[Al_Ganonim]

Zostałem poproszony o "łopatologiczne" opisanie, czym jest horyzont zdarzeń oraz osobliwość czarnej dziury. Odpowiedź wyszła mi nieco rozbudowana, więc zamiast komentarza dodaję cały wpis ( ͡° ͜ʖ ͡°).

Wytłumaczenie łopatologiczne zawsze będzie nosiło ze sobą jakieś przekłamania.Na potrzeby tego wprowadzenia opiszę najprostszy przykład czarnej dziury: kulistej, niekręcącej się, stojącej w miejscu oraz obserwowanej przez obserwatora znajdującego się daleko od niej.

Napiszę najpierw o horyzoncie zdarzeń. Z definicji, horyzont zdarzeń jest wyznaczany przez promień Schwarzchilda. Czym to dokładnie jest, wspomnę później, a teraz zastosuję analogię (i tu pojawia się pewne przekłamanie, jeśli ktoś chce być ścisły, jednak na razie musimy na to nie zważać). Jeśli, stojąc sobie na podwórku, podrzucisz kamień pionowo w górę, poleci on z pewną prędkością początkową, zacznie zwalniać, zatrzyma się na ułamek sekundy i zacznie na Ciebie spadać, o ile się nie odsunąłeś zawczasu. Wszystko, co wyleci z powierzchni Ziemi z jakąś niedostateczną prędkością, zostanie wyhamowane przez grawitację planety, zatrzymane i przyciągnięte z powrotem w stronę jej środka masy. Co zrobić, żeby ciśnięty przez Ciebie kamień nigdy nie opadł na Ziemię? Rzucić go z taką prędkością początkową, by grawitacja Ziemi nie wyhamowała go nigdy, w dowolnie długim czasie. W praktyce liczy się prędkość takiego wyrzutu dla wyhamowania obiektu w nieskończonej odległości (nieskończoności będą nam jeszcze tu towarzyszyły). W przypadku naszej planety taka prędkość to 11.2 km/s, co znaczy, że jeśli nadasz pociskowi prędkość 40 320 km/h pionowo w górę stojąc na podwórku, to ten już nigdy na Ziemię nie wróci. Ta prędkość początkowa obiektu ciśniętego nosi nazwę prędkość ucieczki (albo druga prędkość kosmiczna, jeden czort). Rzecz jasna, łatwiej będzie oderwać się na zawsze od Ziemi będąc już daleko od niej, bowiem prędkość ucieczki maleje z pierwiastkiem odległości do środka masy, od której chcemy uciec. Na przykład na Międzynarodowej Stacji Kosmicznej, która orbituje 400 km nad naszymi głowami, prędkość ucieczki z Ziemi wynosi już 10.85 km/s (o ile się nie machnąłem przy liczeniu ;)). Także tym łatwiej będzie uciec od jakiegoś ciała, im dalej już od niego będziemy, a zarazem tym trudniej będzie uciec, im to ciało będzie bardziej masywne.

