[M.....k]

100 kolejno ponumerowanych więźniów zostaje skazanych na śmierć. Aby uniknąć kary, każdy z więźniów, po kolei, podchodzi do szafy mającej 100 skrytek: w każdej z nich jest karteczka z numerem 1-100. Aby przeżyć, każdy więzień, mając 50 prób, musi znaleźć karteczkę ze swoim numerem. Więźniowie nie mogą się ze sobą komunikować po tym, gdy pierwszy z nich zacznie otwierać skrytki. Jaką strategię powinni oni przyjąć, aby zmaksymalizować swoją szansę na przeżycie?

Próbując całkowicie losowo, każdy więzień ma 50% szans na wyciągnięcie kartki, więc szansa na przeżycie wynosi (1/2)^100 ~ 0,0000000000000000000000000000008.

#matematyka #zagadki #zagadkilogiczne

[PanQbs]

Ale 50 cykli sprowadza problem do tego samego tyle ze mamy 50 cykli i 25 mozemy sprawdzić.
Albo jestem dałnem...

[pirus]

rótszy jest wtedy, gdy w skrytce N jest kartka N

@MaIutkiCzlowiek: a rzeczywiscie, nie wzialem pod uwage tego ze karteczki moga byc niepomieszane ;]

[Wykopaliskasz]

Ale 50 cykli sprowadza problem do tego samego tyle ze mamy 50 cykli i 25 mozemy sprawdzić.

Albo jestem dałnem...

@PanQbs: W podanym rozwiązaniu każda osoba otworzy tylko i wyłącznie 1 cykl. Zauważ, że każdy na początek otwiera szufladę ze swoim numerem. Jeśli dotrze do końca tego cyklu, to znaczy, że trafi na swój numer, który zamknie cykl, bo od szuflady ze swoim numerem zaczynał. Żeby nie trafić na swój numer,

[njay]

@MaIutkiCzlowiek: Jeśli dobrze zrozumiałem warunki zadania to nie ma nigdzie mowy, że wchodzący więźniowie nie mogą mieszać zawartości szuflad. Więc każdy kolejny bierze karteczki od swojego numeru do +50 i sortuje je tak, by znalazły się w swoich miejscach. A jeśli karteczki są z drugiej połowy to w kolejności malejącej.

[M.....k]

@njay: nie mogą.

[s.....o]

@MaIutkiCzlowiek: o proszę, miałem to jakiś czas temu na ćwiczeniach z RP :)

[njay]

@MaIutkiCzlowiek: To słabo, bo gdyby mogli, to chyba najlepiej by było, gdyby układali "pasjansa". Poza tym za mało danych, co mogą a czego nie

[fra234]

@MaIutkiCzlowiek: Miałem tą zagadkę na wykładzie przy okazji omawiania permutacji.

[j.....l]

@MaIutkiCzlowiek: wiedziałem, że mi to coś przypomina: The impossible bet. Przy okazji polecam kanał ten oraz MinuteEarth

[b.....k]

@MaIutkiCzlowiek: Fajna zagadka, ale i tak jest tam coś co najbardziej lubię w prawdopodobieństwie.
W sumie #!$%@? nam to da jak mamy pecha xD

[c.....k]

@MaIutkiCzlowiek: Pewnie juz ktoś to napisal, ale, otworzyć losowa szufladę i użycie numeru wewnątrz jako wskaźnika do następnej szuflady?

[Wykopaliskasz]

@ca1ek: Blisko. Otworzyć nie losową szufladę, tylko tę ze swoim numerem i potem używać jako wskaźnik do następnej.