z dedykacja dla prof. Pacholskiego i dra Marcinkowskiego
John MacKanacKy (Jacek Suliga)
* * *
Wstep
Spoleczenstwo przezywa obecnie burzliwy rozwoj metod formalnych, ktorych stopien komplikacji moze byc bardzo duzy. Dlatego tez mlodzi ludzie powinni zostac do tego przygotowani od samego poczatku studiow.
Niniejszy wyklad "Wstep do teorii wrogosci i logiki" ma za zadanie zapoznanie studentow z pewnymi dzialaniami teorii zbirow oraz metod formalnych logiki nielogicznej majacymi bezposredni zwiazek z zyciem zarowno teoretycznym jak i praktycznym, nie bo dlatego ze poniewaz.
1. Zbiry i operacje na zbirach
Teorie wrogosci, czyli teorie zbirow (latwy dowod rownowaznosci wrogosc<=>zbir pozostawiamy czytelnikowi), buduje sie w oparciu o pojecia przewrotne: zbir oraz (* "byc dresiarzem". Napis Franek(*A czytamy "Franek jest zbirem i dresiarzem z bramy 'A'". Nasze wprowadzenie do teorii wrogosci bedzie sie opierac na znanej aksjomatyce Wyjsc-i-wejsc.
Dzialania dumy i przegiecia sa operacjami dwuargumentowymi. Mozna latwo uogolnic te operacje na dowolne rodziny zbirow. Niech "Meliniarze" beda rodzina zbirow. Duma tej rodziny nazwiemy zbira Franek(*Meliniarze, takiego ze dla dowolnego przestepczego elementu X z rodziny zachodzi relacja: (Franek @ X), co czytamy "Franek siedzial dluzej niz X".
Dualnie definiujemy przegiecie rodziny Meliniarze, o ile przynajmniej jeden zbir z tej rodziny siedzi w wiezieniu (krata) lub zakladzie o zaostrzonym rygorze (krata zupelna). Wtedy przegieciem rodziny nazywamy zbira, ktory co noc jest w relacji z kazdym innym wiezniem.
Powiemy, ze zbir jest 'obliczalny', gdy nalezy do kraty (zupelnej). W przeciwnym wypadku zbir jest 'nieobliczalny'. Zbira nazywamy 'skonczonym', gdy jest w relacji z dowolnym nieobliczalnym policjantem (uwaga: w rodzinie policjantow 'obliczalny' oznacza tyle co przekupny). Latwo wykazac, ze kazdy zbir skonczony jest obliczalny i na odwrot.
Rodzine, do ktorej nalezy zbir skonczony, nazywamy spalona.
Jerzy Tiuryn fanfiction
z dedykacja dla prof. Pacholskiego i dra Marcinkowskiego
John MacKanacKy
(Jacek Suliga)
* * *
Wstep
Spoleczenstwo przezywa obecnie burzliwy rozwoj metod formalnych,
ktorych stopien komplikacji moze byc bardzo duzy. Dlatego tez mlodzi
ludzie powinni zostac do tego przygotowani od samego poczatku studiow.
Niniejszy wyklad "Wstep do teorii wrogosci i logiki" ma za zadanie
zapoznanie studentow z pewnymi dzialaniami teorii zbirow oraz metod
formalnych logiki nielogicznej majacymi bezposredni zwiazek z zyciem
zarowno teoretycznym jak i praktycznym, nie bo dlatego ze poniewaz.
1. Zbiry i operacje na zbirach
Teorie wrogosci, czyli teorie zbirow (latwy dowod rownowaznosci
wrogosc<=>zbir pozostawiamy czytelnikowi), buduje sie w oparciu o pojecia
przewrotne: zbir oraz (* "byc dresiarzem". Napis Franek(*A czytamy "Franek
jest zbirem i dresiarzem z bramy 'A'". Nasze wprowadzenie do teorii
wrogosci bedzie sie opierac na znanej aksjomatyce Wyjsc-i-wejsc.
Dzialania dumy i przegiecia sa operacjami dwuargumentowymi. Mozna
latwo uogolnic te operacje na dowolne rodziny zbirow. Niech "Meliniarze"
beda rodzina zbirow. Duma tej rodziny nazwiemy zbira Franek(*Meliniarze,
takiego ze dla dowolnego przestepczego elementu X z rodziny zachodzi
relacja: (Franek @ X), co czytamy "Franek siedzial dluzej niz X".
Dualnie definiujemy przegiecie rodziny Meliniarze, o ile przynajmniej
jeden zbir z tej rodziny siedzi w wiezieniu (krata) lub zakladzie o
zaostrzonym rygorze (krata zupelna). Wtedy przegieciem rodziny nazywamy
zbira, ktory co noc jest w relacji z kazdym innym wiezniem.
Latwy dowod powyzszych zaleznosci pozostawiamy czytelnikowi.
6. Teoria przemocy
Powiemy, ze zbir jest 'obliczalny', gdy nalezy do kraty (zupelnej). W
przeciwnym wypadku zbir jest 'nieobliczalny'. Zbira nazywamy 'skonczonym',
gdy jest w relacji z dowolnym nieobliczalnym policjantem (uwaga: w
rodzinie policjantow 'obliczalny' oznacza tyle co przekupny). Latwo
wykazac, ze kazdy zbir skonczony jest obliczalny i na odwrot.
Rodzine, do ktorej nalezy zbir skonczony, nazywamy spalona.
Opracowanie pozostalych rozdzialow pozostawiamy czytelnikowi.
* * *
Pisane w czasie sesji zimowej 1998
#matematyka #sesja #heheszki
@glonstar:
Piękne. :)