[M.....k]

100 kolejno ponumerowanych więźniów zostaje skazanych na śmierć. Aby uniknąć kary, każdy z więźniów, po kolei, podchodzi do szafy mającej 100 skrytek: w każdej z nich jest karteczka z numerem 1-100. Aby przeżyć, każdy więzień, mając 50 prób, musi znaleźć karteczkę ze swoim numerem. Więźniowie nie mogą się ze sobą komunikować po tym, gdy pierwszy z nich zacznie otwierać skrytki. Jaką strategię powinni oni przyjąć, aby zmaksymalizować swoją szansę na przeżycie?

Próbując całkowicie losowo, każdy więzień ma 50% szans na wyciągnięcie kartki, więc szansa na przeżycie wynosi (1/2)^100 ~ 0,0000000000000000000000000000008.

#matematyka #zagadki #zagadkilogiczne

[M.....k]

@niepokonany: ech, sory, masz rację. Tłumaczyłem z angielskiego :(

[niepokonany]

@MaIutkiCzlowiek: Przyjmując, że wszyscy muszą mieć równą szansę przeżyć to każdy z nich powinien otworzyć inną skrzynkę. Muszą się umówić, że pierwszy otwiera pierwszą skrzynkę, drugi drugą, trzeci trzecią itd. Tylko w takim scenariuszu mają jakąkolwiek szansę.

[V.....x]

@MaIutkiCzlowiek: zapodaj angielską wersję

[Wykopaliskasz]

@Vanatox: @MaIutkiCzlowiek: Nie zadawaj angielskiej, bo wtedy wszyscy sobie w google sprawdzą.

[M.....k]

@niepokonany: bliżej

[V.....x]

@Wykopaliskasz: beznadziejnie jest przetłumaczone, nie muszę nawet znać oryginały, żeby to stwierdzić.

[M.....k]

@Vanatox:

The director of a prison offers 100 death row prisoners, who are numbered from 1 to 100, a last chance. A room contains a cupboard with 100 drawers. The director randomly puts one prisoner's number in each closed drawer. The prisoners enter the room, one after another. Each prisoner may open and look into 50 drawers in any order. The drawers are closed again afterwards. If, during this search, every

[Wykopaliskasz]

@MaIutkiCzlowiek: Na razie znalazłem tylko 100 razy efektywniejsze rozwiązanie od tego całkowicie losowego podanego na początku.

Więźniowie dzielą się na dwie grupy - ci z parzystymi numerami i z nieparzystymi. Parzyści otwierają numery od 1 do 50, a nieparzyści od 51 do 100. Wtedy szansa jest około:
0,0000000000000000000000000008

[V.....x]

@MaIutkiCzlowiek: o, zupełnie co innego

[Wykopaliskasz]

Tylko niech teraz nie odpowiada ten, kto sobie w google sprawdził podpowiedź.

[V.....x]

@Wykopaliskasz: to nic nie zmienia chyba

[V.....x]

@MaIutkiCzlowiek: A co się dzieje z więźniami jak trafią/nie trafią swojego numeru?
Zostają w pomieszczeniu czy wychodzą?

[Kapitalis]

@MaIutkiCzlowiek: wolaj ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[M.....k]

@Vanatox: wszyscy umierają w chwili, gdy więzień nie znajdzie swojego numeru po 50 próbach ( ͡° ͜ʖ ͡°)( ͡° ͜ʖ ͡°)

[V.....x]

@MaIutkiCzlowiek: A jak znajdzie swój numer to co? Idzie do innego pokoju czy zostaje?

[Wykopaliskasz]

to nic nie zmienia chyba

@Vanatox: To moje rozwiązanie? Zmienia. Niewiele, ale jest większa szansa.

Pierwszy więzień wchodzi i otwiera pierwsze 50 szuflad. Szansa, że przeżyje jest równa 50/100 = 1/2.
Drugi więzień wchodzi i otwiera pozostałe szuflady od 51 do 100. Jego szansa na trafienie jest równa 50/99, bo wie, że poprzedni więzień trafił swój numer w pierwszej pięćdziesiątce, skoro gra nadal trwa.
Trzeci więzień wchodzi i powtarza się sytuacja

[TymRazemNieBedeBordo]

@MaIutkiCzlowiek: przykro mi że to mówię, ale tak spartaczonego tłumaczenia sensu zagadki to ja dawno nie widziałem. Zapomniałeś o wielu kluczowych aspektach. Do rzeczy. Chyba nie istnieje idealna strategia, bo ktoś może otworzyć tylko połowę skrzynek. nie może się komunikować. Tu jest tylko czynnik szczęścia. Wylosujesz swój numerek albo nie. numerki nie są ułożone w żadnej logicznej kolejności.
Myśleć poza schematami? Pierwszy Może wyciągnąć numerki i zawinąć je na klamce do

[niepokonany]

@MaIutkiCzlowiek: Szansa na to, że liczby w skrzyneczkach ułożone są w kolejności od najmniejszej do największej jest taka sama jak to, że są ułożone w jakiejkolwiek innej konfiguracji. Więźniowie decydując się na jakąkolwiek konfigurację liczb mają zawsze taką samą szansę na przeżycie, pod warunkiem, ze każdy otworzy inną skrzynkę.

Ponieważ każdy ma 50 prób to pierwszą próbę powinni wykorzystać otwierając skrzynkę w kolejności od najniższej liczy do najwyższej. Tak jak w

[M.....k]

Ja to widzę tak. Będąc więźniem numer 5 i wchodząc jako piąty otwieram na początek skrzynkę numer 5, a następnie skrzynki od numeru 6 do numeru 55 włącznie. Kolejny więzień z numerem 6 wchodzi jako szósty i otwiera skrzynkę z numerem 6, a następnie skrzynki od numeru 7 do 56 włącznie.

@niepokonany: ty na to wpadniesz ( ͡° ͜ʖ ͡°) bardzo blisko

@TymRazemNieBedeBordo: (╯︵