[tojestmultikonto]

#chemia #fizyka #matematyka #pytaniedoeksperta

Który z wymienionych pierwiastków chemicznych ma największą gęstość?

[tojestmultikonto]

Gęstość pierwiastka = masa atomowa / objętość atomu

[tojestmultikonto]

Wartości proporcjonalne:

1 H 1.008 / 0.00006545 = 15 401.06952

92 U 238.03 / 0.02245 = 10 602.6726058

82 Pb 207.2 / 0.02443 = 8 481.37535817

55 Cs 132.91 / 0.07362 = 1 805.351807

2 He 4.0026 / 0.007238 = 552.998065764

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(data_page)#Atomic_radius

https://www.omnicalculator.com/pl/matematyka/objetosc-kuli#jak-znalezc-objetosc-kuli

https://pl.wikipedia.org/wiki/Gęstość

https://leszekbober.pl/fizyka/ciala-stale-i-ciecze/gestosc/

[tojestmultikonto]

Dane wyliczone (u góry są wartości empiryczne - zmierzone):

H 1.008 / 0.0006236 = 1 616.42078255

U 238.03 / brak

Pb 207.2 / 0.0153 = 13 542.4836601

Cs 132.91 / 0.11085 = 1 199.54873646

He 4.0026 / 0.0001248 = 32 072.1153846

Promień van der Waalsa:

H 115
He 140
Cs 343
Pb 202
U 186

H 1.008 / 0.00637 = 158.241758242

U 238.03 / 0.026954 = 8 830.97128441

Pb 207.2 / 0.034526

[tojestmultikonto]

Gęstość wodoru w trzech stanach skupienia jest niewielka – w gazowym stanie skupienia wynosi zaledwie 0.00009 g / cm³. Skroplony wodór ma gęstość ok. 0.07 g / cm³ , a w stałym stanie skupienia 0.08 g / cm³.

Gęstość uranu to 19.1 g/cm³.

Źródło: ZPE

1 H 1.008 / 0.00006545 = 15 401.06952

92 U 238.03 / 0.02245 = 10 602.6726058

Hel

15401.07 - 0.08 g
1 - X

X = 0.08

[tojestmultikonto]

15 401.07 / 10 602.68 = 1.45256388008

Wodór jest blisko ~ 1.5 x gęstszy od uranu.

[tojestmultikonto]

E = mc²

[tojestmultikonto]

0.08 g / cm³ ÷ 1.008 = 0.0793650793650794

0.1 - 0.0793650793650794 = 0.02063492063

19.1 g / cm³ ÷ 238.3 = 0.0801510700797314

0.1 - 0.0801510700797314 = 0.01984892992

0.02063492063 ÷ 0.01984892992 = 1.03959864402

1.009903483 = 0.0801510700797314 ÷ 0.0793650793650794

1.03959864402 + 1.009903483 = 2.04950212702

2.04950212702 ÷ 2 = 1.02475106351

15 401.07 / 10 602.68 = 1.45256388008

[tojestmultikonto]

100 / 101.465698251 = 0.98555474139

1 - 0.98555474139 = 0.01444525861

0.01444525861 x 100 = 1.444525861%

https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_radii_of_the_elements_(data_page)#dagger

1.45256388008 - 1.02475106351 = 0.42781281657

(1.45256388008 + 1.02475106351) / 2 = 1.23865747179

1.23865747179 / 0.42781281657 = 2.89532576822

100 / 2.89532576822 = 34.53842779891342%

(34.53842779891342 x 1.23865747179) / 100 = 0.42781281657

[tojestmultikonto]

238.02891 x 0.42781281657 = 101.831818412

100 / 101.831818412 = 0.98201133554

(1 - 0.98201133554 ) x 100 = 1.798866446%

238.03 x 0.42781281657 = 101.832284728

100 / 101.832284728 = 0.98200683866

(1 - 0.98200683866 ) x 100 = 1.799316134%

1.799316134 - 1.798866446 = 0.000449688%

Dla uproszczenia przyjmijmy, że π = 5...

[tojestmultikonto]

0.02245 / 0.00006545 = 343.009931245

[tojestmultikonto]

5 B (boron)

10.81 / 0.0025724 = 4202.30135282

0.026954 / 0.0025724 = 10.4781526979

https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1964JChPh..41.3199S/abstract

[tojestmultikonto]

Estimated (to an accuracy of about 5 pm) / Calculated / van der Waals (pm)

Szacowany (na podstawie wyników badań, listopad 1964 r.) / Wyliczony (teoretycznie w 1967 r.) / van der Waals (promień)