[Iribell]

Mógłby mi ktoś pomóc z zadaniem z logiki? Na razie mój dowód wygląda tak i raczej potrzebuję go poprawić. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.
#matematyka #logika #studia #studbaza #informatyka

[Alkreni]

@Iribell: Może napisz, jakie jest zadanie?

[bartd]

@Iribell:

[Iribell]

@Alkreni: Dowód, który jest na zdjęciu

[Iribell]

@Iribell: @Alkreni: m+k=n+k=>n=m

[Alkreni]

@Iribell: Przepraszam, że się zainteresowałem.

[Iribell]

@Alkreni: Przyznaję, powinnam napisać, że zadanie jest na zdjęciu... Próbuję zrobić od dłuższego czasu i jestem nieco sfrustrowana :)

[Irrichi]

@Iribell: W pierwszej linijce dowodu kroku indukcyjnego masz napisane, że m+k`=(m+k)`=(n+k)`, ale druga z tych równości oczywiście nie wynika bezpośrednio z założenia i w sumie to nie ma po co jej tu pisać, bo nigdzie później nie musisz z niej korzystać, bo linijki 3 wystarczą ci pierwsze równości.

[Iribell]

@Irrichi: Dziękuję. Tak właśnie mi się zdawało. A czy ostatnia linijka (n+k)'=(m+k)' => n+k= m+k => m=n jest w porządku, czy mam coś jeszcze udowodnić? Czy mogę po prostu napisać, że 2 implikacja wynika z założenia?
Pierwszą część (implikacja równych następników) mam z innego zadania.

[Irrichi]

@Iribell: Jest dobrze, możesz ewentualnie dopisać obok pierwszej implikacji, że wiesz to z jednego z poprzednich zadań.
Zwykle też na końcu dowodu indukcyjnego dopisuje się jakąś formułkę, że korzysta się z zasady indukcji matematycznej. Coś w stylu "Skoro 0 należy do N i k należy do N implikuje, że k` należy do N to na mocy zasady indukcji matematycznej N jest równy zbiorowi liczb naturalnych, co kończy dowód."

[Iribell]

@Irrichi: Dziękuję jeszcze raz.
Formułka akurat nie zmieściła mi się na stronie ;)