej samej wartości.
W rezultacie kąt ABC jest równy kątowi CDE.
Skoro