[j.....o]

Zadanie zagadka:
ostatnio wstawiłem filmik z doświadczeniem z dwoma balonami. Niektórzy uznali, że wynik doświadczenia jest intuicyjny i łatwy do przewidzenia: http://www.wykop.pl/link/3030301/eksperyment-z-dwoma-balonami/

Postanowiłem więc, że przedstawię wam tym razem inny problem.
Otóż za siedmioma wykopaliskami i za siedmioma mikroblogami żyje sobie pewien Mirek. Mirek ten bardzo lubi pić kawę; nie lubi jednak, gdy jest ona zbyt gorąca. Ostatnio gdy parzył sobie swój ulubiony napój, zadał sobie pytanie:

- Kiedy moja kawa ostygnie najszybciej?
- Gdy na samym początku doleje do niej mleka, a potem dopiero poczekam (strategia mniej cierpliwa)?
- A może odwrotnie – lepiej jest odczekać, a dopiero tuż przed piciem wlać mleko (strategia bardziej cierpliwa)?
- Hmm, może to po prostu nie ma żadnego znaczenia?
- Istnieje jeszcze jedna możliwość: może to kolejny z nierozwiązanych problemów wszechświata, przy którym hipoteza Riemanna czy teoria wielkiej unifikacji to pestka ( ͡° ͜ʖ ͡°).

Mirek ten jest jednak Januszem matematyki i fizyki i nie potrafi sam sobie odpowiedzieć na postawione pytanie. Znasz może odpowiedź i umiesz pomóc naszemu Mirkowi? Pamiętaj jednak, że Mirek ten jest bardzo nieufny - ostatecznie nie zaufa nikomu, kto nie przedstawi mu dowodu (najlepiej matematyczno-fizycznego) lub logicznie nie wyjaśni dlaczego akurat takie rozwiązanie jest lepsze.
Dla ułatwienia i większej ścisłości przyjmijmy dodatkowe założenia:
- dolewane mleko posiada temperaturę pokojową;
- różnice we właściwościach fizycznych mleka i kawy są zaniedbywalne (problem można sprowadzić, do wlewania wody do wody);
- kubek również nie jest jakiś „magiczny” lub nietypowy.
- pomijamy takie szczegóły jak wpływ podgrzewania otoczenia przez stygnącą kawę;

Jeżeli zagadka się spodoba, to może jeszcze jakaś się znajdzie. Polecam spróbować samemu zmierzyć się z tym problemem – w Internecie są nawet naukowe artykuły na ten temat, ale nie o to w tym przecież chodzi.

PS: wołam tych, którzy uważali, że ostatni eksperyment był intuicyjny: @Kulek1981 @macko18cm, @Arachnofob, @Czarp, @chuckmls. Zawołam tez tych, którzy ostatnio wykazali zainteresowanie: @KEjAf, @gozewson, @Kid_A

PPS: jeżeli nikt dobrze nie uzasadni odpowiedzi, a kogoś to będzie interesowało to później wstawię rozwiązanie.

Mała podpowiedź:



#nauka #ciekawostki #fizyka #matematyka #zagadka #eksperyment

[mrmcmt]

@jakubito: wlać mleko jak najszybciej, większa różnica temperatur i szybciej stygnie

[m.....y]

@jakubito: taktyk

[Kid_A]

@jakubito: imho nie ma znaczenia:
strumień przepływającego ciepła w tym wypadku zależy od dwóch najistotniejszych czynników:
-różnicy temperatur między napojem (kawą lub kawą z mlekiem), a otoczeniem
-powierzchni wymiany ciepła
Czyli im większa różnica temperatur i powierzchnia, tym szybciej kawa wystygnie.
Mamy dwa przypadki:
1)duża różnica temp. i mała powierzchnia
2)mała różnica temperatur i duża powierzchnia
Obstawiam zatem, że strumienie przepływającego ciepła będą porównywalne.

[Skinnyp]

@jakubito: poczekać z mlekiem jak najdłużej - im ciecz jest cieplejsza tym szybciej się chłodzi. Atomy gorącej kawy mają więcej energii i szybciej się mieszają, z większą częstotliwością docierają do krawędzi szklanki i powierzchni kawy.

[Kulek1981]

Bardzo podobny temat widziałem parę lat temu. Było tam pytanie która woda zamarznie szybkiej - gotująca czy o temperaturze pokojowej. Wyszło że szybciej zamarza dopiero zdjęta z gazu.

Stawiam więc na kawę bez mleka, jako że podgrzana woda szybciej pozbywa się cząsteczek o wyższych energiach.

[lort]

@jakubito: Piję bez mleka, ale zawsze jak czekam aż ostygnie to zostawiam łyżeczkę w środku, by odprowadzała ciepło ;)

[rajwyk]

@jakubito: Brakuje wielu istotnych informacji. Objętość kawy i mleka. Temperatura początkowa kawy oraz temperatura oczekiwana schłodzonego napoju.

[KEjAf]

Oczywiście szybciej jest gdy odczekamy. Nie wpadłbym na ten drugi argument (za mieszaniem od razu).

Interesuje nas jak najszybsza ucieczka energii cieplnej z napoju. Szybkość z jaką energia ucieka jest proporcjonalna do różnicy temperatur (i innych rzeczy jak na przykład powierzchnia kontaktu ale mają one najprawdopodobniej znacznie mniejsze znaczenie - chyba że na przykład posługujemy się mocno nietypowymi naczyniami). Więc chcemy żeby różnica temperatur pomiędzy kawą a otoczeniem była jak największa (czyli

[Czarp]

W sumie po dłuższym główkowaniu stwierdzam że się schłodzą tak samo.

[raFFcio]

@jakubito: Wołaj

[Skinnyp]

@Czarp: @jakubito: @raFFcio jak wspominałem wcześniej w komentarzu + dowód w postaci wykresu:

źródło

[Skinnyp]

@Czarp: > - "pomijamy takie szczegóły jak wpływ podgrzewania otoczenia przez stygnącą kawę;"

Musimy brać pod uwagę samą temperaturę otoczenia, tj musi być ona niższa niż kawy- inaczej by nie sygła.

[Czarp]

@Skinnyp: tak wiem, nawet według tego wyjaśniłem zagadkę :D Nie ważne, moim zdaniem nie ma znaczenia kiedy dolejesz coś.

[Skinnyp]

@Czarp: Według załączonego przeze mnie wykresu, wraz z spadkiem temperatury maleje prędkość oddawania ciepła, więc im później dolejesz zimne mleko tym szybciej schłodzisz kawę.

[Czarp]

@Skinnyp: no dobra , okej. Każdy ma inne zdanie i nie mam zamiaru się spinać. Poczekajmy na wyniki autora.

[A.....t]

@jakubito: Jeśli się nie mylę to wszyscy #!$%@?.

Edit: Czy to nie jest wykonanie dwóch operacji liniowych i kolejność nie ma znaczenia?

Edit2: W tym prostym modelu pomijam straty z promieniowania, które są proporcjonalne do 4 (chyba) potęgi różnicy temperatur. To by zrobiło z modelu model nieliniowy.

[A.....t]

@jakubito: Pięknie Ci to wyszło.

[Lodomir]

Lodomira ekscytuja takie wpisy

[j.....o]

@Akant @Czarp @Skinnyp @mrmcmt @raFFcio @Kulek1981: Z odpowiedzią się jeszcze wstrzymam - opublikuję ją późniejszym wieczorem. Dorzucę też kolejną zagadkę, z którą miałem naprawdę spory problem, gdy pierwszy raz się z nią zetknąłem.