Wpis z mikrobloga

Modus bonenz, czyli #!$%@? logiki cz.1

Biorąc pod uwagę poziom zidiocenia, jaki po obu stronach osiągnięto w wojnach ateistyczno-religijnych na Wykopie, uznałem, iż dalsze wpisy o filozofii religii nie mają zanadto sensu, tym bardziej, że zainteresowanie nimi wykazują głównie osoby, dla których ich treść jest raczej oczywista. Wykopowi racjonaliści, choć to do nich głównie kierowany był cykl, nie byli skorzy, by wdawać się w jakąkolwiek polemikę w komentarzach (nie licząc zaprezentowania nowatorskiej metody słownikowej), byli bowiem zbyt zajęci pisaniem o czajniczkach i logicznym myśleniu. Czytając jednak po raz setny o tym, że brak dowodu na istnienie nie jest dowodem nieistnienia, zaś abdukcyjny argument z najlepszego wyjaśnienia jest argumentem z niewiedzy, łacno zauważyć, że wiedza na temat logiki oraz tego, co odróżnia poprawne argumenty od błędnych, jest godna pożałowania. I to nie tylko pod tagami #ateizm i #religia. Tym samym uznałem, że warto by przybliżyć, co czyni argument logicznie poprawnym; że brak dowodu czasem czegoś dowodzi; że ad hominem bywa poprawnym argumentem indukcyjnym i że wbrew powszechnemu mniemaniu na polu filozofii logiki znaleźć można równie wiele kontrowersji, co w debacie o istnieniu boga czy aborcji. Z powodu tematyki wpisy te będą chyba jedynymi, które kiedykolwiek otaguję #gruparatowaniapoziomu.

Ten odcinek poświęcimy temu, na czym polega błąd formalny, zatem i temu, co sprawia, że dany argument jest poprawny. Zanim jednak przejdziemy dalej, muszę zastrzec, że ten i kolejne wpisy dotyczyć będą głównie logiki dedukcyjnej, toteż problemy wnioskowań indukcyjnych zostaną w znacznej mierze pominięte. O tym, czym się różni rozumowanie dedukcyjne od indukcyjnego, można przeczytać choćby na angielskiej wiki, więc daruje sobie kreślenie rozróżnień, podobnie jak definiowanie tego, czym logika jest i co nazywamy argumentem*. Tym jednak, którzy są całkowicie zieloni w tym temacie, polecam wybredność w wyborze źródeł informacji, bo często są lepsze sposoby nauki niż oglądanie filmiku na YouTube. Po takim wstępie możemy już przejść do meritum.

Jeśli mamy do czynienia z argumentem dedukcyjnym, to jego poprawność (validity) stwierdzimy, jeżeli struktura argumentu sprawia, że niemożliwym jest uzyskanie fałszywego wniosku z prawdziwych przesłanek. Błędem nowicjusza jest uznanie, że skoro nasz wniosek jest prawdziwy, to i argument jest poprawny, bowiem prawdziwość ta może mieć jedynie charakter przygodny. Weźmy następujący sylogizm:

Niektóre Wykopki są stulejami
Niektóre Wykopki są ateistami
Zatem niektórzy ateiści są stulejami

Wniosek bezpiecznie można uznać za prawdziwy (chociaż sam stuleją się nie czuję), lecz nie sprawia to, że nasz argument jest poprawny. Bo nie jest. Następny sylogizm ma tę samą strukturę:

