[M.....k]

100 kolejno ponumerowanych więźniów zostaje skazanych na śmierć. Aby uniknąć kary, każdy z więźniów, po kolei, podchodzi do szafy mającej 100 skrytek: w każdej z nich jest karteczka z numerem 1-100. Aby przeżyć, każdy więzień, mając 50 prób, musi znaleźć karteczkę ze swoim numerem. Więźniowie nie mogą się ze sobą komunikować po tym, gdy pierwszy z nich zacznie otwierać skrytki. Jaką strategię powinni oni przyjąć, aby zmaksymalizować swoją szansę na przeżycie?

Próbując całkowicie losowo, każdy więzień ma 50% szans na wyciągnięcie kartki, więc szansa na przeżycie wynosi (1/2)^100 ~ 0,0000000000000000000000000000008.

#matematyka #zagadki #zagadkilogiczne

[buszmen007]

@MaIutkiCzlowiek: wolaj;-)

[Amfidiusz]

@MaIutkiCzlowiek: Pierwszy powinien otworzyć wszystkie szuflady i ułożyć karteczki w rosnącej kolejności. Zostanie stracony za złamanie zasad, ale uratuje życie kolejnym 99 ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[M.....k]

@Amfidiusz: giną albo wszyscy, albo nikt (:

[smieszny_mirek]

@MaIutkiCzlowiek: więzniowie zglaszają się do Fundacji Praw Człowieka, po latach walki w sądzie w kraju zostaje zniesiona kara śmierci. Pozdrawiam i zamykam temat

[Amfidiusz]

@smieszny_mirek: Kara śmierci następuje zwykle w przeciągu kilku miesięcy od jej osądzenia.

[smieszny_mirek]

@Amfidiusz: istnieją przypadki gdy więzniowie czekają lata na wyrok, pozdrówki (ᵔᴥᵔ)

[PanQbs]

@MalutkiCzlowiek: Nie powinien otwierać szufladek znajdujących się obok siebie jeśli jest blisko do swojego numeru.
np majac numer 69 otwiera szufladke z numerem 70 nie powinien otwierać tych obok (szansa ze kolejnosc losowego rozłożenia sie nie zmienila dla malego zbioru jest niewielka)

[Wykopaliskasz]

@MaIutkiCzlowiek: Po znalezieniu szuflady ze swoim numerem, każdy kolejny więzień powinien zabierać ze sobą swoją szufladę.

Wtedy szansa na przeżycie całej setki jest:
(50/100)x(50/99)x(50/98)x...x(50/51)x(50/50)x1x1x1x... = 50^50/(100!/50!) = 0,000000003

[M.....k]

@Wykopaliskasz: niedozwolona strategia (karteczki pozostają w skrytkach), jednak jeśli byłaby ona dozwolona, zwiększyłeś szansę na przeżycie więźniów 4 tryliardy razy. Mozna jednak lepiej.

[M.....k]

@Wykopaliskasz: nic nie można. Możesz tylko wejść, otworzyć 50 skrytek i wyjść. Po tym, jak zaczniesz otwierać, nie możesz się komunikować z resztą.

@babisuk: logika to matematyka.

[Wykopaliskasz]

@MaIutkiCzlowiek: Czyli przed wejściem cała setka może się komunikować i ustalić wspólną strategię?

[PanQbs]

Nie zamykac skrytek?

[M.....k]

@Wykopaliskasz: tak

[PanQbs]

Jesli mozna nie zamykac skrzynak to 1 otwiera 50, jesli ma sczescie to zyje i kolejny otwiera 50. wszystkie otwarte reszta zyje.

[e.....r]

@MaIutkiCzlowiek: Mam jutro rozmowę kwalifikacyjną, a siedzę i myślę nad tą zagadką xD

[niepokonany]

@MaIutkiCzlowiek: Wszyscy więźniowie powinni otworzyć pierwsze 50 skrzyneczek od lewej do prawej. Wtedy mają zagwarantowane, że przeżyje dokładnie połowa z nich. Lepsza strategia nie istnieje.

[M.....k]

@niepokonany: źle zrozumiałeś: jeśli chociaż jeden więzień nie znajdzie swojego numeru, giną wszyscy.

[niepokonany]

@MaIutkiCzlowiek: Nie ja nie zrozumiałem, tylko zagadka jest źle opisana.