Ten wstęp był potrzebny jako analogia do następnego eksperymentu myślowego. Jak wiesz, światło porusza się z prędkością 300 000 km/s. Tyle że nikt nie "rzucił" fotonem, ani nic fotonu nie napędza. Ta "prędkość" światła jest jego naturalną własnością, tak jak własnością materii jest masa, albo własnością protonu jest ładunek elektryczny. Możesz sobie teraz wyobrazić, że jest jakieś egzotyczny punkt w przestrzeni, w którym przyspieszenie grawitacyjne jest niemalże nieskończenie duże. Nie przejmuj się teraz, czy takie miejsca w ogóle istnieją, o tym za chwilę. Na bazie opowiadania ze wstępu domyślasz się już, że wpływ grawitacji będzie malał, jeśli obserwator będzie znajdował się coraz dalej od tego egzotycznego punktu z bajeczną grawitacją. Dajmy na to, że będąc tuż nad tym punktem, prędkość ucieczki będzie wynosiła 1 000 000 km/s. Jakąś odległość dalej od tego punktu prędkość ucieczki będzie już mniejsza: na przykład 600 000 km/s (tak samo jak na ISS jest mniejsza prędkość ucieczki, niźli z powierzchni Ziemi). Oddalając się w wyobraźni od tego centrum grawitacji znajdziemy w końcu taką odległość od niego, że prędkość ucieczki czegokolwiek od tego punktu, startując z miejsca, gdzie w tej chwili się znajdujemy, będzie wynosiła 300 000 km/s. To tyle samo, ile wynosi prędkość światła. Analogicznie do rzucania kamieniem, możemy "strzelić" fotonem w kierunku przeciwnym do tego egzotycznego punktu. Co się stanie? W klasycznym (i wadliwym, ale to tylko przybliżenie) rozumowaniu, foton zawiśnie sobie w przestrzeni: z jednej strony będzie przyciągany grawitacyjnie to egzotycznego punktu, a z drugiej strony wciąż będzie miał swoją naturalną prędkość 300 000 km/s. Taką trójwymiarową powierzchnię w przestrzeni, która mogłaby być hipotetycznie zbudowana z takich zawiśniętych fotonów, nazywamy horyzontem zdarzeń.

Podsumujmy, co z tego może wyciągnąć obserwator patrzący na horyzont zdarzeń z zewnątrz: każdy foton wysłany znad horyzontu zdarzeń może sobie polecieć w kosmos, bo nad horyzontem zdarzeń prędkość ucieczki jest mniejsza od 300 000 km/s. Każdy foton wystrzelony na horyzoncie zdarzeń prostopadle do niego w górę, zawisa. Każdy foton, który został wystrzelony pod horyzontem zdarzeń... hmm, no cóż, tego już nasz obserwator nie dostrzeże, więc możemy tylko gdybać, że taki foton opadnie na egzotyczny punkt w środku horyzontu zdarzeń. Czego pewnie już się domyśliłeś, ten obiekt, który jest zamknięty przez horyzont zdarzeń, nazywamy czarną dziurą, bo nic, nawet światło, nie może z uciec z jego grawitacyjnej klatki. To właściwie tyle, jeśli chodzi o horyzont zdarzeń sam w sobie. Efekty spowodowane przez grawitację są całkiem ciekawe: na przykład obserwator stojący daleko od czarnej dziury, który patrzy na kolegę opadającego na horyzont zdarzeń, będzie widział, że ten kolega spowalnia, zamiast przyspieszać (a spadając swobodnie, powinien przyspieszać). Tak się dzieje ze względu na dylatację czasu, czyli rozciąganie wymiaru czasowego przez grawitację. Taki obserwator nigdy nie zobaczy, że jego kolega opadł na horyzont zdarzeń. Jeśli będzie czekał nieskończenie długo, to zobaczy, że opadł on nieskończenie blisko horyzontu, ale nie na sam horyzont.

Jeśli chodzi o śmiałego kolegę, to nie musisz się martwić. Wpadnie pod horyzont zdarzeń. Jednakże świadkiem tego wydarzenia będzie wyłącznie on sam. Co więcej: jakby opadać na taką supermasywną czarną dziurę, to przejście przez horyzont zdarzeń jest dość gładkie i nawet się tego nie zauważy.