Niektóre ssaki są psami
Niektóre ssaki są kotami
Zatem niektóre koty są psami

Wniosek jest trywialnie fałszywy, choć obie przesłanki są prawdziwe, tym samym argument jest błędny. Warto wbić sobie do łba (a potem, jak zobaczymy, wybić z niego), że argument jest poprawny wtedy i tylko wtedy, gdy byłoby sprzecznością otrzymać fałszywy wniosek z prawdziwych przesłanek. Argument, w którym przesłanki i wniosek są fałszywe, nadal może być argumentem poprawnym i pod względem logicznym może mu nic nie dolegać. W angielskiej literaturze oprócz określenia validity figuruje też soundness, my zaś będziemy używać słowa konkluzywność. Argument konkluzywny (sound) to taki, który oprócz poprawnej formy ma wszystkie przesłanki prawdziwe, a zatem i z konieczności prawdziwy wniosek. Ocena konkluzywności, czyli materialnej strony wnioskowania, zawsze jest zabiegiem jednostkowym i nie sposób wskazać żadnych reguł, na których miałoby się to odbywać. Osobiście mam wątpliwości, czy można stwierdzić, czy takie rozumowania w ogóle istnieją. Chodzi tylko o to, aby nie mylić tych dwóch własności. Tu mamy przykład poprawnego argumentu, którego konkluzywność jednak jest niepewna, nawet gdyby wniosek był prawdziwy:

Osoba ma prawo do życia
Istnieje płód, który jest osobą
Zatem istnieje płód, który ma prawo do życia

Jakby ktoś miał wątpliwości, poprawność argumentu łatwo udowodnić przed dowód nie wprost :

1. (x)(Ox ⊃ Żx)
2. (∃x)(Px & Ox)
3. [ ∴ (∃x)(Px & Żx)
4. ┌ ZAŁ: ~(∃x)(Px & Żx)
5. │ (x)~(Px & Żx) (z 4.)
6. │ (Pa & Oa) (z 2.)
7. │ ~(Pa & Ża) (z 5.)
8. │ ~ Ża (z 6. i 7. oraz własności koniunkcji)
9. │(Oa ⊃ Ża) (z 1.)
10. ~Oa (z 8. i 9. oraz modus tollens) (sprzeczne z 6.)
11. ∴ (∃x)(Px & Żx)

Skorośmy już powiedzieli sobie, co czyni argument poprawnym, to teraz łatwo już zrozumieć, że błąd formalny to błąd zawarty w samej strukturze wnioskowania, który umożliwia sytuację, w której wniosek jest fałszywy mimo prawdziwych przesłanek. W przypadku ludzi nieobeznanych w logice to błąd bardzo częsty, zwłaszcza w debatach telewizyjnych, u logików i filozofów (także tych od religii) jednak zdarza się bardzo rzadko. Częstym błędem u adeptów jest połączenie reguł modus ponens i modus tollens. Każda z nich uznawana jest za pewną regułę wnioskowania i obie oparte są na właściwościach implikacji. Modus ponens polega na wywnioskowaniu prawdziwości następnika z prawdziwości poprzednika:

P ⊃ Q
P
∴ Q

modus tollens zaś z fałszywości następnika wyciąga wniosek o fałszywości poprzednika:

P ⊃ Q
~Q
∴ ~P

Z pomieszania obu tych reguł można stworzyć coś, co roboczo nazwałem modus bonenz:

P ⊃ Q
~P
∴ ~Q

Albo:

P ⊃ Q
Q
∴ P

Biorąc pod uwagę wszystko, co zostało tutaj napisane, może zdawać się, że sprawa jest prosta. Wystarczy chwilę pobawić się dowodzeniem, poznać poprawne struktury argumentów i potem z automatu można rozpoznawać i odrzucać argumenty błędne. Niestety, okazuje się, że takie struktury nie są uniwersalne, i choć w dziewięciu przypadkach na dziesięć argumenty można sprawdzać w sposób mechaniczny, to w końcu trafimy na taki, który posiada taki sam schemat, lecz jest niepoprawny. Oto poprawny argument:

Michał Białek wcina rogale
Michał Białek to właściciel Wykopu
Zatem Właściciel Wykopu wcina rogale

1. Rb
2. b=w
3. [ ∴ Rw
4. ┌ ZAŁ: ~Rw
5. ~Rb (z 2. i 4.) (sprzeczność z 1.)
6. Rw

Weźmy teraz argument o dokładnie takiej samej strukturze, jednak dotyczący treści umysłowej Seby. Seba kategorycznie nie wierzy w istnienie bogów greckich, jednak jako prawdziwy prawilniak skończył jedynie gimnazjum i poszedł do OHP. Nie można też powiedzieć, żeby specjalnie uważał na lekcjach. Hekate jest imieniem jednej z greckich bogiń, bogini czarów. Czyli:

Seba nie wierzy w istnienie greckiej bogini czarów
Hekate jest grecką boginią czarów
Zatem Seba nie wierzy w istnienie Hekate

Problem w tym, że Seba, jako nieuk i ignorant, nigdy nie słyszał tego imienia, toteż nie może mieć w swoim umyśle żadnego przekonania dotyczącego Hekate i z tego powodu nasz wniosek jest fałszywy, chociaż obie przesłanki prawdziwe. Logiczne, c’nie?

