[yras8]

#matematyka #matura
W trójkącie równoramiennym ABC dane są wierzchołki podstawy A=(2,1) i B(6,5) oraz wysokość CD = 7 pierwiastek z 2 / przez 2 (7sqrt(2)/2)

Oblicz współrzędne wierzchołka C jeżeli wiadomo,że obie te współrzędne są dodatnie.

Mam problem bo policzylem już równanie odcinka AB. Policzyłem prostą prostopadła do tego równania przechodzącą przez środek odcinka AB ( wysokość dzieli na pół) ale nie mogę podstawić tych wartości do wzoru na długość odcinka wychodzą pierwiastki i źle się liczy,ktoś pomoże?

[yras8]

@yras8:

[yras8]

@Bakuus: nie wychodzi,stąd moja prośba czy mógłby mi to ktoś policzyć ( w wolnym czasie)

[Bakuus]

@yras8: Może z układu równań na długości odcinków AC i BC coś wyjdzie? + do układu równanie na długość odcinka CD i masz 3 równania 2 niewiadome, czyli musi się dać :P (już tak dawno miałem to że nie pamiętam połowy wzorów na te długości odcinków i proste :P ) Spróbuj

[Parowkowy_Skrytozerca]

@yras8: Było chyba wczoraj. C(0,5;6,5)

[Parowkowy_Skrytozerca]

@yras8: Dokładniej: wyliczyłeś środek odcinka D o współrzędnych (4.3). Prosta prostopadła do tego odcinka ma współczynnik kierunkowy -1, więc już wiesz, że jak zrzutujesz punkty C i D na osie x i y, to deltax i deltay będą sobie równe co do wartości. Nazwijmy sobie |deltax|=|deltay|=a. I z pitagorasa (deltax)^2+(deltay)^2=(7sqrt(2)/2)^2, czyli 2*a^2=(7sqrt(2)/2)^2.
stąd a=3,5. Po osi x odejmiesz, po osi y dodasz i wyjdzie C(0,5;6,5)