Czy tylko czarne dziury mogą mieć horyzont zdarzeń? No, z definicji to, co jest zamknięte przez horyzont zdarzeń, nazywamy czarną dziurą. A czarną dziurę można wyprodukować ze wszystkiego. Nawet z groszku konserwowego. Żeby to zrozumieć, musimy wrócić do początku opowieści, jakim była prędkość ucieczki. Na pokładzie ISS prędkość ucieczki z Ziemi jest 10.85 km/s. Na powierzchni Ziemi prędkość ucieczki z niej jest 11.2 km/s. Czy to znaczy, że jakby się dokopać do jądra Ziemi, to prędkość ucieczki byłaby nieskończenie wielka? No nie, bo w jądrze Ziemi będziemy przyciągani przez całą jej masę we wszystkich kierunkach, więc, jak na złość, będziemy w stanie nieważkości. Trzeba będzie wrócić na powierzchnię naszej planety, chwycić Ziemię po bokach (na przykład na USA i Indie), po czym ścisnąć tak, by masa całej Ziemi znalazła się w mniejszej objętości. Stojąc w miejscu, gdzie była kiedyś powierzchnia Ziemi, prędkość ucieczki wciąż będzie wynosiła 11.2 km/s (bo znajdujemy się ciągle w tej samej odległości od środka masy planety). Jednakże na powierzchni Ziemi, prędkość ucieczki wynosić już będzie więcej, dajmy 12.5 km/s. Jak widzisz, trzeba będzie po prostu ścisnąć masę Ziemi w odpowiednio małą objętość, aż na jej powierzchni prędkość ucieczki będzie wynosiła 300 000 km/s, co przyrówna powierzchnię Ziemi do horyzontu zdarzeń. Co się dalej będzie działo z materią planety? Materia nie ma jakieś naturalnej prędkości, jak to mają fotony, więc poddana będzie własnej grawitacji. Powierzchnia Ziemi będzie chciała się znaleźć bliżej swojego środka masy, co spowoduje, że Ziemia zacznie samograwitować (zapadać się sama w siebie). Nie wiemy, czy istnieje jakiś kres samozapadania się. Taki "końcowy produkt" materii, która się samozapadła w sobie pod horyzontem zdarzeń nazywamy osobliwością.

Każda materia może być zalążkiem czarnej dziury, bo posiada masę, a domeną masy jest grawitacja. Żeby dowiedzieć się, jaki ma być promień kuli, w której trzeba zamknąć daną masę, żeby wytworzyła ona horyzont zdarzeń, liczy się promień Schwarzschilda. Dla Ziemi wynosi on 9 milimetrów. Dla Słońca wynosi 3 kilometry. DLa ziarna groszku (siewnego, odmiany Cud Kalvedonu) promień Schwarzschilda jest równy 0.61 * 10 ^ (-20) metra, czyli jakieś sto tysięcy razy mniej od rozmiaru prostego jądra atomowego.

Na koniec:
- w mechanice Newtona osobliwość jest punktem bez fizycznych rozmiarów
- w kosmologii współczesnej osobliwość jest nieskończenie zakrzywioną czasoprzestrzenią
- w kwantowych teoriach kosmologicznych osobliwość jest torusem (jak oponka)
- w codziennym życiu osobliwość kosmiczna to tam, gdzie Pan Bóg podzielił przestrzeń przez zero

No, @Nedved, mam nadzieję, że to wystarczy jako odpowiedź na Twoje pytanie ( ͡º ͜ʖ͡º).

#ciekawostki #astronomia #fizyka
oraz mój tag: #astronomiaodkuchni, bo jednak #czarnedziury są powiązane jakoś z #kosmos

[blackorchid]

Mógłbyś mi w taki łopatologiczny sposób wytłumaczyć też soczewkowanie grawitacyjne?

@hurin: Zanim autor wpisu wysmaży odpowiedź, to ja wrzucę obrazek, czasami potrafi on powiedzieć więcej niż tysiąc słów.
Mam nadzieję, że pomogłam ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Al_Ganonim]

@Aureos: Coś jak te łososie co na tarło płyną pod prąd we wodospadzie, ale prąd wody za mocny i tak one w górę chcą, ale je woda cofa i w sumie stoją w miejscu. Fotony to łososie, a woda to płynąca w kierunku osobliwości czasoprzestrzeń.