Po co ja w ogóle piszę takie nudne rzeczy? Otóż mam nadzieję, nikłą wprawdzie, że gdy następnym razem ktoś z czytających będzie chciał przywołać do pomocy logikę albo określi coś logicznym, sądząc jednocześnie, że to rozwiązuje spór, stanie wobec wątpliwości. Z tego, że coś jest logicznie poprawne, niewiele wynika, a i sama logiczna poprawność nie jest tak znowu oczywista. Z drugiej strony pojmie może, że choć oponent ma inne zdanie, to nie #!$%@? logiki, bo posiadanie racji nie jest nierozerwalnie związane z poprawnością argumentu. Logicy na przestrzeni wieków wyróżnili i nazwali szereg reguł wnioskowania, choćby wzmiankowane modus ponens i tollens. W dwudziestym wieku pojawili się jednak inni logicy, którzy podali pod wątpliwość dotychczasowe dogmaty (tak, dogmaty występują również poza religią) i tak narodziły się systemy nieklasyczne, a logika stała się polem równie zażartych dysput jak etyka. O tym jednak w przyszłości, a kolejny odcinek poruszy już bardziej ciekawy, zdaje mi się, temat, mianowicie błędy nieformalne. I tak, będzie o ad ignorantiam.

* Zdania pytające i rozkazujące (pomijając logikę deontyczną) nie są zdaniami logicznymi.

Spamlista dla zainteresowanych tym gównem: KLIK

#filozofia #nowyonanizm #logika
  • 31
Wołam zainteresowanych (20) z listy Nowy onanizm
Możesz zapisać/wypisać się klikając na nazwę listy.

Sponsor: Grupa Facebookowa z promocjami z chińskich sklepów

Masz problem z działaniem listy? A może pytanie? Pisz do IrvinTalvanen

! @Turysta_Onanista @Poczmistrz_z_Tczewa @AlfaMenel @Croce @ArtWrt147 @Glos_z_sali @Kampala @sorek @neilran @Racjonalnie @Ravenite @Wrobel_1111 @Oak_ @4alz @Raberr @bigos555 @RGB_XYZ @yeron @JanuszKek @Brzytwa_Ockhama
@Turysta_Onanista: pozanaukowe debaty zawsze będą pełne błędów poznawczych, ludzki mózg nie jest dobrym narzędziem do wnioskowania, biorąc pod uwagę ich ilość. Ci najbardziej zaciekli i agresywni zawsze będą trwać w „swiatopogladowej inercji”, są najbardziej odporni na zmianę opinii. Danie się przekonać i przyznanie do błędu to wstydliwe doświadczenie, upokarza i bije w samoocenę. Tym większy jest ten efekt, im bardziej agresywni, aroganccy i pogardliwi są przeciwnicy. Wypisz wymaluj wykopowe spory xD
@JulienSorel:

Tego nie rozumiem


O tym chciałem pisać następnym razem. Z grubsza chodzi o to, że nie zawsze prawdziwa jest zasada brak dowodów na istnienie nie dowodzi nieistnienia, bowiem można stworzyć np. silny argument indukcyjny za nieistnieniem krasnoludków, za przesłankę biorąc brak dowodów na ich istnienie. Albo inaczej: nie zawsze powołanie się na brak dowodów jest argumentem z niewiedzy.
@Turysta_Onanista: Korzystając z okazji pozwolę się o coś zapytać - czy można się pokusić o stwierdzenie, że do ~1900 zdecydowana większość powszechnie kojarzonych dziś filozofów, nie była ateistami ? To nie żadna prowokacja, ale gdy ostatnimi czasy pobieżnie ogarniam nie tyle filozofię, co szeroko pojętą historię filozofii, to jakoś ciężko mi stwierdzić, żeby po bliższym zapoznaniu się z jakimś Marksem, czy Nietzsche byłbym w stanie powiedzieć, że tak, byli ateistami. Dlatego
Biorąc pod uwagę poziom zidiocenia, jaki po obu stronach osiągnięto w wojnach ateistyczno-religijnych na Wykopie, uznałem, iż dalsze wpisy o filozofii religii nie mają zanadto sensu,


