[kadetPirx]

Zgodnie ze sztuką inżynierską, stalowe konstrukcje czy części maszyn powinny być przemyślane tak, by w trakcie ich eksploatacji wyliczone naprężenia zredukowane nie przekraczały w żadnym miejscu granicy plastyczności. Innymi słowy, konstrukcja powinna pracować zawsze w zakresie sprężystym, tym samym zachowywać się przewidywalnie i liniowo w zakresie małych przemieszczeń (zgodnie z prawem Hooka). Sprężystość to zdolność powrotu do pierwotnego kształtu po usunięciu wcześniejszego obciążenia. Jako przykład pracy w zakresie sprężystym posłuży nam gryf sztangi ciężarowca, którego obciążone talerzami końce uginają się w trakcie wykonywania ćwiczeń - lecz po odłożeniu go, sztanga jest nadal prosta.

Bywa jednak, na przykład w przypadku ustalania procesu wykonywania części, że potrzeba nam wygiąć lub ukształtować jakiś element plastycznie - wtedy niezbędna nam jest wiedza jak zachowa się on w zakresie plastycznym (płynięcia). Także w przypadku wyjątkowo odpowiedzialnych konstrukcji zasadne jest posiadanie informacji o ich zachowaniu się w niezwykle niesprzyjających okolicznościach, w których mogłoby dojść do przekroczenia granicy plastyczności. Po jej przekroczeniu, kształt nie powraca już do swojej pierwotnej formy jak w przypadku gryfu sztangi. Siły zewnętrzne przekroczyły siły spójności materiału (wiązań sieci krystalicznej) i zaszła dyslokacja krystaliczna. Dochodzi ponadto do umocnienia na skutek wzajemnego blokowania się dyslokacji czy zagęszczenia się defektów sieci i niemożliwe jest powrócenie do ułożenia sprzed obciążania. W takich dość skomplikowanych obliczeniowo przypadkach z pomocą przychodzi nam analiza komputerowa i symulacja tych zjawisk.

W analizie w zakresie sprężystym w programach MES (metody elementów skończonych - najczęściej stosowanej metody w obliczeniach wytrzymałości konstrukcji), ale i w programach opierających się o każden inny sposób rozwiązywania np. metodę różnic skończonych, wprowadzić należy informacje o materiale. Niezbędna jest wartość modułu sprężystości Younga oraz wartość współczynnika Poissona w celu określenia między innymi macierzy sztywności elementów czy macierzy cech materiałowych (konstytutywnej).

W przypadku jednego z najprostszych modeli plastyczności - dwuliniowego (bilinear elastic-plastic), wymagane jest dodatkowo wpisanie granicy plastyczności oraz modułu stycznego określającego sztywność materiału po przekroczeniu tej granicy. Symulacja w tym przypadku przeprowadzana jest w czasie (iteracyjnie). Granica plastyczności jest tutaj zapalnikiem - jej przekroczenie przez naprężenia zredukowane (dla zwykłej, konstrukcyjnej stali wyznaczane zwykle z hipotezy Hubera) dla konkretnego elementu skończonego powoduje nadpisanie modułu Younga przez moduł styczny dla tego elementu. Zmienia się więc macierz sztywności tego elementu, co powoduje wymóg ponownego przeliczenia globalnej macierzy sztywności i dalsza część obliczeń przebiega zgodnie ze standardową procedurą. Podsumowując: w trakcie symulacji zmieniają się moduły poszczególnych elementów, w których wyznaczone naprężenia przekroczą granicę plastyczności (przejdą w stan plastyczny). Właśnie ta rzecz w symulacji wymaga wprowadzenia czasu - w każdej iteracji sprawdzane są naprężenia by w odpowiednim momencie dokonać przejścia na drugą krzywą z zaprezentowanego modelu. Należy tylko pamiętać, przede wszystkim też w sprężystych przypadkach, że hipoteza Hubera obowiązuję do granicy plastyczności. Dalej wymagana jest inna hipoteza wyznaczania naprężeń zredukowanych.

#mes #fea #inzynieria #nauka #konstruowanie #obliczenia #budownictwo #science

[padobar]

@kadetPirx: brzmi jak wstęp do instrukcji z laborków

[Duumin]

@kadetPirx: a właśnei czytałem o MES ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[kadetPirx]

@padobar: Kurczę, dla mnie to wszystko to mega rzecz, ale być może brakło jakiejś interesującej puenty. W takim razie po ciekawostki zapraszam tu: www.wykop.pl/wpis/9797528/szklo-to-niesamowicie-uprzykrzajacy-konstruktorowi/ . A na dokładkę polecam poczytać o ciekawym i istotnym efekcie Bauschingera, nieczęsto opisywanym przy zagadnieniu umocnienia. Pozdrawiam!

[padobar]

@kadetPirx: no może jakby obiektywnie spojrzeć to faktycznie ciekawe, ale jako że miałem wydymę i MES to dla mnie raczej mało nowości :D

[Tomba]

@kadetPirx: Naprężenia zredukowane, to gunwo. Jedyne co wiesz z naprężeń zredukowanych, to wartość. Nie wiesz czy w danym miejscu konstrukcja poddana jest rozciąganiu, ściskaniu czy cokolwiek innego. A większość materiałów jest anizotropowa. Naprężenie zredukowane (Hubera-Misesa) to wartość niewektorowa. Powinno się jeszcze sprawdzać tensory naprężeń.

EDIT: Ale plusa dam :)

[kadetPirx]

@Tomba: Z drugiej strony to świetna sprawa móc tensor naprężeń "sprowadzić" do wielkości skalarnej. A samo złożenie hipotez wytężeniowych, które przecież świetnie mają się do rzeczywistości, tak dawno temu i tak trafnie jest wielkim łał!

W każdym razie, dzięki za super podpowiedż - czas rozszerzyć podejście i napisać skrypt postprocesora, który wyświetli mi składowe tensora, bo używany przeze mnie program nie jest w stanie samodzielnie tego dokonać. Będzie co oglądać!