[A.....-]

#matematyka

Wykaż, że jeśli a,b należą do zbioru liczb niewymiernych i a<b, to istnieje taka liczba c należąca do niewymiernych, że a<c<b. Od której strony to ugryźć? W zbiorze zadań w odpowiedziach jest wskazówka, żeby wykazać, że c=a+(b-a/√2)

#kiciochpyta

[tyrytyty]

@Analitykzbozejlaski1_-: ja bym wykazał wskazówkę ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[A.....-]

Jasne, tak też zacząłem robić ale się pogubiłem. Czy mam tutaj dowieść nie wprost, że np. a i b należą do wymiernych i przedstawić je w postaci ułamków liczb całkowitych i potem rzeźbić? tj. a=p/q;b=r/s?

[a.....r]

@Analitykzbozejlaski1_-: nie możesz zmieniać założeń, a z założenia a i b są niewymierne. Masz pokazać, że taka liczba c spełnia podane warunki, co możesz zrobić nie wprost.

[tyrytyty]

@adibor: OPowi nie chodziło o a+ (b-a)/sqrt2 ?

[A.....-]

@adibor: od kiedy w dowodach nie wprost nie można zmienić założenia, w tym przypadku przyjmując nie wprost że a i b są wymierne i dowodząc w ten sposób dojść w którymś momencie do sprzeczności?

[janooshsracz]

@Analitykzbozejlaski1_-: zadania maturalne?

[A.....-]

@janooshsracz: nie tyle co maturalne co poziom rozszerzony z liceum, na maturze są zadania dowodowe z podobnych działów ale z tego co widzę i widziałem to nieco prostsze

[janooshsracz]

@Analitykzbozejlaski1_-: nie wiem, ja zdalem majac normalna matme w technikum, wiec jak ty masz rozszerzenie to masz chyba i wiecej godzin, wiec pewnie na luzie jakis fajny wynik zrobisz xD

[a.....r]

@tyrytyty: no ja tak założyłem

@Analitykzbozejlaski1_-: od zawsze. Masz twierdzenie "Jeśli zachodzi X, to zachodzi Y", udowadniając je nie wprost zakładasz, że nie zachodzi Y i dochodzisz do sprzeczności, a ty chcesz założyć, że nie zachodzi X, z czego można pokazać byle co, ale raczej nie to, co potrzebujesz.

[A.....-]

@janooshsracz: no generalnie ja zdawałem juuż kilka lat temu podstawę i rozszerzenie, rozszerzenie mi nie poszło, zameirzam za jakiś czas poprawić i tak zacząłem sobie powtarzać tą matmę i jak mam jakieś wątpliwości to się chwytam pomocy.

[janooshsracz]

@Analitykzbozejlaski1_-: powodzenia mirku :)

[A.....-]

@janooshsracz: nie dziękuję ;)

[A.....-]

@adibor: okej jasne