Bardziej obrazowo nie mogę :) Już śpiący jestem :)

To jest podejście klasyczne, więc z góry skazane na niedokładność porównań. Porządnie przedstawione podejście, które opiera się

[Goglez]

@Al_Ganonim: Kiedyś czytałem że czarne dziury wybuchają odrazu po uformowaniu się, ale z naszego punktu widzenia trwa to wiele lat z tego samego powodu dlaczego astronauta przez wiele lat by wpadał do tej czarnej dziury (z naszego punktu widzenia oczywiście), czy według Ciebie ma to sens?

[Al_Ganonim]

@Goglez: Pierwszy raz słyszę o czymś takim. W rozumieniu współczesnych, kanonicznych teorii opisujących czarne dziury, taki wybuch nie ma sensu. Ale wiesz, niedawno wyszła praca, w której autorzy wyliczyli, że OTW nie pozwala na istnienie czarnych dziur :D. Także są różne podejścia, takie mniej lub bardziej przetestowane, no a to, o którym piszesz, jest kolejnym na liście. Jeśli do takiego wniosku doszedł jakiś szpecjalista przy rozkminianiu tensorowego równania Einsteina, to może

[kocham_jeze]

tktkk

[PanG]

Taktyk

[gorzka]

taktyk

[Nedved]

@Al_Ganonim: Dzięki wielkie za czas i chęci. Nie spodziewałem się aż tak obszernego wpisu (miła niespodzianka z rana). Przeczytałem i w końcu moja ciekawość się najadła :) Masz dar do tłumaczenia. Plusuje i oczywiście tag do obserwowanych!

[G.....n]

@Al_Ganonim:

Na potrzeby tego wprowadzenia opiszę najprostszy przykład czarnej dziury: kulistej, niekręcącej się, stojącej w miejscu oraz obserwowanej przez obserwatora znajdującego się daleko od niej.

Wybrałeś najbardziej oklepany model, który nie istnieje w prawdziwym świecie do tego. :/

[PolskiSpecjalista]

Taktyk

[G.....n]

@prusi: Przybliżony wzór na siły pływowe masz tutaj. Dla czarnej dziury można przyjąć, że R= jej promień.


Dla prostego wytłumaczenia możesz wygooglować "Black Holes and Tidal Forces - Space Math" w domenie NASA.

[G.....n]

@Al_Ganonim:

Jeśli miałbyś rakietę osiągającą 0.9999c to mógłbyś zawisnąć nad horyzontem zdarzeń.

Jesteś pewien (hint: pominąłeś pewne założenia co do napędu tej rakiety, bardzo ważne)? ;)

[kamdz]

@gorzka: taktyk bo nie czaiłaś intersttellara? xD

[Darjo]

@Al_Ganonim: to ja pytanko mam o ten interstellar nieszczesny, bo mi jedna rzecz tam nie pasowala - ta pierwsza planeta - czy mogla krazyc po orbicie ktora by powodowala taka dylatacje czasu a jednoczesnie byla stabilna orbita? Tzn. Czy na tej orbicie grawitacja czarnej dziury nie spowodowalaby rozpadniecia sie takiego obiektu?

[PipBoy13]

@Al_Ganonim: przyjemnie napisane, jakimi artykułami się posiłkowałeś? Jestem pewien że niektóre zdania w niezmienionej formie(np o koledze) widziałem już w jakiś publikacjach

[gorzka]

@kamdz: serio mam Ci się tłumaczyć z moich taktykow? Czy Ciebie już do reszty #!$%@??

[DrukarkaDoPapieruKolorowego]

@Al_Ganonim: czy za horyzontem zdarzeń nasz dzielny kolega oślepnie?

[Leithain]

@Al_Ganonim: Nadal nie rozumiem. Załóżmy że jestem tuż pod horyzontem. Osiągnięcie prędkości światła pozwoli mi się dostać do nieskończoności. Tak więc osiągnięcie prędkości nieco mniejszej powinno pozwolić mi wylecieć chociaż kawałek poza horyzont (oczywuście zaraz bym wrócił do środka). Gdzie jest błąd w moim rozumowaniu?