@Turysta_Onanista: I na tym zdaniu w sumie mogłeś zakończyć swój wpis. Nie mieszaj ściany tekstu z logiką, pls.
@westberlin:

I na tym zdaniu w sumie mogłeś zakończyć swój wpis


No nie mogłem, bo zdanie to dotyczy wpisów o filozofii religii, zaś wpis powyższy takim nie jest.

Nie mieszaj ściany tekstu z logiką, pls


Dlaczego? Takowe mieszanie jest w zasadzie nieuniknione, kiedy wychodzimy poza formalną notację.

@bachuxd:

czy można się pokusić o stwierdzenie, że do ~1900 zdecydowana większość powszechnie kojarzonych dziś filozofów, nie była ateistami ?


Wszystko można.

@
@Brzytwa_Ockhama: Wydaje mi się, że na dzień dzisiejszy takie miano przysługuje tym, którzy prowadzą związaną z nią aktywność akademicką i większość czasu poświęcają polemice z innymi podobnymi sobie. Oczywiście, chcąc podać precyzyjną definicję tego, kim jest filozof i czym zajmuje się filozofia, natrafimy na ścianę, ale chyba nie jest to przeszkodą. Nie nazywamy inżynierem kogoś, kto majsterkuje w garażu (a sam w lutym taki tytuł będę nosił xd). Dla mnie filozofia
Zatem Seba nie wierzy w istnienie Hekate

Seba, jako nieuk i ignorant, nigdy nie słyszał tego imienia, toteż nie może mieć w swoim umyśle żadnego przekonania dotyczącego Hekate


@Turysta_Onanista: tutaj już coś nie gra :)

"wierzyć" to zwykły czasownik, jak "grać" czy "lewitować".

Poprawne są zdania:
- "Murzynek Bambo nie gra w Wiedźmina 3" (bo nie ma komputera, a nawet nie wie czym komputer jest, a tym bardziej gry)
- "Wojciech
@Racjonalnie: Wszystko gra, zwyczajnie w tym przykładzie "nie wierzyć w x" oznacza "wierzyć, że nie x". Skoro Seba kategorycznie nie wierzy, ciężko to interpretować jako zwyczajny brak przekonania Seby, że x, bo czy brak może być kategoryczny? To, że dany zwrot w innym kontekście oznaczałby coś innego, raczej niewiele tu zmienia. Mętność języka naturalnego nie jest przeszkodą, którą można przeskoczyć.
@Turysta_Onanista:

nawet jeśli weżniemy pod uwagę bardziej okrojone znaczenie, to i tak nie rozwiązuje to problemu

napisałeś w poście:

chociaż obie przesłanki prawdziwe


a przesłanka to: "Seba nie wierzy w istnienie greckiej bogini czarów". To, że Seba nie wie jak ona się nazywa nie ma znaczenia. Hekate a "bogini czarów" w tym przypadku to jedno i to samo. Seba nie musi znać tego imienia Hekate, ale wyrażając swoją opinię
@Racjonalnie:

To, że Seba nie wie jak ona się nazywa nie ma znaczenia.


Ależ ma, bo w jego umyśle nie istnieje przekonanie, którego treść zawiera nazwę "Hekate", a gdyby ją usłyszał od kogoś, nie miałaby dlań żadnej denotacji.

Pojęcia "Hekate", "bogini czarów" jak i "bogowie greccy" obejmują w swoich ramach ten jeden konkretny byt.


W przypadku zdań ekstensjonalnych - jak najbardziej. Jednak mój przykład składa się ze zdań intensjonalnych. O