Wpis z mikrobloga

ej mireczki, niech ktos mi wyjasni jak rozwiazac zadanie tego typu:

Niech N będzie najmniejszą liczbą naturalną o sumie cyfr równej 2019. Jaka jest pierwsza od lewej cyfra liczby N?
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

#matematyka
  • 4
@K4M1L3X: Najmniejsza liczba naturalna tego typu będzie miała formę:
Jakaś cyfra i reszta dziewiątek.
Czyli szukasz sobie takich liczb N i M, gdzie
N + 9M = 2019, gdzie N jest w przedziale [0; 9], a M jest całkowite dodatnie.

A to się sprowadza do wyznaczenia N = 2019 mod 9, bo w zasadzie M Cię nie interesuje.

Jeśli reszta z dzielenia by wyszła 0 (tu nie wychodzi), to
@K4M1L3X:
A teraz wyjaśnienie dlaczego jakaś cyfra i reszta dziewiątek.
Jak szukasz najmniejszej liczby, to najpierw musisz zapewnić, żeby była jak "najkrótsza", bo 999 < 1000.
A najkrótsza będzie, jeśli potrzebna suma będzie osiągnięta przy wykorzystaniu jak najmniejszej liczby cyfr.
To pociąga za sobą, że należy użyć największej dostępnej cyfry, a resztę już dopełnić.
No a czemu N jest na początku, to chyba już oczywiste (299 < 992).