[mrsomeone]

Dobry wieczór Mirki:)
Zagadka programistyczna:
Czy potrafiłby mi ktoś wskazać jak można napisać skrypt (np. w php) który rozwiąże poniższe równanie?
((3*x1)+ (7*x2)+ (1*x3) + (3*x4)+ (7*x5)+ (1*x6) + (3*x7) + (7*x8)) == 10

Chodzi o podanie takich zestawów kombinacji x1,x2... które dawałyby w tym równaniu 10.
x1,x2,x3... itd {0-10}

Czy w ogóle da się to zrobić bez znacznego obciążenia procesora?

Dziękuję!:)
#php

[k.....a]

{0-10}

@mrsomeone: zwykły bruteforce czyli próba wszystkich kombinacji 10^8 ?

[k.....a]

@mrsomeone: Ok nie dopatrzyłam się że nie będą to liczby całkowite, wybacz po drinkach już jestem ;)

[k.....a]

@mrsomeone: Wszystkie istniejące zestawy rozwiązań czy tylko kilka?

[mrsomeone]

przepraszam, za dlugi czas odpowiedzi. Raczej wszystkie kombinacje

[mrsomeone]

@katinka: w zasadzie myslalem nad 8 petlami, ale to bardzo obciazy chyba procesor, i chyba musi byc inny sposob

[b.....9]

@mrsomeone: zajmie Ci jeden wątek. To pehap, procesorem się nie martw. Szybciej przemieli te 8 forów niż znajdziesz lepsze rozwiązanie.

[k.....a]

@bercik999: tak też w pierwszej chwili pomyślałam, ale zauważ, że tu rozwiązaniem nie będą liczby całkowite więc 8 pętli z wykorzystaniem 10 kombinacji 1-10 nie da rady.

@mrsomeone: inna sprawa to to, że liczby z przedziału {1,10} jako rozwiązanie tego równania odpadają, bo nawet gdybyś wziął najmniejszą z nich czyli 1 jako wartość każdego z parametrów, to nijak nie wyjdzie 10.

więc rozwiązań tego równania dla podanego przez ciebie przedziału

[k.....a]

@mrsomeone: Dobra, po dwóch drinkach nie zauważyłam, że przedział jest (0,10> ( ͡° ͜ʖ ͡°)
rozwiązaniem na pewno będą liczby z przedziału (0,1>
nie będą na pewno to liczby rzeczywiste, więc bruteforce nie ma szans żeby dał radę

[k.....a]

@bercik999: Ale w sumie jest jeszcze 0, dobra to przestaję bredzić może wrócę do tego jutro na trzeźwo ;)

[singollo]

@mrsomeone: Wydaje mi się, że w przedziale (0,1> ta funkcja jest rosnąca (bo x^8 w tym przedziale jest rosnące). Ergo, rozwiązanie jest jedno.
Najłatwiej wyliczalne metodą kolejnych przybliżeń. Liczysz wartość dla środka przedziału (0, 1> i sprawdzasz, po której stronie tego środka jest wynik. Ten środek stanie się odpowiednio początkiem lub końcem nowego przedziału. Sprawdzasz wartość środka tego nowego przedziału i znowu ograniczasz przedział. W końcu trafisz :)

[k.....a]

Ergo, rozwiązanie jest jedno.

@singollo: chyba, że uwzględnisz też 0 - wtedy już masz co najmniej kilka rozwiązań

[singollo]

@katinka: dla x = 0 cała funkcja = 0, a 0 != 10.

[k.....a]

@singollo: zauważ, że jest tam x1 x2 x3 czyli różne kompletnie zmienne, czyli x1 może być 1 (3*1), x2 może być 1 (7*1), pozostałe zmienne będą 0 i wyjdzie 10

[k.....a]

@singollo: słowem masz równanie z 8 niewiadomymi, a nie 1

[singollo]

@katinka: aaaaa czekaj, ja myślałem, że to taki pomylony zapis x^1, x^2 itp.

[k.....a]

@singollo: Jak masz równanie z więcej niż 1 zmienną, a tylko 1 równanie, to wynik (wykres) nie będzie nigdy tylko jeden. W najprostszym przykładzie x + y = 10 jeżeli x i y są liczbami rzeczywistymi, a nie masz do tego układu drugiego równania, to masz już nieskończoną ilość rozwiązań.

[singollo]

@mrsomeone: @katinka: to konieczne są jeszcze jakieś ograniczenia, bo w chwili obecnej jest nieskończenie wiele rozwiązań. Np:
wszystkie niewiadome muszą być różne od siebie
wszystkie muszą być całkowite albo choćby wymierne
... ale to pewnie też pozostawia olbrzymią ilość rozwiązań...

[k.....a]

@singollo: dokładnie!

[k.....a]

@singollo: Wynikiem jest po prostu 8-wymiarowa płaszczyzna.

[mrsomeone]

ograniczeniem jest to, ze zmienne x1, x2 itd. do x8 moga posiadac liczby naturalne ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. To skutecznie ogranicza ilosc rozwiazan. Problemem jest dla mnie napisanie takiego skryptu..., zastanawialem sie nad wrzuceniem tego w 8 (ilosc zmiennych) petli for (i=0, i<=9, i++) i tak po kolei :) ale cos nie wychodzi... :(