[posuck]

Czy mógłby ktoś pokazać jak rozwiązać następującą pochodną? Byłoby fajnie, gdyby ktoś pokazał krok-po-kroku #matematyka #pochodne #pomocy #pytanie #rozniczka

[spysz]

@posuck: y' = -e^(x^2) -2x^2*e^(x^2)

[posuck]

@spysz: a dlaczego tak?

[wszedzieinator]

@posuck: to jest iloczyn a jezeli chcesz policzyc pochodna z iloczynu to masz do tego wzory nobi jeszcze jest liczby e to ktorejs tam potegi to pochodna bedzie z e i funkcji x^2 i do tego tez jest wzor. pochodna tej funkcji bedzie wygladac (tak mi sie zdaje jezeli nic nienpokrecile pozno juz jest) tak: -1*e^x^2-x*e^x^2*2x no i po uporzdkowaniu to da ci jakis tam wynik

[spysz]

A dlaczego nie? y=f(x)*g(x)
f(x) = -x
g(x) = e^(x^2)

Pochodna iloczynu dwóch funkcji, więc:
pochodzna pierwszej razy druga + pierwsza razy druga razy pochodna wewnętrzna 2x.

czyli:
f'(x) = -1
g'(x) = 2x*e^(x^2)

[spysz]

Przyznaj się! Uczysz się do egzaminu! :>

[posuck]

@spysz: that's right

[spysz]

@posuck: to spoczko, powodzenia!

[posuck]

@spysz: dzieki. A ostatecnzie nie bede miec rozwiazania -2e^x^2*2x^2?

[spysz]

Nie! Tak jak napisałem to jest różniczka iloczynu dwóch funkcji... y'*g + y*g'

y = -x > y' = -1
g = e^(x^2) > g' = 2x*e^(x^2)

http://mgr-mimuw.wikia.com/wiki/Poj%C4%99cie_pochodnej

[posuck]

@spysz: no, ale z tego, co widzę, to przy mnożeniu wygląda to tak = pochodna z 1 f. razy niezmieniona druga + niezmieniona pierwsza * pochodna z 2f

[spysz]

No tak, a twój wynik to zupełnie coś innego...

[posuck]

@spysz: gdzie robię błąd?

[Royalekk]

@posuck: - 1 jako stała może iść przed pochodną, potem tylko wzór na iloczyn dwóch funkcji które różniczkujesz,pamiętając o pochodnej zew. i wew.